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《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 27.1.3 圓周角同步跟蹤訓(xùn)練（含解析）（新版）華東師大版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、27.1.3圓周角一．選擇題（共8小題）1．如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長(zhǎng)為（ ）A．4cmB．3cmC．2cmD．2cm2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（ ?。〢．30°B．45°C．60°D．70°3．如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°，則sinC的值為（ ?。〢．B．C．D．4．如圖，在⊙O中，AB是直徑，BC是弦，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)．若AB=5，BC=3，則AP的長(zhǎng)不可能為（ ）A．3B．4C．D．55．如圖
2、，已知A，B，C在⊙O上，為優(yōu)弧，下列選項(xiàng)中與∠AOB相等的是（ ?。〢．2∠CB．4∠BC．4∠AD．∠B+∠C6．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（ ?。〢．40°B．45°C．50°D．55°7．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB，∠CAB=20°，則∠AOD等于（ ?。〢．160°B．150°C．140°D．120°8．如圖，⊙O的直徑AB=2，弦AC=1，點(diǎn)D在⊙O上，則∠D的度數(shù)是（ ?。〢．30°B．45°C．60°D．75°二．填空題（共6小題）9．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若∠A
3、BC=40°，則∠AOC的度數(shù)為 _________?。?0．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD= 度．11．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠ACB= _________ 度．12．如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點(diǎn)P是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是 _________?。▽?xiě)出一個(gè)即可）13．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，則∠BOC的度數(shù)是 _________ ．14．如圖，點(diǎn)A、B、C都在
4、圓O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是 _________ ．三．解答題（共6小題）15．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng)．16．已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點(diǎn)D．（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長(zhǎng)．17．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）
5、求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠BPD=，求⊙O的直徑．18．如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點(diǎn)，連接BD交AC于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求證：MN是半圓的切線；（2）求證：FD=FG．（3）若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．19．如圖，已知△ABC中，以AB為直徑的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度數(shù)．20．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=50°，∠APD=80
6、°．（1）求∠ABD的大??；（2）求弦BD的長(zhǎng)．27.1.3圓周角福岡黃蜂回復(fù)參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，則AB的長(zhǎng)為（ ?。〢．4cmB．3cmC2cmD．2cm考點(diǎn)：圓周角定理；等腰直角三角形；垂徑定理．專題：計(jì)算題．分析：連結(jié)OA，根據(jù)圓周角定理得∠AOD=2∠ACD=45°，由于3⊙O的直徑CD垂直于弦AB，根據(jù)垂徑定理得AE=BE，且可判斷△OAE為等腰直角三角形，所以AE=OA=，然后利用AB=2AE進(jìn)行計(jì)算．解答：解：連結(jié)OA，如圖，∵∠
7、ACD=22.5°，∴∠AOD=2∠ACD=45°，∵⊙O的直徑CD垂直于弦AB，∴AE=BE，△OAE為等腰直角三角形，∴AE=OA，∵CD=6，∴OA=3，∴AE=，∴AB=2AE=3（cm）．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理．2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（ ?。〢．30°B．45°C．60°D．70°考點(diǎn)：圓周角定理．專題：計(jì)算題．分析：先根據(jù)圓周角定理得到∠ABC
8、=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=90°，所以∠AOC+∠AOC=90°，然后
