課程高考數(shù)學試題導數(shù)內(nèi)容分析

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1、09年新課程高考數(shù)學試題導數(shù)內(nèi)容分析夏曉華導數(shù)是高中數(shù)學中重要的內(nèi)容，是解決實際問題的強有力的數(shù)學工具，運用導數(shù)的有關(guān)知識，研究函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、極值和最值是高考的熱點問題。在高考中考察形式多種多樣，以選擇題、填空題等主觀題目的形式考察基本概念、運算及導數(shù)的應(yīng)用，也經(jīng)常以解答題形式和其它數(shù)學知識結(jié)合起來，綜合考察利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值。一：《課程標準》中導數(shù)的內(nèi)容與考綱要求1.課標內(nèi)容課程標準中教學內(nèi)容有：導數(shù)概念及其幾何意義、導數(shù)的運算、導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、生活中的優(yōu)化問題舉例、（理科）定積分與微積分基本定理。2．2010年廣東卷考試要求（1）導

2、數(shù)概念及其幾何意義①了解導數(shù)概念的實際背景。②理解導數(shù)的幾何意義。（2）導數(shù)的運算①能根據(jù)導數(shù)定義求函數(shù)、的導數(shù)。②能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)，（理科）能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如）的導數(shù)。③會使用導數(shù)公式表。（3）導數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用①了解函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系，能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求不超過三次的多項式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。②了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求不超過三次的多項式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過三次的多項式函數(shù)最大值、最小值；5（4）生活中的優(yōu)化問題舉例。會利用導數(shù)解決某

3、些實際問題中的作用。（理科）（5）定積分與微積分基本定理①了解定積分的實際背景、基本思想，初步了解定積分的概念。②了解微積分基本定理的含義。二：新課程高考試卷中導數(shù)的考查。1．2009年新課程高考理科數(shù)學導數(shù)知識考點分布卷別選擇題填空題解答題分值廣東----------------------------導函數(shù)、極值、零點14分福建求定積分切線方程單調(diào)區(qū)間、極值23分遼寧切線方程--------------導數(shù)單調(diào)性17分天津----------------------------切線、單調(diào)區(qū)間與極值12分浙江----------------------------導

4、數(shù)單調(diào)性14分安徽切線方程--------------導數(shù)單調(diào)性17分山東----------------------------導數(shù)應(yīng)用12分海南寧夏卷----------------------------導數(shù)單調(diào)性12分江蘇--------------切線方程、單調(diào)區(qū)間--------------10分2．2009年新課程高考文科數(shù)學導數(shù)知識考點分布卷別選擇題填空題解答題分值廣東單調(diào)區(qū)間--------------導函數(shù)、極值、零點19分福建--------------切線方程單調(diào)區(qū)間、極值17分遼寧--------------函數(shù)極值導數(shù)單調(diào)性、不等式17分天

5、津?qū)?shù)單調(diào)性--------------切線、單調(diào)區(qū)間與極值17分浙江----------------------------切線、導數(shù)單調(diào)性15分安徽求導與三角函數(shù)--------------導數(shù)單調(diào)性、求值域19分山東----------------------------導數(shù)單調(diào)性、極值12分5海南寧夏卷--------------切線方程極值與不等式17分江蘇--------------切線方程、單調(diào)區(qū)間--------------10分從上述兩表不難發(fā)現(xiàn)：09新課程高考對導數(shù)的考查，主要以函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極值、切線方程為主。文、理科考查形式略有不同。理科基本以

6、一個解答題的形式考查。文科以一個選擇題或填空題和一個解答題為主。從09年新課程高考分析，對導數(shù)的要求一般有三個層次:第一層次是主要考查導數(shù)的概念、求導公式和求導法則;第二層次是導數(shù)的簡單應(yīng)用,包括求切線方程、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,求函數(shù)的極值、;第三層次是綜合考查,包括解決應(yīng)用問題,將導數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性等有機的結(jié)合在一起,設(shè)計綜合試題.三：新課程高考導數(shù)知識類型和特點新課程高考對導數(shù)的考查有效地貫徹了“在考查基礎(chǔ)知識的同時，注重對數(shù)學思想方法的考查，注重對數(shù)學能力的考查”的命題指導思想。主要有以下幾個特點：（1）突出重點內(nèi)容高考試題突出了重點內(nèi)容

7、重點考察的命題方向，何謂重點知識？凡是考試大綱上用“了解”、“理解”，“會求”，“能用”等詞語要求的知識點都應(yīng)成為重點知識。比如“理解導數(shù)的幾何意義”，“能利用給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)”，“能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性”等都是重點知識。從09新課程高考試題可知，理科小題集中考切線方程，有四個省份小題考了導數(shù)知識點，全部考查切線方程；文科小題集中考查切線與單調(diào)區(qū)間。此類題共同特點是給出的點都做為切點。即都是求在某點處的切線方程，沒有出現(xiàn)求過某點的切線方程題；給出的函數(shù)以簡單函數(shù)為主，沒有出現(xiàn)復(fù)合函數(shù)求導。文、理科大