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《福建省三校2010屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考 數(shù)學(xué)文.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、福建省三校2010屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文（命題:沈文錦審卷:王志良、黃惠蓉考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：150分）第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)把正確答案填在題目后面的括號(hào)內(nèi)．1．已知集合，則=（）A.(－1，1)B.(－2，1)C.(－2，－1)D.(1，2)2．已知是等比數(shù)列，,，則公比=(）A．B．C．2D．3．已知銳角的面積為，，則角的大小為（）A．B．C．D．4.已知函數(shù)則的值為()高考資源網(wǎng)A．2B．C．-1D．45.已知且是第四象限角，則的值等于（）A
2、．B．C．D．6.函數(shù)圖象的一部分如圖所示，則此函數(shù)的解析式可以寫成()A．B．C．D．7.的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，設(shè)向量．若，則角的大小為（）A．B．C．D．8.如圖是一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么這個(gè)幾何體的體積為（）A．1B．C．D．9．使不等式成立的必要不充分條件是（）A.B.C.D.或10．關(guān)于直線與平面，有以下四個(gè)命題：①若且，則；②若且，則；③若且，則；④若且，則；其中正確命題的序號(hào)是()高考資源網(wǎng)A．①②B．③④C．②③D．①④11.下列結(jié)論正確的是()12.已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若時(shí)，不等式恒
3、成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分．共16分．請(qǐng)把正確答案填在題目后面的橫線上．13．點(diǎn)(3,1)在直線的上方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14.設(shè)都是單位向量，且與的夾角為，則.15.已知實(shí)數(shù)、滿足，則的最小值是．16．觀察下表：12343456745678910…………則第行的各數(shù)之和等于.三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟．17．（本題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系下，已知，．(1)求的最小正周期；(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間．18.（本題滿分12分）在數(shù)列中，(
4、為常數(shù)，)，且成公比不等于1的等比數(shù)列．(1)求的值；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.（本題滿分12分）如圖，已知等腰直角三角形中，，沿著線段將翻折起來(lái)，使得，此時(shí)點(diǎn)翻折至點(diǎn).（1）求證：；（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求異面直線與所成的角的余弦值.20.（本題滿分12分）某隧道長(zhǎng)2150m，通過(guò)隧道的車速不能超過(guò)m/s.一列有55輛車身長(zhǎng)都為10m的同一車型的車隊(duì)（這種型號(hào)的車能行駛的最高速為40m/s），勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為m/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持m的距離.自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車尾離開隧道
5、所用的時(shí)間為．(1)將表示為的函數(shù)；(2)求車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．21．（本題滿分12分）如圖，已知，在空間四邊形中，，是的中點(diǎn).（1）求證：平面⊥平面；（2）若,求幾何體的體積；（3）若為△的重心，試在線段上找一點(diǎn)，使得∥平面.22．(本小題滿分14分)已知函數(shù)，，其中，，設(shè)為的極小值點(diǎn)，為的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)，，，依次記為．（1）求的值；（2）若四邊形ABCD為梯形且面積為，求的值．福建省三校2010屆高三上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)文參考答案2009.11.12（命題:沈文錦審卷:王志良、黃惠蓉考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：150分）一選擇題：123
6、456789101112CDBACADCBCBB二填空題13.；14.；15.-9；16.100517．解：（1）依題意得………1分所以……………6分所以,所以f(x)的最小正周期為……7分(2)因?yàn)樗运浴?1分所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為…12分18.解：(1)∵an+1=an+c,a1=1,c為常數(shù),∴an=1+(n-1)c.……………………………2分∴a2=1+c,a5=1+4c.又a1,a2,a5成等比數(shù)列,∴(1+c)2=1+4c,解得c=0或c=2………………………………4分當(dāng)c=0,an+1=an不合題意,舍去∴c=2……………………6分
7、(2)由(1)知,an=2n-1,∴，………………10分∴Sn=b1+b2+…+bn===.………………12分19.（1）因?yàn)镃DAB，所以CDAD，CDBD，而CDAD，CDBD在折疊過(guò)程中保持不變，……………2分所以CDA/D，CDBD。因?yàn)樗訡D平面A/BD，所以CDA/B?！?分（2）取A/B的中點(diǎn)F，連DF，EF。因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn)，所以EF//BC且EF=BC，所以EF與DE所成的銳角或直角是異面直線與所成的角?！?分在等腰直角三角形中，CDAB，所以D是AB的中點(diǎn)又所以AB=2，CD=AD=BD=1，即CD=A/D=BD=1。在
