七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 6.1 立方根教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）滬科版.doc

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1、平方根、立方根2．立方根1．了解立方根的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根；(重點(diǎn)、難點(diǎn))2．能用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根．　　　　　　　　　　一、情境導(dǎo)入一個(gè)正方體的體積為8立方米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？二、合作探究探究點(diǎn)一：立方根【類型一】求一個(gè)數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根．(1)－27；　(2)0.008；　(3).解析：根據(jù)立方根的定義，把題中各數(shù)分別化為一個(gè)數(shù)的立方即可．解：(1)∵(－3)3＝－27，∴＝－3；(2)∵(0.2)3＝0.008，∴＝0.2；(3)∵()3＝，∴＝.方法總結(jié)：任何一個(gè)數(shù)都只有一個(gè)立方根，其符號(hào)與原數(shù)的符號(hào)相同．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8

2、題【類型二】立方根與平方根的綜合問(wèn)題已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根．解析：根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，從而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算術(shù)平方根即可．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10.方法總結(jié)：本題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想求出x，y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第11題【類型三

3、】開(kāi)立方運(yùn)算計(jì)算：(1)；　　　　(2)；(3)－；　　　(4)＋.解析：本題實(shí)質(zhì)是求各數(shù)的立方根．解：(1)＝－5；(2)＝0.4；(3)－＝－(－3)＝3；(4)＋＝＋＝－＝1.方法總結(jié)：進(jìn)行開(kāi)立方運(yùn)算時(shí)，要注意符號(hào)，當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)先將它化成假分?jǐn)?shù)再求立方根．變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題探究點(diǎn)二：用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根用計(jì)算器求下列各式的值．(1)；(2)－(精確到0.001)；(3)－(精確到0.001)．解析：先按，鍵，再按根號(hào)下的各數(shù)字，最后按鍵即可．(2)、(3)小題可先確定結(jié)果的符號(hào)：(2)小題結(jié)果為負(fù)，(3)小題結(jié)果為正．解：(1)＝9；(

4、2)－≈－4.806；(3)－≈1.751.鍵是第二功能鍵，相繼按，鍵，意思是執(zhí)行上方所指的功能運(yùn)算．Ｋ變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第12題三、板書設(shè)計(jì)1．立方根正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)，0的立方根是0.2．用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入了立方根的概念，通過(guò)合作探究得出了立方根的性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)．在教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比平方根進(jìn)行學(xué)習(xí)，理解立方根與平方根的區(qū)別