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《經(jīng)典的霍爾效應(yīng)與范德堡測試方法》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、范德堡測試方法與變溫霍爾效應(yīng)摘要：本實驗采用范德堡測試方法，測量樣品霍耳系數(shù)及電導率隨溫度的變化，可以確定一些主要特性參數(shù)——禁帶寬度，雜質(zhì)電離能，電導率，載流子濃度，材料的純度及遷移率，從而進一步探討導電類型，導電機理及散射機制。關(guān)鍵詞：霍爾效應(yīng)、范德堡測試法、霍爾系數(shù)、電導率引言：對通電導體或半導體施加一與電流方向相垂直的磁場，則在垂直于電流和磁場方向上有一橫向電位差出現(xiàn)，此即為霍耳效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)測量霍耳系數(shù)及電導率是分析半導體純度以及雜質(zhì)種類的一種有力手段，也可用于研究半導體材料電輸運特征，是半導體材料研制工作中必不可少的一
2、種常備測試方法。一、原理部分：（一）、半導體內(nèi)的載流子根據(jù)半導體導電理論，半導體內(nèi)載流子的產(chǎn)生有兩種不同的機制：本征激發(fā)和雜質(zhì)電離。1、本征激發(fā)在一定的溫度下，由于原子的熱運動，價鍵中的電子獲得足夠的能量，擺脫共價鍵的束縛，成為可以自由運動的電子。這時在原來的共價鍵上就留下了一個電子空位，鄰鍵上的電子隨時可以跳過來填充這個空位，從而使空位轉(zhuǎn)移到鄰鍵上去，因此空位也是可以移動的。這種可以自由移動的空位被稱為空穴。半導體不僅靠自由電子導電，而且也靠這種空穴導電。半導體有兩種載流子，即電子和空穴。從能帶來看，構(gòu)成共價鍵的電子也就是填充價帶的
3、電子，電子擺脫共價鍵而形成一對電子和空穴的過程，就是一個電子從價帶到導帶的量子躍遷過程，如圖1所示。純凈的半導體中費米能級位置和載流子濃度只是由材料本身的本征性質(zhì)決定的，這種半導體稱本征半導體。本征半導體中，在電子—空穴對的產(chǎn)生過程中，每產(chǎn)生一個電子，同時也產(chǎn)生一個空穴，所以，電子和空穴濃度保持相等，這個共同的濃度用表示，稱為本征載流圖1本征激發(fā)示意圖子濃度。這種由半導體本身提供，不受外來摻雜影響的載流子產(chǎn)生過程通常叫做本征激發(fā)。2.、雜質(zhì)電離絕大部分的重要半導體材料都含有一定量的淺雜質(zhì)，它們在常溫下的導電性能，主要由淺雜質(zhì)決定。淺雜
4、質(zhì)分為兩種類型，一種是能夠接收價帶中激發(fā)的電子變?yōu)樨撾x子，稱為受主雜質(zhì)。由受主雜質(zhì)電離提供空穴導電的半導體叫做P型半導體如圖2（a）所示。還有一種可以向半導體提供一個自由電子而本身成為正離子，稱為施主雜質(zhì)。這種由施主雜質(zhì)電離提供電子導電的半導體叫做n型半導體，如圖2（b）所示。圖2（a）受主雜質(zhì)提供空穴到導電（b）施主雜質(zhì)電離提供電子導電設(shè)P型半導體中含有一種受主雜質(zhì)，能級為，空穴密度為，價帶頂能級為，為價帶有效能級密度。在足夠低的溫度下，載流子是價帶中電子激發(fā)到受主能級后所留下的空穴。這時價帶中的空穴數(shù)目P和占有電子的受主能級數(shù)目相
5、等。在T很低，kT比小很多時，（1）上式兩邊取對數(shù)得（2）做曲線，它近似成直線，由此直線的斜率可求得受主雜質(zhì)的電離能。在T較高時，(3)說明這時受主雜質(zhì)已幾乎完全電離，價帶中的空穴數(shù)已接近受主雜質(zhì)數(shù)，處于雜質(zhì)電離飽和區(qū)。同理對n型半導體可以得出電子濃度：（4）式中為導帶有效能級密度，為導帶底能級，為受主密度，為受主雜質(zhì)能級。兩邊取對數(shù)：（5）作曲線，它近似為一直線，由此直線斜率可求得施主雜質(zhì)的電離能。（二）、載流子的電導率在一般電場情況下，半導體導電也服從歐姆定律，電流密度與電場成正比：j=σE（6）從理論可知，電導率σ與導電類型和載
6、流子濃度有關(guān)，當混合導電時：圖3電導率與溫度其中和分別為電子和空穴的遷移率，可見電導率決定于兩個因素：載流子濃度和遷移率。圖3表示電導率σ隨溫度變化的規(guī)律，可分為三個區(qū)域：雜質(zhì)部分電離的低溫區(qū)（B點右側(cè)）、雜質(zhì)電離飽和的溫度區(qū)（A，B之間）、本征激發(fā)的高溫區(qū)（A點左側(cè)）。（三）、霍耳效應(yīng)1、霍耳效應(yīng)霍耳效應(yīng)是一種電流磁效應(yīng)（如圖4）。當樣品通以電流I，并加一磁場垂直于電流，則在樣品的兩側(cè)產(chǎn)生一個霍耳電勢差：（7）與樣品厚度d成反比，與磁感應(yīng)強度B和電流I成正比。比例系數(shù)叫做霍耳系數(shù)。當電流通過樣品（假設(shè)為p型）時，垂直磁場對運動電荷產(chǎn)
7、生一個洛倫茲力,使電荷產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn)。偏轉(zhuǎn)的載流子停在邊界積累起來，產(chǎn)生一個橫向電場E，直到電場對載流子的作用力F=qE與磁圖4霍爾效應(yīng)示意圖場作用的洛倫茲力相抵消為止，即（8）這時電荷在樣品中流動時將不再偏轉(zhuǎn)，霍耳電勢場就是由這個電場建立起來的。如果樣品是n型，則橫向電場與前者相反，所以n型樣品的霍耳系數(shù)有不同的符號，據(jù)此可以判斷材料的導電類型。2、一種載流子導電的霍耳系數(shù)設(shè)p型樣品的p>>n，寬度為w，通過樣品電I=pqvwd,，則空穴的速度v=I/pqwd,代入式（8），有可以得到（9）與（7）式相比得(10)對于n型樣品，其霍
8、耳系數(shù)為（11）由式（9）、（10）可得霍耳系數(shù)（12）式中的是霍耳電壓，單位為V；I,B和d的單位分別是A,T和cm.考慮到載流子運動的速度是遵循麥克斯韋速度分布，不斷受到晶格和電離雜質(zhì)散射等影響而改變的，霍耳系數(shù)的公
