資源描述：
《實(shí)驗(yàn)四iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、DSP試驗(yàn)04008012實(shí)驗(yàn)四IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一:實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.掌握雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的具體設(shè)計(jì)方法及其原理，熟悉用雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)低通、高通和帶通IIR數(shù)字濾波器的MATLAB編程。2.觀察雙線性變換及脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法及脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)。3.熟悉Butterworth濾波器、Chebyshev濾波器和橢圓濾波器的頻率特性。二:實(shí)驗(yàn)原理:?1．脈沖響應(yīng)不變法用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列模仿模擬濾波器的沖激響應(yīng),讓正好等于
2、的采樣值，即，其中為采樣間隔，如果以及分別表示的拉式變換及的Z變換，則2．雙線性變換法???S平面與z平面之間滿足以下映射關(guān)系：s平面的虛軸單值地映射于z平面的單位圓上，s平面的左半平面完全映射到z平面的單位圓內(nèi)。雙線性變換不存在混疊問(wèn)題。雙線性變換是一種非線性變換，這種非線性引起的幅頻特性畸變可通過(guò)預(yù)畸而得到校正。IIR低通、高通、帶通數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)采用雙線性原型變換公式：變換類(lèi)型?????????變換關(guān)系式???備??注低通高通?9DSP試驗(yàn)04008012帶通：帶通的上下邊帶臨界頻率以低通數(shù)字濾波器為例，將設(shè)
3、計(jì)步驟歸納如下：1.確定數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)：通帶臨界頻率、阻帶臨界頻率、通帶波動(dòng)、阻帶內(nèi)的最小衰減、采樣周期、采樣頻率；2.?確定相應(yīng)的數(shù)字角頻率；；3.?計(jì)算經(jīng)過(guò)預(yù)畸的相應(yīng)模擬低通原型的頻率，；4.根據(jù)Ωc和Ωr計(jì)算模擬低通原型濾波器的階數(shù)N，并求得低通原型的傳遞函數(shù)；5.用上面的雙線性變換公式代入，求出所設(shè)計(jì)的傳遞函數(shù)；6.?分析濾波器特性，檢查其指標(biāo)是否滿足要求。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟實(shí)驗(yàn)中有關(guān)變量的定義:通帶邊界頻率；阻帶邊界頻率；δ通帶波動(dòng)；At最小阻帶衰減；采樣頻率；T采樣周期上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（1）=0.3
4、KHz,δ=0.8Db,=0.2KHz,At=20Db,T=1ms;設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫高通濾波器，觀察其通帶損耗和阻帶衰減是否滿足要求。解：由于是高通，只能采用雙線性變換法具體程序如下：wc=2*1000*tan(2*pi*300/(2*1000));wt=2*1000*tan(2*pi*200/(2*1000));[N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.8,20,'s');[B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s');[num,den]=bilinear(B,A,1000);[h,w]
5、=freqz(num,den);f=w/(2*pi)*1000;plot(f,20*log10(abs(h)));axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('頻率');ylabel('幅度/dB')9DSP試驗(yàn)04008012根據(jù)運(yùn)算結(jié)果得到高通濾波器系統(tǒng)函數(shù):相應(yīng)的幅頻特性曲線為：從圖中可見(jiàn)：其通帶損耗和阻帶衰減滿足要求（2），,，,；分別用脈沖響應(yīng)不變法及雙線性變換法設(shè)計(jì)一Butterworth數(shù)字低通濾波器，觀察所設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線，記錄帶寬和衰減量，檢查是否滿足要求。比較這
6、兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。T=0.001;fs=1000;fc=200;fr=300;wp1=2*pi*fc;wr1=2*pi*fr;[N1,wn1]=buttord(wp1,wr1,1,25,'s')[B1,A1]=butter(N1,wn1,'s');[num1,den1]=impinvar(B1,A1,fs);%脈沖響應(yīng)不變法[h1,w]=freqz(num1,den1);wp2=2*fs*tan(2*pi*fc/(2*fs))wr2=2*fs*tan(2*pi*fr/(2*fs))[N2,wn2]=buttord(
7、wp2,wr2,1,25,'s')[B2,A2]=butter(N2,wn2,'s');[num2,den2]=bilinear(B2,A2,fs);%雙線性變換法[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/(2*pi)*fs;plot(f,20*log10(abs(h1)),'-.',f,20*log10(abs(h2)),'-');axis([0,500,-80,10]);grid;xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅度/dB')脈沖響應(yīng)不變法的低通濾波器系統(tǒng)函數(shù):9DSP試驗(yàn)0400
8、8012雙線性變換法設(shè)計(jì)的低通濾波器系統(tǒng)函數(shù):相應(yīng)的幅頻特性曲線為：從圖中可見(jiàn)，通帶邊界和阻帶邊界分別為200hz,300hz,衰減量也滿足為25Db?？偨Y(jié)：脈沖響應(yīng)不變法的一個(gè)重要特點(diǎn)是頻率坐標(biāo)的變換是線性的，ω＝ΩΤ，ω與Ω是線性關(guān)系：在某些場(chǎng)合，要求數(shù)字濾波器在時(shí)域上能模仿模擬濾波器的功能時(shí)，如要實(shí)現(xiàn)時(shí)域沖激響應(yīng)的模仿，一般使用脈沖響應(yīng)不變法。脈沖響應(yīng)
