2013高考數(shù)學 （真題+模擬新題分類匯編） 統(tǒng)計 理

《2013高考數(shù)學 （真題+模擬新題分類匯編） 統(tǒng)計 理》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、統(tǒng)計I1　隨機抽樣　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3．I1[2013·新課標全國卷Ⅰ]為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是(　　)A．簡單隨機抽樣B．按性別分層抽樣C．按學段分層抽樣D．系統(tǒng)抽樣3．C　[解析]因為總體中所要調(diào)查的因素受學段影響較大，而受性別影響不大，故按學段分層抽樣．2．I1[2013·湖南卷]某學校有男、女學生各500名，為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全

2、體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是(　　)A．抽簽法B．隨機數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法2．D　[解析]根據(jù)抽樣方法的特點可知，應選用分層抽樣法．4．I1[2013·江西卷]總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為(　　)7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　01983204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481A.08B．07C.02D．014

3、．D　[解析]選出來的5個個體編號依次為：08，02，14，07，01.故選D.16．I1，K1，K2，K6[2013·北京卷]下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．圖1－6(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率；(2)設X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望；(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)16．解：設Ai表示事件“此人于3月i日到達該市”(i＝1，2，…，13)．根

4、據(jù)題意，P(Ai)＝，且Ai∩Aj＝(i≠j)．(1)設B為事件“此人到達當日空氣重度污染”，則B＝A5∪A8.所以P(B)＝P(A5∪A8)＝P(A5)＋P(A8)＝.(2)由題意可知，X的所有可能取值為0，1，2，且P(X＝1)＝P(A3∪A6∪A7∪A11)＝P(A3)＋P(A6)＋P(A7)＋P(A11)＝，P(X＝2)＝P(A1∪A2∪A12∪A13)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)＋P(A13)＝，P(X＝0)＝1－P(X＝1)－P(X＝2)＝.所以X的分布列為X012P故X的期望E(X)＝0×＋1×＋2×＝.(3)從3月5日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大．

5、4．I1[2013·陜西卷]某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，…，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間[481，720]的人數(shù)為(　　)A．11B．12C．13D．144．B　[解析]由系統(tǒng)抽樣定義可知，所分組距為＝20，每組抽取一個，因為包含整數(shù)個組，所以抽取個體在區(qū)間[481，720]的數(shù)目為(720－480)÷20＝12.I2　用樣本估計總體　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4．I2[2013·福建卷]某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50)，[50，60)，[60，70)

6、，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖1－1所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為(　　)圖1－1A．588B．480C．450D．1204．B　[解析]成績在[40，60)的頻率P1＝(0.005＋0.015)×10＝0.2，成績不少于60分的頻率P2＝1－0.2＝0.8，所以成績不少于60分的學生人數(shù)約為600×0.8＝480人，故選B.11．I2[2013·湖北卷]從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖1－3所示．(1)直方圖中

7、x的值為________；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間[100，250)內(nèi)的戶數(shù)為________．圖1－311．(1)0.0044　(2)70　[解析](1)(0.0012＋0.0024×2＋0.0036＋x＋0.0060)×50＝1x＝0.0044.(2)[1－(0.0012＋0.0024×2)×50]×100＝70.5．I2[2013·遼寧卷]某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：[20，40)，[40，60)，[60，