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《九年級數(shù)學(xué)下冊24.2圓的基本性質(zhì)24.2.4圓的基本性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案新版滬科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、24.2.4 圓的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三點確定一個圓的探索過程。2．了解不在同一條直線上的三點確定一個圓，以及過不在同一條直線上的三個點作圓的方法。了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念。3.進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略。【學(xué)習(xí)重難點】重點：（1）不在同一條直線上的三個點確定一個圓。（2）三角形的外接圓、外心。難點：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神?！菊n前預(yù)習(xí)】1、圓的定義：____________________________________________
2、___________。2、圓的位置由________決定，圓的大小由__________決定。思考：要作一個圓的關(guān)鍵是什么？怎樣確定圓心和半徑？要確定一個圓需幾個條件?過幾點可以確定一個圓呢？【課堂探究】1.如圖，已知點A，經(jīng)過點A畫圓，能畫多少個？結(jié)論：經(jīng)過一點能作__________個圓。2.如圖，經(jīng)過兩個點A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個？分析：經(jīng)過兩個已知點A．．B（圖2）A、B所作的圓的圓心在怎樣的直線上?因為這兩點A、B在要作的圓上，所以它們到這個圓的圓心的距離要，并且都等于這個圓的，因此要作過這兩點的圓就是
3、要找到這兩點的距離相等的點作為圓心，而這樣的點應(yīng)在這兩點連線的上，而半徑即為這條直線上的到點A或點B的距離?？偨Y(jié)：經(jīng)過兩點能作_________個圓，這些圓的圓心在________________。．A．B．C（圖3）3.如圖，作圓，使它經(jīng)過已知點A、B、C，（A、B、C三點不在同一條直線上），你能經(jīng)過這三點作一個圓嗎？假設(shè)經(jīng)過A、B、C三點的⊙O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離_______（填“相等”或”不相等”）。（2）連結(jié)AB、BC，過O點分別作直線MN⊥AB，EF⊥BC，則MN是AB的_______；EF是BC的__
4、_____。（3）AB、BC的中垂線的交點O到A、B、C的距離_______。所以，所要作的圓的圓心O即為_______和_______的交點，半徑為點O到的距離?？偨Y(jié)：不在同一直線上的三點只能作________個圓。即：不在同一直線上的三個點______________。三、畫一畫：（自主完成）已知：不在同一直線上的三點A、B、C,求作：⊙O使它經(jīng)過點A、B、C。思考：經(jīng)過三點一定能夠作圓嗎?經(jīng)過如下在同一直線上的三點能不能作圓?為什么?通過以上探究過程，總結(jié)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：四、課堂自主歸納：觀察這個圓與的頂點的關(guān)系，得出：定義
5、：經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的，外接圓的圓心叫做三角形的，這個三角形叫做這個圓的。外心的性質(zhì)：。按圖填空：（1）是⊙O的_________三角形，（2）⊙O是的_________圓，試一試：畫出過以下三角形的頂點的圓，它們的圓心分別在三角形的哪里？BACABC圖1圖2圖31、比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現(xiàn)？2、圖2中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？【課后練習(xí)】1.判斷題：（1）經(jīng)過三點一定可以作圓（）（2）任意一個三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓（）（3）任意一個圓一定有一個內(nèi)接三角形，并且
6、只有一個內(nèi)接三角形（）（4）三角形的外心是三角形三邊中線的交點（）（5）三角形的外心到三角形各頂點距離相等（）2、鈍角三角形的外心在三角形（）（A）內(nèi)部（B）一邊上（C）外部（D）可能在內(nèi)部也可能在外部3、下列命題不正確的是（）A.過一點有無數(shù)個圓.B.過兩點有無數(shù)個圓.C.三點確定一個圓.D.過同一直線上三點不能畫圓.4、三角形的外心具有的性質(zhì)是（）A.到三邊的距離相等.B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外.D.外心在三角形內(nèi).5、△ABC的外心是它的兩條中線的交點，則△ABC的形狀是；6、已知AB＝4cm，則過點A、
7、B且半徑為3cm的圓有個；7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8.求Rt△ABC的外接圓的半徑和面積。8、（1）在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，求其外接圓的半徑。（2）已知Rt△ABC的兩直角邊分別為a和b，且a、b是方程x2－3x＋1＝0的兩根，求Rt△ABC的外接圓的面積。(3)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=30°，AC＝2cm，求⊙O的半徑。
