梯度法和共軛梯度法基本原理和特點(diǎn)

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1、16梯度法和共軛梯度法基本原理和特點(diǎn)？梯度法又稱最速下降法，基本原理是在迭代點(diǎn)附近采用使目標(biāo)函數(shù)值下降最快的負(fù)梯度方向作為搜索方向，求目標(biāo)函數(shù)的極小值，特點(diǎn)；迭代計(jì)算簡(jiǎn)單，只需求一階偏導(dǎo)數(shù)，所占的存儲(chǔ)單元少，對(duì)初始點(diǎn)的要求不高，在接近極小點(diǎn)位置時(shí)收斂速度很慢，共軛的特點(diǎn)為在梯度法靠近極值點(diǎn)收斂速度放慢時(shí)，它可以構(gòu)造共軛方向使其收斂速度加快，迭代計(jì)算比較簡(jiǎn)單，效果好，在每一步迭代過(guò)程中都要構(gòu)造共軛的、方向，比較繁瑣。17迭代終止準(zhǔn)則有哪三種？1）當(dāng)設(shè)計(jì)變量在相鄰兩點(diǎn)之間的移動(dòng)距離充分小時(shí)，可用相鄰兩點(diǎn)的矢量差的模作為終止的

2、判據(jù)，2）當(dāng)相鄰兩點(diǎn)目標(biāo)函數(shù)值之差達(dá)到充分小時(shí)，可用兩次迭代的目標(biāo)函數(shù)之差作為終止判據(jù)。3）當(dāng)?shù)c(diǎn)逼近極值點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)在該點(diǎn)的梯度已達(dá)到充分小時(shí)，可用梯度的模作為終止判據(jù)。18.無(wú)約束設(shè)計(jì)法，1）powell法，它是在下降迭代過(guò)運(yùn)算中只需計(jì)算和比較目標(biāo)函數(shù)值的大小，不需計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的方法，是較好的一種直接搜索算法。2）梯度法，又稱最速下降法，它是采用使目標(biāo)函數(shù)值下降最快的負(fù)梯度方向作為搜索方向來(lái)求目標(biāo)函數(shù)的極小值。3）共軛梯度法，又稱FR法，是利用目標(biāo)函數(shù)的梯度確定共軛方向，使得計(jì)算簡(jiǎn)便而效果好，只需利用相鄰兩點(diǎn)的梯度

3、就可以構(gòu)造一個(gè)共軛方向，這種方式產(chǎn)生共軛方向并進(jìn)行迭代的算法稱為共軛梯度法。4）變尺度法，又稱DFP法，為了得到既有快速收斂的性質(zhì)，又能避免計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)矩陣及逆矩陣，減少計(jì)算工作量。迭代公式X=X+aS,19有約束設(shè)計(jì)法？1）復(fù)合形法，在可行域中選取k個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)作為初始復(fù)合形的頂點(diǎn)，然后比較復(fù)合形個(gè)各項(xiàng)目標(biāo)函數(shù)值的大小，其中目標(biāo)函數(shù)值最大的點(diǎn)為壞點(diǎn)，以壞點(diǎn)之外其余各點(diǎn)的中心為映射中心，尋壞點(diǎn)的映射點(diǎn)，以映射點(diǎn)替換壞點(diǎn)，并與原復(fù)合型除壞點(diǎn)之外其余各點(diǎn)構(gòu)成就k頂點(diǎn)的新的復(fù)合型，這樣反復(fù)迭代直到達(dá)到精度找到最優(yōu)點(diǎn)，2）簡(jiǎn)約梯度法

4、，用來(lái)解決線性約束非線性規(guī)劃問(wèn)題。3）罰函數(shù)法，是把一個(gè)有約束的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列無(wú)約束的問(wèn)題求解，逐漸逼近最優(yōu)值。.可靠性工程包括的三個(gè)方面？1可靠性設(shè)計(jì)，包括設(shè)計(jì)方面的分析，對(duì)比評(píng)價(jià)，必要時(shí)也包括可靠性實(shí)驗(yàn)，生產(chǎn)制造中的質(zhì)量控制設(shè)計(jì)及使用維修規(guī)程的設(shè)計(jì)。2可靠性分析，主要是失效分析，也包括故障分析3可靠性數(shù)學(xué)，這是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在開展可靠性工作中發(fā)展起來(lái)的數(shù)學(xué)分支。常用的可靠度分配方法有那三種？原則是什么？1等同分配法，它是按照系統(tǒng)中各單元的可靠度相等的分配原則進(jìn)行分配（2加權(quán)分配法，把各子系統(tǒng)在整體系統(tǒng)中的重要度以及各

5、子系統(tǒng)的復(fù)雜度作為權(quán)重來(lái)分配可靠度（3最優(yōu)分配法，全面考慮各種因素的影響，來(lái)用優(yōu)化方法分配可靠度。25簡(jiǎn)述故障樹分析的步驟？故障樹也叫也叫失效樹分析，是分析的有力工具，1在充分熟悉系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，建立故障樹（2進(jìn)行定性分析，識(shí)別系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)（3進(jìn)行定量分析，對(duì)系統(tǒng)的可靠性作出評(píng)價(jià)，26與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法相比，可靠性設(shè)計(jì)有哪些特點(diǎn)？（1傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)是將安全系數(shù)作為衡安全與否的指標(biāo)，但安全系數(shù)的大小并沒(méi)有同可靠度直接掛鉤，這就有很大的盲目性（2把設(shè)計(jì)變量視為確定性的單值變量并過(guò)確定性的函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而可靠性設(shè)計(jì)是把設(shè)計(jì)變量視為隨機(jī)

6、變量進(jìn)行運(yùn)算（3可靠性設(shè)計(jì)中由于應(yīng)力和強(qiáng)度都是隨機(jī)變量，所以判斷零件是否可靠安全，就以強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率大小來(lái)表示（4傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)是以零件的安全或失效作為研究?jī)?nèi)容，可靠性設(shè)計(jì)是傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的延伸與發(fā)展。27選擇優(yōu)化方法需考慮的因素有哪些？（1數(shù)學(xué)模型的類型，如有約束或無(wú)約束，是連續(xù)的還是離散的，線性還是非線性的等（2數(shù)學(xué)模型的規(guī)模，即約束條件的多少（3模型中的函數(shù)的性質(zhì)，如一階，二階等（4優(yōu)化算法是否有現(xiàn)成的計(jì)算機(jī)程序，5了解算法的基本結(jié)構(gòu)，解題的可靠性，計(jì)算穩(wěn)定性等（6程序的界面性，即使用的簡(jiǎn)易及輸入輸出解釋的清楚程度等疏矩

7、陣。29可靠性和可靠度區(qū)別與聯(lián)系？可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下完成規(guī)定功能的能力，可靠度是指在……功能的概率，顯然，可靠度是對(duì)產(chǎn)品可靠性的概率的度量。