八年級數(shù)學上冊 6.1 函數(shù)學案1（新版）蘇科版

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1、函數(shù)【學習目標】1．通過簡單實例，了解常量與變量的意義．2．通過實例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說出一些函數(shù)的實例．3．能根據(jù)圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析．【重點難點】重點：函數(shù)的概念的理解、根據(jù)圖象對實際問題中的函數(shù)進行分析．難點：函數(shù)的概念的理解、根據(jù)圖象對實際問題中的函數(shù)進行分析．一、【學前預習反饋】1、預習課本P136～137內(nèi)容，知道“常量、變量和函數(shù)”。2．在圓的面積公式s=πr2中，變量是，常量是.3．邊長為a的等邊三角形，其面積S=，其中常量是，變量是，是的函數(shù)，自變量是.日期教師評價家長簽名二、【新

2、知探求】1、探究變量和常量的概念問題情境1：在行駛的列車上，圍繞位置變化與數(shù)量變化的話題，小麗、小明、小亮和小華談論車速、路程、時間的變化。他們說的對嗎？除了他們所說的，你認為在這個問題中，還有不變的數(shù)量和變化的數(shù)量嗎？概念：知識感悟你能指出下列各式的常量和變量嗎？（1）求余角的計算公式為β=90°－α（2）圓周長C和半徑r的關系式為C=2πr（3）矩形的長a一定，寬為b，面積S=ab2、活動二：探索函數(shù)的意義問題情境2：工作人員根據(jù)水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.3

3、0×1077.09×1071.18×1081.23×108…說說表格里有幾個變量？他們有怎樣的關系呢？問題情境3：如圖，搭一條魚需要8根火柴，每多一條小魚就要增加6根火柴。設搭條小魚所需火柴的根數(shù)為，那么根據(jù)小魚的條數(shù)與所需火柴棒的根數(shù)的關系，說說你從中獲得的信息。問題情境4：如圖，水滴激起的波紋可以看成是一個不斷向外擴張的圓，從這個問題中你能獲得怎樣的信息？想一想：上述問題有共同之處嗎?說說你的看法．歸納函數(shù)的概念:三、【課堂檢測】1．一張3.5寸軟盤3元，則買x張這樣的軟盤所付錢數(shù)y與x之間的關系式是，其中是常量，是變量。2．

4、一幢住宅樓，底層為店面房，層高為4米，以上每層高3米，則樓高h與層數(shù)n之間的關系式為，其中可以將看成自變量，是因變量。3．用總長為40m的籬笆圍成矩形場地，矩形的面積S(m2)與一邊長a(m)之間的函數(shù)關系式為。4．下表反映了兩個變量x與y之間的關系，你能發(fā)現(xiàn)表中的x與y之間的關系嗎？請用等式表示出來。x－210214263…y121100795837…5．下面是用棋子擺成的“上”字：第一個“上”字第二個“上”字　第三個“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個“上”字分別需用和枚棋子；（2）第

5、n個“上”字需用枚棋子．6．如圖：將長為30厘米、寬為10厘米的長方形白紙共x張，按下圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬度為2厘米，粘合后的總長度為y厘米；則y關于x的函數(shù)關系式是（）A．　B．C．　D．7．某電信公司手機費的收費標準如下表:通話時間x(分)0

6、50千米/時的速度勻速行駛,則行駛的路程s(千米)與行駛的時間t(時)之間的函數(shù)關系式是_____________________2.若每千克散裝色拉油售價6.25元,則貨款金額y(元)與購買數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關系式為________,其中_______是自變量,_______是因變量.3.一個梯形的上底長為5,下底長為x,高為6,則梯形的面積y與下底長x之間的函數(shù)關系式是_____________________,當下底長x=7時,梯形的面積y=________.4.小華到批發(fā)市場共批了20支筆,她每月平均用3支筆,剩下的

7、筆的支數(shù)y與她用的月數(shù)x之間的函數(shù)關系可近似地用y=20-3x來表示,那么當她用了2個月后,還剩_______支筆,用了3個月后,還剩_____支筆,她的筆夠用7個月嗎?________.5.矩形寬為xcm,面積為36cm2,則這個矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間函數(shù)關系式是________。B組題：1.一根彈簧原來長12cm,每掛1千克的物體就伸長0.5cm,已知彈簧所掛物體的質(zhì)量不能超過20千克,求彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關系式.2.有一枝香,它的長度為15厘米,當把這枝香點燃后,燃燒的速度為0

8、.8厘米/分,請你寫出燃燒后剩下的長度h(厘米)與燃燒時間t(分)之間的函數(shù)關系式,并求出自變量t的取值范圍,判斷一下這枝香最多可燃燒多長時間.(時間取整數(shù))日期教師評價家長簽名五、【知識梳理】1.小結(jié)所學知識：2.本節(jié)課易錯點：（可以找與錯題類似