準(zhǔn)精算師考試材料

《準(zhǔn)精算師考試材料》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。

1、（一）科目名稱(chēng)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)I1、科目代碼：012、考試時(shí)間：3小時(shí)3、考試形式：標(biāo)準(zhǔn)化試題4、考試內(nèi)容：（1）微積分（分?jǐn)?shù)比例：60%）①函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)的概念及性質(zhì)反函數(shù)復(fù)合函數(shù)隱函數(shù)分段函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)初等函數(shù)數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念函數(shù)的左、右極限無(wú)窮小和無(wú)窮大的概念及其關(guān)系無(wú)窮小的比較極限的四則運(yùn)算函數(shù)連續(xù)與間斷的概念初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)②一元函數(shù)微積分導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)微分的概念和運(yùn)算法則微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用中值定理及其應(yīng)用洛必達(dá)

2、（L’Hospital）法則函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)的最大值和最小值原函數(shù)與不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理變上限定積分及導(dǎo)數(shù)不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法廣義積分的概念及計(jì)算定積分的應(yīng)用③多元函數(shù)微積分多元函數(shù)的概念二元函數(shù)的極限與連續(xù)性有界閉區(qū)間上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的求導(dǎo)法高階偏導(dǎo)數(shù)全微分多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算無(wú)界區(qū)域上的簡(jiǎn)單二重積分的計(jì)算曲線的切線方程和法線方程④級(jí)數(shù)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

3、收斂與發(fā)散的概念級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)的收斂性正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判斷任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂交錯(cuò)級(jí)數(shù)萊布尼茨定理冪級(jí)數(shù)的概念收斂半徑和收斂區(qū)間冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式泰勒級(jí)數(shù)與馬克勞林級(jí)數(shù)⑤常微分方程微分方程的概念可分離變量的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程二階常系數(shù)線性微分方程的求解特解與通解（2）線性代數(shù)（分?jǐn)?shù)比例：30%）①行列式n級(jí)排列行列式的定義行列式的性質(zhì)行列式按行（列）展開(kāi)行列式的計(jì)算克萊姆法則②矩陣矩陣的定義及運(yùn)算矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩幾

4、種特殊矩陣可逆矩陣及矩陣的逆的求法分塊矩陣③線性方程組求解線性方程組的消元法n維向量及向量間的線性關(guān)系線性方程組解的結(jié)構(gòu)④向量空間向量空間和向量子空間向量空間的基與維數(shù)向量的內(nèi)積線性變換及正交變換線性變換的核及映像⑤特征值和特征向量矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)相似矩陣一般矩陣相似于對(duì)角陣的條件實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值及特征向量若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形⑥二次型二次型及其矩陣表示線性替換矩陣的合同化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形正定二次型及正定矩陣（3）運(yùn)籌學(xué)（分?jǐn)?shù)比例：10%）①線性規(guī)劃線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形線性規(guī)劃問(wèn)題的解的概念單純形法（包括大M法和兩階段法）單純形法的矩陣形式對(duì)

5、偶理論影子價(jià)格對(duì)偶單純形法靈敏度分析②整數(shù)規(guī)劃③動(dòng)態(tài)規(guī)劃多階段決策問(wèn)題動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本問(wèn)題和基本方程動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本定理離散確定性動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的求解離散隨機(jī)性動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的求解5、參考書(shū)：①《高等數(shù)學(xué)講義》（第二篇數(shù)學(xué)分析）樊映川編著高等教育出版社②《線性代數(shù)》胡顯佑四川人民出版社③《運(yùn)籌學(xué)》（修訂版）1990年《運(yùn)籌學(xué)》教材編寫(xiě)組清華大學(xué)出版社除以上參考書(shū)外，也可參看其他同等水平的參考書(shū)。（二）科目名稱(chēng)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)II1、科目代碼：022、考試時(shí)間：3小時(shí)3、考試形式：標(biāo)準(zhǔn)化試題4、考試內(nèi)容：（1）概率論（分?jǐn)?shù)比例：50%）事件、樣本空間、概率空間的含義典型概

6、率類(lèi)型的計(jì)算方法條件概率的計(jì)算方法運(yùn)用全概率公式和貝葉斯公式求解概率問(wèn)題統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性的含義事件的獨(dú)立性及利用獨(dú)立條件求解概率問(wèn)題隨機(jī)變量及分布函數(shù)隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差，矩)隨機(jī)變量特征函數(shù)階性質(zhì)能夠利用特征函數(shù)求解隨機(jī)變量的各階矩常用的離散型隨機(jī)變量的分布列連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其數(shù)學(xué)期望、方差(連續(xù)型：均勻分布、指數(shù)分布、Г-分布、正態(tài)分布、t-分布、F分布、χ2分布等)聯(lián)合分布律聯(lián)合分布函數(shù)及聯(lián)合密度函數(shù)邊際分布律邊際分布函數(shù)及邊際概率密度等條件概率密度及求解條件概率大數(shù)定律及中心極限定理契比雪夫不等式運(yùn)用隨機(jī)變量的變換得出新的變

7、量的密度函數(shù)及概率條件期望和條件方差混合型分布的分布函數(shù)、期望和方差（2）數(shù)理統(tǒng)計(jì)（分?jǐn)?shù)比例：35%）數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念樣本（子樣）總體（母體）統(tǒng)計(jì)量樣本矩順序統(tǒng)計(jì)量和經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)求估計(jì)量的兩個(gè)常用方法（矩方法、最大似然估計(jì)方法）無(wú)偏估計(jì)概念正態(tài)總體樣本線性函數(shù)的分布及其數(shù)學(xué)特征χ2分布、t-分布、F-分布的密度函數(shù)及其期望、方差正態(tài)總體樣本均值及樣本方差的分布柯赫倫定理假設(shè)經(jīng)驗(yàn)正態(tài)總體的參數(shù)（均值、方差）的檢驗(yàn)方法多項(xiàng)分布的χ2檢驗(yàn)方法及聯(lián)立表的獨(dú)立性檢驗(yàn)廣義似然比檢驗(yàn)線性模型及參數(shù)β的最小二乘法估計(jì)剩余平方和的概念及其相關(guān)性質(zhì)參數(shù)β的假設(shè)檢驗(yàn)方法及其置

8、信區(qū)間構(gòu)造和Y的預(yù)測(cè)Y關(guān)于x的線性回歸函數(shù)的性質(zhì)單因素方差分析及方