2012高考數(shù)學(xué)最后沖刺 概率與統(tǒng)計(jì)

《2012高考數(shù)學(xué)最后沖刺 概率與統(tǒng)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、最后沖刺【高考預(yù)測(cè)】1.求某事件的概率2.離散型承受機(jī)變量的分存列、期望與方差3.統(tǒng)計(jì)4.與比賽有關(guān)的概率問(wèn)題5.以概率與統(tǒng)計(jì)為背景的數(shù)列題6.利用期望與方差解決實(shí)際問(wèn)題易錯(cuò)點(diǎn)1求某事件的概率1．從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為（）【錯(cuò)誤解答】基本事件總數(shù)為53=125，而各位數(shù)字之和等于9的情況有：（1）這三個(gè)數(shù)字為1，3，5；（2）這三個(gè)數(shù)字為2，3，4；（3）這三個(gè)數(shù)字都為3。第（1）種情況有A33個(gè)，第（2）種情況有A33個(gè)，第（3）種情況只有1個(gè)。∴各位數(shù)字之各等于9的概率

2、為。選A【錯(cuò)解分析】考慮問(wèn)題不全面，各位數(shù)字之和等于9的情況不只三種情況，應(yīng)該有五種2．（2012精選模擬）甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格。（1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。【錯(cuò)誤解答】（1）由已知從10道題中，任選一道，甲答對(duì)的概率為,那么選3道題甲至少答對(duì)2道相當(dāng)于三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)發(fā)生兩次或三次.∴甲合格的概率為【錯(cuò)解分析】相互獨(dú)立事件的概念理解錯(cuò)誤,只有當(dāng)事件A發(fā)生

3、與否對(duì)事伯B沒(méi)有任何影響時(shí),才能說(shuō)A與B相互獨(dú)立.而錯(cuò)解中,答對(duì)第一題這個(gè)事件發(fā)生與不發(fā)生對(duì)“答對(duì)第二題”這人事件有影響。所以它們之間不獨(dú)立?！惧e(cuò)誤解答】基本事件總數(shù)為A55=120，而恰好第三次打開(kāi)房門的可能為A24=12，故所求概率為【錯(cuò)解分析】在利用等可能事件的概率公式P（A）=時(shí)，分子、分母的標(biāo)準(zhǔn)不一致，分母是將五把鑰匙全排列，而分子只考慮前三次，導(dǎo)致錯(cuò)誤。正確的想法是：要么分子分母都考慮5次，要么都只考慮前三次，或者干脆都只考慮第三次。[對(duì)診下藥]（方法一）5把鑰匙的次序共有A55種等可能結(jié)果。第三次打開(kāi)房門，看作正確的鑰匙恰好放在第三的位

4、置，有A44種，∴概率P=（方法二）只考慮前3把的次序，概率P=（方法三）只考慮第3把鑰匙，概率P=4．（2012精選模擬）20典型例題）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是。假設(shè)兩人射擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒(méi)有影響。（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；（3）假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊。問(wèn)：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？【錯(cuò)誤解答】第（3）問(wèn)，乙恰好射擊5次后，被中止，則乙前3次都擊中，4、5次未擊中，∴所

5、求概率為【錯(cuò)解分析】乙恰好射擊5次后，被中止射擊，則4、5次未擊中，但前3次不一定全部擊中，可能有1次未擊中，也可能有2次未擊中。題意?！嗨笫录母怕蕿椤咀兪接?xùn)練】1（2012精選模擬）擲三枚骰子，求所得點(diǎn)數(shù)中最大點(diǎn)數(shù)是最小點(diǎn)數(shù)兩倍的概率是（）答案：C解析：基本事件總數(shù)是：63，而這數(shù)點(diǎn)數(shù)是最小數(shù)點(diǎn)數(shù)的兩倍包括：(1，1，2)，(1，2，2)，(2，2，4)，(2，3，4)，(2，4,4)，(3，3，6)，(3，4，6)，(3，5，6)，(3，6，6)．其中(1，1，2)，(1，2，2)，(2，2，4)，(2，4，4)，(3，3，6)，(3，6，6

6、)各包含種結(jié)果，共有6種結(jié)果；(2，3，4)，(3，4，6)，(3，5，6)各包含種結(jié)果，共有3種結(jié)果．∴所求概率為∴選C2（2012精選模擬）同時(shí)拋擲3枚均勻硬幣16次，則這三枚硬幣至少出現(xiàn)一次兩個(gè)正面一個(gè)反而的概率__________（用式子作答）。答案：1-（）16解析：事件A：出現(xiàn)兩個(gè)正面一個(gè)反面的概率為，而事件B:“至少出現(xiàn)一次兩個(gè)正面一個(gè)反面”的對(duì)立事件：“沒(méi)有一次出現(xiàn)兩個(gè)正面一個(gè)反面”的概率P()=()16．∴所求事件的概率為1-()16.3（2012精選模擬）設(shè)棋子在正四面體ABCD的表面從一個(gè)頂點(diǎn)向另外三個(gè)頂點(diǎn)移動(dòng)是n次擲出偶數(shù)，棋

7、子從別的頂點(diǎn)移向B．∴Pn=·pn-1+(1-Pn-1)·,而P1=.∴P2=∴所求事件的概率為：.【特別提醒】對(duì)于等可能性事件的概率，一定要注意分子分母算法要一致，如分母考慮了順序，則分子也應(yīng)考慮順序等；將一個(gè)較復(fù)雜的事件進(jìn)行分解時(shí)，一定要注意各事件之間是否互斥，還要注意有無(wú)考慮全面；有時(shí)正面情況較多，應(yīng)考慮利用公式P（A）=1-P（）；對(duì)于A、B是否獨(dú)立，應(yīng)充分利用相互獨(dú)立的定義，只有A、B相互獨(dú)立，才能利用公式P（A·B）=P（A）·P（B），還應(yīng)注意獨(dú)立與互斥的區(qū)別，不要兩者混淆。易錯(cuò)點(diǎn)2離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差1．（2012精選模

8、擬）盒子中有大小相同的球10個(gè)，其中標(biāo)號(hào)為1的球3個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的球4個(gè)，標(biāo)號(hào)為5的球3個(gè)。第一次從盒子中任取