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《福建省泉州市2017-2018學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量跟蹤檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）Word版含解析.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、www.ks5u.com泉州市2017-2018學(xué)年度上學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)測(cè)高二文科教學(xué)（必修5+選修1-1）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列拋物線中，準(zhǔn)線方程為的是（）A．B．C．D．2.若是實(shí)數(shù)，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.若等差數(shù)列中，則（）A．B．C．D．或4.下列關(guān)于命題的說法正確的是（）A．若是真命題，則也是真命題B．若是真命題，則也是真命題C.“若則”的否命題是“則”D．“”的否定是“”
2、5.若雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率，左焦點(diǎn)是，則的漸近線的距離是（）A．B．C.D．6.設(shè)滿足約束條件則的取值范圍是（）A．B．C.D．7.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若成等差數(shù)列，且滿足，則的形狀為（）A．等腰直角三角形B．直角非等腰三角形C.等邊三角形D．等腰鈍角三角形8.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．是的一個(gè)極值點(diǎn)B．和都是的極值點(diǎn)C.和都是的極值點(diǎn)D．，，都不是的極值點(diǎn)9.若命題“”為真命題，則的取值范圍是（）A．B．C.D．10.過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條恰好被點(diǎn)平分的弦，則這條弦所在直線的方程是（）A．B．C.D．11.《張丘建算經(jīng)》
3、中載有如下敘述：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里，問末日行幾何．”其大意為：“現(xiàn)有一匹馬行走速度越來越慢，每天行走的距離是前一天的一半，連續(xù)行走天，共走了里，問最后一天行走的距離是多少？”依據(jù)上述記載，計(jì)算第天行走距離大約是（結(jié)果采用四舍五入，保留整數(shù)）．（）A．里B．里C.里D．里12.若定義在的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足，且，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若，則的最小值為．14.若數(shù)列的前項(xiàng)和則．15.雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線右支的一個(gè)交點(diǎn)為，若,
4、則雙曲線的離心率為．16.據(jù)氣象部門報(bào)道，臺(tái)風(fēng)“天秤”此時(shí)中心位于地，并以千米每小時(shí)的速度向北偏西的方向移動(dòng)，假設(shè)距中心千米以內(nèi)的區(qū)域都將受到臺(tái)風(fēng)影響.已知地在地的正西方向，地在地的正西方向，若小時(shí)后，兩地均恰好受臺(tái)風(fēng)影響，則的取值范圍是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn).（I）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過點(diǎn)且傾斜角為的直線交于，兩點(diǎn)，求的面積.18.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和是，等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.（I）求和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和
5、.19.如圖，在梯形中，,對(duì)角線,,.（I）求的長(zhǎng)；（Ⅱ）若,求梯形的面積.18.已知函數(shù)（I）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，試求出的取值范圍.19.橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是，且點(diǎn)在上，拋物線與橢圓交于四點(diǎn)（I）求的方程；（Ⅱ）試探究坐標(biāo)平面上是否存在定點(diǎn)，滿足?（若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，需說明理由.）20.已知函數(shù)（I）若，求在處的切線方程；（II）證明：對(duì)任意正數(shù)，函數(shù)和的圖像總有兩個(gè)公共點(diǎn).試卷答案一、選擇題1-5:6-10:11、12：二、填空題13.14.15.16.三、解答題17.（I）依題意可設(shè)拋物線的方程是因?yàn)閽佄锞€過點(diǎn)，所
6、以，解得，所以拋物線的方程（Ⅱ）法一：由（I）得，焦點(diǎn)，依題意知直線的方程是，聯(lián)立方程化簡(jiǎn)，得設(shè)則，利用弦長(zhǎng)公式得.點(diǎn)到直線的距離，所以的面積為.法二：由（I）得，焦點(diǎn)，依題意知直線的方程是，聯(lián)立方程化簡(jiǎn)，得設(shè)則，采用割補(bǔ)法，則的面積為法三：由（I）得，焦點(diǎn)，依題意知直線的方程是，聯(lián)立方程化簡(jiǎn)，得設(shè)由韋達(dá)定理，得.利用拋物線定義，得點(diǎn)到直線的距離，所以的面積為.18.（I）由解得所以因?yàn)樗砸驗(yàn)槭歉黜?xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，所以所以（Ⅱ）所以所以18.（I）因?yàn)?所以所以由得：解得：（Ⅱ）法一：由余弦定理，得即解得：或（舍去）.在中，由余弦定理，得即：解得,又梯形
7、的高所以法二：同法一求得，又故故19.（I）當(dāng)時(shí)，函數(shù)令即解得令解得或所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和.（Ⅱ）法一：函數(shù)在上單調(diào)遞增，等價(jià)于在區(qū)間恒成立，等價(jià)于在區(qū)間恒成立.等價(jià)于令因?yàn)樗院瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，故所以的取值范圍是法二：函數(shù)在上單調(diào)遞增，等價(jià)于在區(qū)間恒成立，令則命題等價(jià)于在區(qū)間恒成立.（1）當(dāng)時(shí)，由解得（2）當(dāng)時(shí)因?yàn)楹瘮?shù)圖像的對(duì)稱軸此時(shí)只有滿足，解得.綜上所述的取值范圍是18.（I）依題意有：所以所以橢圓的方程為：（Ⅱ）法一：由于橢圓和拋物線都關(guān)于軸對(duì)稱，故它們的交點(diǎn)也關(guān)于軸對(duì)稱，不妨設(shè)，則若存在點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)心在軸上，設(shè)，聯(lián)
8、立則，由于所以又所以則即故坐標(biāo)平面上存
