九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圓的認(rèn)識(shí)27.1.3圓周角導(dǎo)學(xué)案華東師大版

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.1圓的認(rèn)識(shí)27.1.3圓周角導(dǎo)學(xué)案華東師大版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、圓的認(rèn)識(shí)年級(jí)九學(xué)科數(shù)學(xué)課型新授授課人學(xué)習(xí)內(nèi)容圓的認(rèn)識(shí)--圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么樣的角是圓周角學(xué)習(xí)重點(diǎn)能應(yīng)用圓心角和圓周角的關(guān)系、直徑所對(duì)的圓周角的特征解決相關(guān)問(wèn)題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)圓心角和圓周角關(guān)系的探索，分類思想的應(yīng)用。導(dǎo)學(xué)過(guò)程復(fù)備欄【溫故互查】1.圓是什么對(duì)稱圖形？2.在同圓或等圓中，圓心角，弧，弦有怎樣的關(guān)系？3.垂徑定理的內(nèi)容是什么？【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】1、圓周角的概念如下圖：觀察各個(gè)圓中的角有何特點(diǎn)？圓周角：頂點(diǎn)在圓，并且角的兩邊與圓的角叫做圓周角。2、圓周角與圓心角的區(qū)別：如圖：指出圓周角、圓心角3.半圓或直徑所

2、對(duì)的圓周角等于多少度？而的圓周角所對(duì)的弦是否是直徑？3如圖，線段AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B），那么，∠ACB就是直徑AB所對(duì)的圓周角.想想看，∠ACB會(huì)是怎么樣的角？為什么呢？結(jié)論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于°（角）。反之過(guò)來(lái)也成立，即90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的，所對(duì)的弧是4.探究同一條弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系（1）分別量一量圖中弧AB所對(duì)的兩個(gè)圓周角的度數(shù)比較一下.再變動(dòng)點(diǎn)C在圓周上的位置，看看圓周角的度數(shù)有沒(méi)有變化.你發(fā)現(xiàn)其中有什么規(guī)律嗎？ 結(jié)論：圓周角的度數(shù)變化（2）分

3、別量出圖中弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù)，比較一下，你發(fā)現(xiàn)什么？我們可以發(fā)現(xiàn)，圓周角的度數(shù)沒(méi)有變化.并且圓周角的度數(shù)恰好為同弧所對(duì)的的度數(shù)的。 　由上述操作可以猜想：在一個(gè)圓中，一條弧所對(duì)的任意一個(gè)圓周角的大小都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想，如圖所示，可將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過(guò)圓心O和圓周角的頂點(diǎn)C，這時(shí)可能出現(xiàn)三種情況：（1）折痕是圓周角的一條邊，（2）折痕在圓周角的內(nèi)部，（3）折痕在圓周角的外部。證明過(guò)程見教材5、多邊形的外接圓與圓的內(nèi)接多邊形3【自學(xué)檢測(cè)】1、找出右圖中相等的圓周角。2、在同一個(gè)

4、圓中，一條弧所對(duì)的圓心角和圓周角分別為（2x＋100）°和（5x－30）°，求這條弧所對(duì)的圓心角和圓周角的度數(shù)?！眷柟逃?xùn)練】3、如圖，圓的半徑是5，BC=3，則sinA的值。4、如圖，在⊙O中，弦AB和CD相交于點(diǎn)E，弧AC=弧AD，求證：AC2=AE.AB【拓展延伸】5、如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在弦AC上，DE⊥AB于E。求證：3