二次函數(shù)與圓地綜合的題目2

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案二次函數(shù)與圓的綜合題1．已知：如圖，拋物線的圖象與軸分別交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)，點(diǎn)是劣弧上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合）．（1）求拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求⊙M的面積；（3）連交于點(diǎn)，延長至，使，試探究當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線與⊙M相切，并請(qǐng)說明理由．2.如圖，已知二次函數(shù)(m＞0)(1)求證：它的圖象與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn),(2)這條拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（＜），與y軸交于點(diǎn)C，且AB=4，⊙M過A，B，C三點(diǎn)，求扇形MAC的面積S。ABCOYXM(3)在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，PD⊥x軸于D,使△PBD被直線

2、BC分成面積比為1：2的兩部分?若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于四點(diǎn)．拋物線與軸交于點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，且分別與圓相切于點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，連結(jié)，并延長交圓于，求的長．（3）過點(diǎn)作圓的切線交的延長線于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否在拋物線上，說明理由．OxyNCDEFBMA4..如圖，已知拋物線y=ax2+bx－3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心M（1，m）恰好在此拋物線的

3、對(duì)稱軸上，⊙M的半徑為．設(shè)⊙M與y軸交于D，拋物線的頂點(diǎn)為E．（1）求m的值及拋物線的解析式；（2）判斷△OBD與△CEB是否相似,并說明理由；（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．(0,)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C(0，4)為圓心，半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A，AB是⊙C的切線．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P、Q從

4、點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)．(1)當(dāng)t＝1時(shí)，得到P1、Q1兩點(diǎn)，求經(jīng)過A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱軸l；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ與⊙C相切？并寫出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；ABCxOylPP1QQ1(3)在(2)的條件下，拋物線對(duì)稱軸l上存在一點(diǎn)N，使NP＋NQ最小，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說明理由．6.在直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為4，圓心A的坐標(biāo)為（2，0），⊙A與x軸交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙A的切線BC，交x軸于點(diǎn)B．（1）求直線CB的解析式；（2）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線BC上，與

5、x軸的交點(diǎn)恰為點(diǎn)E、F，求該拋物線的解析式；（3）試判斷點(diǎn)C是否在拋物線上？（4）在拋物線上是否存在三個(gè)點(diǎn)，由它構(gòu)成的三角形與△AOC相似？直接寫出兩組這樣的點(diǎn)．精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案7.如圖，拋物線與軸交于7.兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)是．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）經(jīng)過兩點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；OBxyAMC1（第26題圖）（3）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)是，在線段上任取一點(diǎn)（不與重合），經(jīng)過三點(diǎn)的圓交直線于點(diǎn)，試判

6、斷的形狀，并說明理由；（4）當(dāng)是直線上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立？（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．8.如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案9.如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)是．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)

7、表達(dá)式；（2）經(jīng)過兩點(diǎn)作直線與軸交于點(diǎn)，在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；OBxyAMC1（第26題圖）（3）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)是，在線段上任取一點(diǎn)（不與重合），經(jīng)過三點(diǎn)的圓交直線于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由；（4）當(dāng)是直線上任意一點(diǎn)時(shí)，（3）中的結(jié)論是否成立？（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）．10.已知拋物線y=x2+px+q與x軸相交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（B在A的右邊），又拋物線與y軸相（1）求證：4p+5q=0；（2）問是否存在一個(gè)圓O'，使它經(jīng)過A、B兩

8、點(diǎn)，且與y軸相切于C點(diǎn)？若存在，試確定此時(shí)拋物線的解析式及圓心O'的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．（需要畫圖時(shí)，可利用圖8的直角坐標(biāo)系．）精彩文檔實(shí)用標(biāo)