福建省三明市2011屆高三上學(xué)期三校聯(lián)考試的題目(數(shù)學(xué)文)

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2011年三明市區(qū)高三畢業(yè)班三校聯(lián)考試卷文科數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分：150分）參考公式：柱體體積公式錐體體積公式（其中為底面面積，為高）球體表面積、體積公式：第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請?jiān)诖痤}卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1．已知全集B=A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}2、已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為A．B．0C．D．3、已知命題：，則A．B．C．D．4、已知銳角△的面積為,＝4

2、,＝3,則角的大小為A.75°B.60°C.45°D.30°5、已知直線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓相切，切點(diǎn)在第四象限，則直線的方程為A．B．C．D．6、若函數(shù)的零點(diǎn)為2，那么函數(shù)的零點(diǎn)是A．0，2B．0，C．0，　　D．，7、如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案等于A．720B．360C．240D．1208、半圓的直徑＝4,為圓心，是半圓上不同于、的任意一點(diǎn)，若為半徑的中點(diǎn)，則的值是A.－2B.－1C.2D.無法確定，與點(diǎn)位置有關(guān)9、設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，、是平面內(nèi)的兩條不同直線，是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的

3、一個(gè)充分而不必要條件是A．B．C．D．10、函數(shù)的圖像大致是11、已知是內(nèi)的一點(diǎn)，且，，的面積分別為的最小值為A．20B．18　C．16D．912、如圖，圓周上按順時(shí)針方向標(biāo)有五個(gè)點(diǎn)。一只青蛙按順時(shí)針方向繞圓從一個(gè)點(diǎn)跳到另一點(diǎn)。若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則跳兩個(gè)點(diǎn)。該青蛙從這點(diǎn)跳起，經(jīng)2011次跳后它將停在的點(diǎn)是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分．共16分．請把正確答案填在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)13、容量為的樣本數(shù)據(jù)，依次分為組，如下表：精彩文檔實(shí)用

4、標(biāo)準(zhǔn)文案組號12345678頻數(shù)10131513129則第三組的頻率是**14、已知函數(shù)**15、過拋物線焦點(diǎn)的直線的傾斜角為，且與拋物線相交于兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，那么的面積為**16、給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號是**①函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移單位得到；②中，分別是角的對邊，已知，，則不可能等于15；③若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，為的極值的充要條件是；④在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)；三、解答題：本大題共6小題，共74分。在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)解答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小

5、題滿分12分）已知等差數(shù)列和正項(xiàng)等比數(shù)列，，，＝（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和18、（本小題滿分12分）已知實(shí)數(shù)、－，（1）求直線不經(jīng)過第一象限的概率；（2）求直線與圓有公共點(diǎn)的概率。19、（本小題滿分12分）已知向量，（1）當(dāng)時(shí)，求的取值集合（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間20、（本小題滿分12分）如圖，已知矩形中，，將矩形沿對角線精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案把折起，使移到點(diǎn)，且在平面上的射影恰好在上。（1）求證：（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積。21、（本小題滿分12分）已知可行域的外接圓與軸交于點(diǎn)、，橢圓以線段為

6、長軸，離心率（1）求圓及橢圓的方程（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)為圓上異于、的動點(diǎn)，過原點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，判斷直線與圓的位置關(guān)系，并給出證明。22、（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若不等式在區(qū)間（0,+上恒成立，求的取值范圍；（3）求證：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2011年三明市區(qū)高三畢業(yè)班聯(lián)考試卷高三文科數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1－6ADABCC7－12BADCBA二、填空題13、0.21；14、；15、；16、②④。三、解答題17、解（1）依題意，為等差數(shù)列，設(shè)其公差為；為正項(xiàng)等比數(shù)列，設(shè)其

7、公比為，則可知∵∴可知2,即又∴，解得故…………………………………………………………………3分由已知＝＝4,∴，即∴所以，………………………………………………………………6分（2）∵＝∴＝∴＝以上兩式相減，得－＝………………………9分＝＝∴＝………………………………………………………………12分18、解：記直線為。由題意，實(shí)數(shù)、－，，所以共有以下9種可能結(jié)果。，，，，，，，，。每種結(jié)果是等可能的，故試驗(yàn)中包含9個(gè)基本事件………………3分精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案設(shè)事件A：“直線不經(jīng)過第一象限”，則它包含，，，，四個(gè)基本事件………………

8、………………………………………………………5分∴………………………………………………………………………………6分（2）設(shè)事件：“與圓有公共點(diǎn)”，則可知，即，則它包含，，，，，，共7個(gè)基本事件………………………………………………………………………………………………