協(xié)方差公式總結(jié)

《協(xié)方差公式總結(jié)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

1、為了適應(yīng)公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項(xiàng)目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務(wù)技能及個(gè)人素質(zhì)的培訓(xùn)計(jì)劃協(xié)方差公式總結(jié)　　協(xié)方差的意義和計(jì)算公式　　學(xué)過概率統(tǒng)計(jì)的孩子都知道，統(tǒng)計(jì)里最基本的概念就是樣本的均值，方差，或者再加個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。首先我們給你一個(gè)含有n個(gè)樣本的集合，依次給出這些概念的公式描述，這些高中學(xué)過數(shù)學(xué)的孩子都應(yīng)該知道吧，一帶而過?！　【担骸　?biāo)準(zhǔn)差：　　方差：　　很顯然，均值描述的是樣本集合的中間點(diǎn)，它告訴我們的信息是很有限的，而標(biāo)準(zhǔn)差給我們描述的則是樣本集合的各個(gè)樣本點(diǎn)到均值的距離之平均。以這兩個(gè)集合為例，[0，8，12，20]和[8

2、，9，11，12]，兩個(gè)集合的均值都是10，但顯然兩個(gè)集合差別是很大的，計(jì)算兩者的標(biāo)準(zhǔn)差，前者是，后者是，顯然后者較為集中，故其標(biāo)準(zhǔn)差小一些，標(biāo)準(zhǔn)差描述的就是這種“散布度”。之所以除以n-1而不是除以n，是因?yàn)檫@樣能使我們以較小的樣本集更好的逼近總體的標(biāo)準(zhǔn)差，即統(tǒng)計(jì)上所謂的“無偏估計(jì)”。而方差則僅僅是標(biāo)準(zhǔn)差的平方。為什么需要協(xié)方差？目的-通過該培訓(xùn)員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛力，可提升其的專業(yè)水平，并確保其在這個(gè)行業(yè)的安全感。為了適應(yīng)公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項(xiàng)目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務(wù)技能及個(gè)人素質(zhì)

3、的培訓(xùn)計(jì)劃　　上面幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量看似已經(jīng)描述的差不多了，但我們應(yīng)該注意到，標(biāo)準(zhǔn)差和方差一般是用來描述一維數(shù)據(jù)的，但現(xiàn)實(shí)生活我們常常遇到含有多維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集，最簡單的大家上學(xué)時(shí)免不了要統(tǒng)計(jì)多個(gè)學(xué)科的考試成績。面對這樣的數(shù)據(jù)集，我們當(dāng)然可以按照每一維獨(dú)立的計(jì)算其方差，但是通常我們還想了解更多，比如，一個(gè)男孩子的猥瑣程度跟他受女孩子歡迎程度是否存在一些聯(lián)系啊，嘿嘿~協(xié)方差就是這樣一種用來度量兩個(gè)隨機(jī)變量關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量，我們可以仿照方差的定義：　　來度量各個(gè)維度偏離其均值的程度，標(biāo)準(zhǔn)差可以這么來定義：　　協(xié)方差的結(jié)果有什么意義呢？如果結(jié)果為正值，則說明兩者是正相關(guān)的(從

4、協(xié)方差可以引出“相關(guān)系數(shù)”的定義)，也就是說一個(gè)人越猥瑣就越受女孩子歡迎，嘿嘿，那必須的~結(jié)果為負(fù)值就說明負(fù)相關(guān)的，越猥瑣女孩子越討厭，可能嗎？如果為0，也是就是統(tǒng)計(jì)上說的“相互獨(dú)立”?！　膮f(xié)方差的定義上我們也可以看出一些顯而易見的性質(zhì)，如：　　協(xié)方差多了就是協(xié)方差矩陣　　上一節(jié)提到的猥瑣和受歡迎的問題是典型二維問題，而協(xié)方差也只能處理二維問題，那維數(shù)多了自然就需要計(jì)算多個(gè)協(xié)方差，比如n維的數(shù)據(jù)集就需要計(jì)算　　個(gè)協(xié)方差，那自然而然的我們會(huì)想到使用矩陣來組織這些數(shù)據(jù)。給目的-通過該培訓(xùn)員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛力，可提升其的

5、專業(yè)水平，并確保其在這個(gè)行業(yè)的安全感。為了適應(yīng)公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項(xiàng)目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務(wù)技能及個(gè)人素質(zhì)的培訓(xùn)計(jì)劃　　出協(xié)方差矩陣的定義：　　這個(gè)定義還是很容易理解的，我們可以舉一個(gè)簡單的三維的例子，假設(shè)數(shù)據(jù)集有　　三個(gè)維度，則協(xié)方差矩陣為　　可見，協(xié)方差矩陣是一個(gè)對稱的矩陣，而且對角線是各個(gè)維度上的方差。Matlab協(xié)方差實(shí)戰(zhàn)　　上面涉及的內(nèi)容都比較容易，協(xié)方差矩陣似乎也很簡單，但實(shí)戰(zhàn)起來就很容易讓人迷茫了。必須要明確一點(diǎn)，協(xié)方差矩陣計(jì)算的是不同維度之間的協(xié)方差，而不是不同樣本之間的。這個(gè)我將結(jié)合下面的例子說明，以下的

6、演示將使用Matlab，為了說明計(jì)算原理，不直接調(diào)用Matlab的cov函數(shù)(藍(lán)色部分為Matlab代碼)。首先，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)10*3維的整數(shù)矩陣作為樣本集，10為樣本的個(gè)數(shù)，3為樣本的維數(shù)?！　?M　　ySample=fix(rand(10,3)*50)目的-通過該培訓(xùn)員工可對保安行業(yè)有初步了解，并感受到安保行業(yè)的發(fā)展的巨大潛力，可提升其的專業(yè)水平，并確保其在這個(gè)行業(yè)的安全感。為了適應(yīng)公司新戰(zhàn)略的發(fā)展，保障停車場安保新項(xiàng)目的正常、順利開展，特制定安保從業(yè)人員的業(yè)務(wù)技能及個(gè)人素質(zhì)的培訓(xùn)計(jì)劃　　根據(jù)公式，計(jì)算協(xié)方差需要計(jì)算均值，那是按行計(jì)算均值還是按列呢，我

7、一開始就老是困擾這個(gè)問題。前面我們也特別強(qiáng)調(diào)了，協(xié)方差矩陣是計(jì)算不同維度間的協(xié)方差，要時(shí)刻牢記這一點(diǎn)。樣本矩陣的每行是一個(gè)樣本，每列為一個(gè)維度，所以我們要按列計(jì)算均值。為了描述方便，我們先將三個(gè)維度的數(shù)據(jù)分別賦值：23dim1=MySample(:,1);dim2=MySample(:,2);dim3=MySample(:,3);計(jì)算dim1與dim2，dim1與dim3，dim2與dim3的協(xié)方差：　　sum((dim1-mean(dim1)).*(dim2-mean(dim2)))/　　(size(MySample,1)-1)%得到((dim1-mea

8、n(dim1)).*123(dim3-mean(dim3)))/(