八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.1 函數(shù)（1）學(xué)案（新版）蘇科版(2)

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1、課題：§6.1函數(shù)（1）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1.通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量與變量的意義。2．能說(shuō)出一些函數(shù)的實(shí)例，并能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系．提高目標(biāo)：1．通過(guò)實(shí)例，了解函數(shù)的概念和表示方法，并能說(shuō)出一些函數(shù)的實(shí)例。2．能根據(jù)圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念,能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系。難點(diǎn)：理解函數(shù)中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1、預(yù)習(xí)課本P136～137內(nèi)容，知道“常量、變量和函數(shù)”。2．在圓的面積公式s=πr2中，

2、變量是，常量是.3．邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，其面積S=，其中常量是，變量是，是的函數(shù)，自變量是.【課堂導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)一：在行駛的列車上，圍繞位置變化與數(shù)量變化的話題，小麗、小明、小亮和小華談?wù)撥囁?、路程、時(shí)間的變化。他們說(shuō)的對(duì)嗎？除了他們所說(shuō)的，你認(rèn)為在這個(gè)問(wèn)題中，還有不變的數(shù)量和變化的數(shù)量嗎？歸納：1.在某個(gè)變化的過(guò)程中,叫做常量,叫做變量.2.一般的，在一個(gè)變化的過(guò)程中有個(gè)x和y，如果對(duì)于的每一個(gè)值，都有唯一值與他對(duì)應(yīng)，我們稱是的函數(shù)，其中，x是.活動(dòng)二：如圖，水滴激起的波紋可以看成是一個(gè)不斷向外擴(kuò)

3、張的圓，從這個(gè)問(wèn)題中你能獲得怎樣的信息？例題例1．工作人員根據(jù)水庫(kù)的水位變化與水庫(kù)蓄水量變化情況而制作的表格：水位/m106120133135…蓄水/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…(1)在這個(gè)變化的過(guò)程中,有幾個(gè)變量?是什么?變量之間有什么關(guān)系?(2)在這個(gè)變化的過(guò)程中,是否存在函數(shù)關(guān)系，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù),誰(shuí)是自變量？例2.如圖，搭一條魚需要8根火柴，每多一條小魚就要增加6根火柴。設(shè)搭條小魚所需火柴的根數(shù)為，那么S=(1)在這個(gè)變化的過(guò)程中,有幾個(gè)變量?是什么?

4、變量之間有什么關(guān)系?(2)在這個(gè)變化的過(guò)程中,是否存在函數(shù)關(guān)系，誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù),誰(shuí)是自變量？課后反思【課堂檢測(cè)】1．一張3.5寸軟盤3元，則買x張這樣的軟盤所付錢數(shù)y與x之間的關(guān)系式是，其中是常量，是變量。2．用總長(zhǎng)為40m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形的面積S(m2)與一邊長(zhǎng)a(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為。3．下面是用棋子擺成的“上”字：第一個(gè)“上”字第二個(gè)“上”字　第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用和枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用枚棋子．

5、4．如圖：將長(zhǎng)為30厘米、寬為10厘米的長(zhǎng)方形白紙共x張，按下圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬度為2厘米，粘合后的總長(zhǎng)度為y厘米；則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是（）A．　B．C．　D．5．某電信公司手機(jī)費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:通話時(shí)間x(分)0

6、．一幢住宅樓，底層為店面房，層高為4米，以上每層高3米，則樓高h(yuǎn)與層數(shù)n之間的關(guān)系式為，其中可以將看成自變量，是因變量。2．下表反映了兩個(gè)變量x與y之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)表中的x與y之間的關(guān)系嗎？請(qǐng)用等式表示出來(lái)。x－210214263…y121100795837…3.若一輛汽車以50千米/時(shí)的速度勻速行駛,則行駛的路程s(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式是___________________4.若每千克散裝色拉油售價(jià)6.25元,則貨款金額y(元)與購(gòu)買數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)

7、_______,其中_______是自變量,_______是因變量.5.一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)為5,下底長(zhǎng)為x,高為6,則梯形的面積y與下底長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________________,當(dāng)下底長(zhǎng)x=7時(shí),梯形的面積y=________.6.小華到批發(fā)市場(chǎng)共批了20支筆,她每月平均用3支筆,剩下的筆的支數(shù)y與她用的月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系可近似地用y=20-3x來(lái)表示,那么當(dāng)她用了2個(gè)月后,還剩_______支筆,用了3個(gè)月后,還剩_____支筆,她的筆夠用7個(gè)月嗎?________.拓展

8、延伸1.一根彈簧原來(lái)長(zhǎng)12cm,每掛1千克的物體就伸長(zhǎng)0.5cm,已知彈簧所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)20千克,求彈簧長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.2.有一枝香,它的長(zhǎng)度為15厘米,當(dāng)把這枝香點(diǎn)燃后,燃燒的速度為0.8厘米/分,請(qǐng)你寫出燃燒后剩下的長(zhǎng)度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量t的取值范圍,判斷一下這枝香最多可燃燒多長(zhǎng)時(shí)間.(時(shí)間取整數(shù))