七年級數(shù)學上冊 3.1 字母表示數(shù)教學設計 （新版）蘇科版

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1、字母表示數(shù)教學目標：1．體會在現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義，體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；用字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，在探索規(guī)律的過程中感受從具體到抽象的歸納的思想方法；3．在動手實踐、自主探索和合作交流中主動發(fā)展數(shù)學知識和能力，從中獲得成功的體驗．學習重點：讓學生經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母和代數(shù)式表示規(guī)律的過程，引導學生用字母和代數(shù)式表示規(guī)律，并體會字母表示數(shù)的意義．學習難點：能用字母表示變化規(guī)律．教學過程情景引入情境一：失物招領啟示小明今天上午在校園內撿到一個錢包，錢包內有人民幣若干元，請失主到教導處認領．問：這里為什么要用若干元，而不寫清具體的數(shù)目，所以用若干來表示一個不確

2、定的數(shù)字,可不可以用一個字母來表示？如果可以，那么這個字母可以表示哪些數(shù)？設計思路：通過學生身邊易發(fā)生的小事來激發(fā)學生的學習熱情，同時說明在生活中字母表示數(shù)的必要性．情境二：兒歌引入：（學生以“開火車”的形式依次讀）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通1聲跳下水；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通、撲通2聲跳下水；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通、撲通、撲通3聲跳下水；………….問：這首兒歌唱得完嗎？你能幫老師把兒歌編下去嗎？n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水．設計思路：由朗朗上口的兒歌，引導學生嘗試用字母表示兒歌中的規(guī)律，同時說明在生活中字母表示數(shù)的簡潔性．生

3、活中還有很多這樣用字母表示數(shù)的例子.在數(shù)學中，我們也經(jīng)常用字母表示數(shù)，像用字母表示一些運算律，一些常用的計算公式等，你能舉出幾個例子嗎？生1：有理數(shù)的交換律：a+b=b+a問：在這里字母a,b代表的是什么？可以舉2個數(shù)帶進去試試嗎？其他的數(shù)字也可以嗎？因此這里的a,b表示的是所有的有理數(shù).生2：三角形的面積公式：。。。等等.這里的a,b表示的是些什么數(shù)呢？生答：所有的正數(shù).師：你能說出加法交換律的文字表述嗎？生：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.師：相比之下，用字母表示的形式更加生：簡潔.小結：利用字母表示數(shù)，能把數(shù)、運算律、公式一般化地、簡潔地表示出來.設計思路：通過兩個實際問題以及

4、讓學生通過列舉已經(jīng)學過的用字母表示數(shù)的例子，讓學生進一步體會字母表示數(shù)的簡潔性和一般性．二、探究活動1.圈一圈，看一看日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031①請你嘗試在上面的日歷中，任意用正方形圈出四個日期，說說它們分別是哪四個數(shù)。②三位同學來分享你們圈的數(shù)，第一位同學只給出三個數(shù)，第二位同學給出兩個數(shù)，第三位同學給出一個數(shù)，其余同學分析其余的數(shù)字.思考：③你是怎么迅速說出來的？你發(fā)現(xiàn)這四個日期有什么聯(lián)系？④你能其他方式表示這四個日期之間的關系嗎？問：請同學們想想，從這個問題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結：利用字

5、母表示數(shù)，可以簡明地描述一些問題中的數(shù)量關系.2.拼一拼，數(shù)一數(shù)用同樣大小的小正方形紙片，按下圖方式拼大正方形．?。?）第（1）個圖形中有1個小正方形．（1）　（2）第（2）個圖形比第（1）個圖形多___個小正方形．（2）（3）第（3）個圖形比第（2）個圖形多___個小正方形．（3）（4）第（4）個圖形比第（3）個圖形多___個小正方形．、（4）（5）第（10）個圖形比第（9）個圖形多幾個小正方形？1．第（100）個比第（99）個呢？2．第（n）個比第（n－1）個呢？3．第（2001）個比第（2000）個呢？學生活動：也可讓學生畫在準備好的方格紙上進行研究和交流．小結：利用字母表示數(shù)，

6、可以描述問題的規(guī)律.設計思路：不僅要要求學生說出答案，更應引導學生探索規(guī)律，問題3是用字母表示規(guī)律．三、試一試：1.小明今年n歲，小明比小麗大2歲，小麗今年____歲．2.學生劇場的樓上有a個座位，樓下有b個座位，樓上、樓下共有座位個．3.一件羊毛衫標價a元，若按標價的8折出售，則這件羊毛衫的售價是________元．4.小麗th走了skm，她的平均速度____km/h．5.一個長方形的長是寬的2倍．如果寬為am，那么這個長方形的面積是m2．6.公共汽車上有40人，到達某站后，下車m人，上車n人，這時車上共有人．溫馨提醒：（1）加減運算時，若有單位，整個式子要加括號；（2）出現(xiàn)除法運算

7、時，要寫成分數(shù)的形式；（3）數(shù)與字母相乘，乘號用點表示，或省略，數(shù)寫在字母前面；（4）有相同因數(shù)相乘時，要寫成乘方的形式.四、課堂練習練一練1.填空：①某城市市區(qū)人口a萬人，市區(qū)綠地面積n萬m2，則平均每個人擁有綠地__________m2。②某城市5年前人均收入n元，預計今年收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入將達_____元。③如圖：這個長方體的體積是______.表面積是_________。④每本練習本2元，甲買了a本，乙買了b