八年級數(shù)學(xué)下冊《9.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用》教案 蘇科版

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1、《9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用》教案教學(xué)目標(biāo);1.能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題.2.經(jīng)歷“實際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力教學(xué)重點：運用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實際問題.教學(xué)難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)過程：一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)已知某矩形的面積為20cm2.⑴寫出其長y與寬x之間的函數(shù)表達式.⑵當(dāng)矩形的長為12cm時，求寬為多少？當(dāng)矩形的寬為4cm，求其長為多少？二、情景創(chuàng)設(shè)引例：小麗是一個近視眼，整天眼鏡不離鼻子，但自己一直不理解自己的眼

2、鏡配制的原理，很是苦悶，近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片的焦距為x（m）成反比例，并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m，可惜她不知道反比例函數(shù)的概念，所以她寫不出y與x的函數(shù)關(guān)系式，我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了，誰能幫助她解決這個問題呢？反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應(yīng)用。例如：在矩形中S一定，a和b之間的關(guān)系？你能舉例嗎三、探索新知活動一反比例函數(shù)的應(yīng)用1.美國的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時用油量為xL．⑴用油時間y（h）與每小時的用油量之間的函數(shù)關(guān)系式可表示為．⑵

3、每小時的用油量為25L，則這些油可用的時間為．⑶如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時用油量的范圍是．活動二反比例函數(shù)圖象的應(yīng)用2.為了預(yù)防流行性感冒，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖所示)．現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克，⑴藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為，自變量的取值范圍是；⑵藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式為；⑶研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學(xué)生方可進

4、教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過分鐘后，學(xué)生才能回到教室；⑷研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？四、例題講解例1.小明將一篇24000字的社會調(diào)查報告錄入電腦,打印成文.⑴如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務(wù)？⑵錄入文字的速度V（字/min）與完成錄入的時間t（min）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？⑶小明希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？例2.小華同學(xué)的爸爸在某自來水公司上班,現(xiàn)該公

5、司計劃新建一個容積為4×104m3的長方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討:⑴蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系?⑵如果蓄水池的深度設(shè)計為5m,那么蓄水池的底面積應(yīng)為多少平方米?⑶由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實地測量,蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求?（保留兩位小數(shù)）五、課堂練習(xí)1、A、B兩地相距300km，汽車以xkm/h的速度從A地到B地需yh,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，如果汽車的速度不超過100km/h，那么從A地到B地

6、乘汽車至少需要多少時間?2.某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是（）(A)y＝(x＞0)(B)y＝(x≥0)(C)y＝300x(x≥0)(D)y＝300x（x＞0）六、課堂小結(jié)七、板書設(shè)計八、教學(xué)反思9.3反比例函數(shù)的應(yīng)用命題人審核人審批人姓名班級評價批閱日期序號26一、選擇題：1.如圖,面積為2的△ABC,一邊長為x,這邊上的高為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致為()2.若點A(-2,),B(-1,),C(1,)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則下列結(jié)論正確的是()A.>>B.>>C

7、.>>D.>>3.已知+=y,其中與成反比例,且比例系數(shù)為,而與成正比例,且比例系數(shù)為,若x=-1時,y=0,則,的關(guān)系是()A.=0B.=1C.=0D.=-14.已知一次函數(shù)y=x+b,y隨x的增大而減小,且b>0,反比例函數(shù)y=中的與的值相等,則它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象只可能是()5.已知菱形的面積為定值，它的兩條對角線長分別為x,y,則x與y之間的函數(shù)圖象是（）BDCA.二、解答題：6.一定質(zhì)量的氧氣,它的密度P(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù),當(dāng)V=10m3時,p=1.43kg/m3.(1)求p與V

8、的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)V=2m3時求氧氣的密度p.7.已知矩形的面積為48c,求矩形的長y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍,畫出圖象.8．已知水池的容量一定，當(dāng)每小時的灌水量為q=3米3時，灌滿水池所需的時間為t=12小時．(1)寫出q與t的函數(shù)關(guān)系式；(2)求當(dāng)灌滿水池所需8小時時，