題目二gold序列特性仿真研究

《題目二gold序列特性仿真研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、題目二：Gold序列特性仿真研究（1）Gold序列及平衡Gold序列的產(chǎn)生原理(1)m序列的產(chǎn)生序列又稱最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列，可由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生。m序列是線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的最長(zhǎng)周期序列。線性反饋移位寄存器一般形式如圖1所示，是一個(gè)二進(jìn)制n級(jí)線性反饋移位寄存器，可以產(chǎn)生周期序列，其周期用p表示，則，當(dāng)取等號(hào)時(shí)，這個(gè)序列便是n級(jí)最長(zhǎng)周期線性移位寄存器序列，也就是所要產(chǎn)生的m序列。模2加法器圖1n級(jí)線性反饋移位寄存器線性移位寄存器的反饋系數(shù)可用特征多項(xiàng)式來(lái)描述，即：式（1）其中，存在則，否則，的取值決定了移位寄存器的反饋連線。只有

2、不可約多項(xiàng)式中的本原多式才能夠產(chǎn)生m序列。(2)Gold序列的產(chǎn)生及其相關(guān)特性①Gold序列的產(chǎn)生Gold碼是由兩個(gè)碼長(zhǎng)相等、碼時(shí)鐘速率相同的m序列優(yōu)選對(duì)模二加所構(gòu)成的，其產(chǎn)生方法如圖2所示。n級(jí)m序列發(fā)生器n級(jí)m序列發(fā)生器CLKm1m2Gold碼序列圖2Gold碼的產(chǎn)生（并聯(lián)結(jié)構(gòu)）每改變兩個(gè)m序列的相對(duì)位移就可以得到一個(gè)新的Gold序列。對(duì)于兩個(gè)n級(jí)線性移位寄存器，當(dāng)相對(duì)循環(huán)位移時(shí)，就可以得到一族個(gè)Gold序列，再加上兩個(gè)m序列，共有個(gè)序列。該Gold序列族中任意兩個(gè)序列之間都具有良好的互相關(guān)性能，使得碼族中任一碼序列都可以用作地址碼，Gol

3、d序列族中用作地址碼的序列的數(shù)量遠(yuǎn)比m序列要多得多。所以Gold序列在多址技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用。①Gold序列的相關(guān)特性假設(shè)離散序列取值為，則它的周期歸一化自相關(guān)函數(shù)為；離散序列和的周期歸一化互相關(guān)函數(shù)為。Gold序列具有三值互相關(guān)特性，其互相關(guān)函數(shù)值如式（2）所示。，其中式（2）其中，n為產(chǎn)生m序列的線性移位寄存器的級(jí)數(shù)，N（）為m序列的周期。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，碼族中約有50%的碼序列有很低的互相關(guān)函數(shù)值；當(dāng)n為偶數(shù)且不是4的倍數(shù)時(shí)，碼族中約有75%的碼序列有很低的互相關(guān)函數(shù)值。Gold序列的自相關(guān)函數(shù)值的旁瓣與互相關(guān)函數(shù)值有一樣的三值特性，只

4、是出現(xiàn)的位置不同。在位移為零時(shí)，R取得最高峰，即，此時(shí)同m序列一樣，具有尖銳的自相關(guān)峰值。因此，Gold序列的自相關(guān)函數(shù)值具有四個(gè)值：峰值加上三個(gè)互相關(guān)值。實(shí)驗(yàn)中n=5，根據(jù)式（2）可以計(jì)算得到Gold序列的自相關(guān)函數(shù)值為：1，－0.03，－0.29，0.23。(1)平衡Gold序列的產(chǎn)生Gold碼可以分為平衡碼和非平衡碼。在直接系列擴(kuò)頻系統(tǒng)中，碼的平衡性與載波抑制度有密切的關(guān)系。碼不平衡時(shí)系統(tǒng)的載漏增大，這樣就破壞了擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的保密性、抗干擾和抗偵破能力。因此在直接系列擴(kuò)頻系統(tǒng)中選用Gold碼作擴(kuò)頻碼時(shí)，應(yīng)選用平衡碼。為了尋找平衡Gold序

5、列，首先介紹特征相位的概念：每個(gè)最大長(zhǎng)度序列都具有特征相位，當(dāng)序列處于特征相位時(shí)，序列每隔一位抽樣與原序列一樣，即抽樣后的序列仍為原序列。設(shè)序列的特征多項(xiàng)式是r次本原多項(xiàng)式，其特征相位多項(xiàng)式為：式（3）其中，是生成函數(shù)，其計(jì)算公式為：式（4）通過(guò)對(duì)式（3）長(zhǎng)除即可得到特征相位。當(dāng)r為奇數(shù)時(shí)，特征相位序列的第一位是1。處于特征相位上的序列與的移位寄存器，以（取長(zhǎng)除后的系數(shù)序列的前r位數(shù)；第r級(jí)為第一個(gè)數(shù)，值為1）為基準(zhǔn)，移動(dòng)序列使其第r級(jí)為0（多個(gè)），則這兩個(gè)序列的模2加可產(chǎn)生平衡Gold碼族。本實(shí)驗(yàn)中取級(jí)數(shù)n=5，在33個(gè)Gold碼中有17個(gè)碼

6、（與模2和可以產(chǎn)生15個(gè)平衡Gold序列，加上滿足特征相位條件的序列和）是平衡的，理論計(jì)算十分繁瑣。下面介紹另外一種尋找平衡Gold序列的方法。由于在一個(gè)周期內(nèi)，平衡碼序列中1碼元與0碼元的個(gè)數(shù)之差為1。所以可以采用Gold序列平衡性驗(yàn)證的方法：先生成所有Gold碼，再由計(jì)算機(jī)挑選看其中是否1元素比0元素多1個(gè)。若1元素比0元素多1個(gè)，則得到的是平衡Gold序列。（1）Matlab編程實(shí)現(xiàn)(1)產(chǎn)生Gold序列依據(jù)Gold序列的產(chǎn)生原理得知，要產(chǎn)生Gold序列必須先產(chǎn)生兩個(gè)m序列優(yōu)選對(duì)。題目中已知本原多項(xiàng)式，故可以先依據(jù)本原多項(xiàng)式產(chǎn)生m序列，進(jìn)

7、而產(chǎn)生Gold序列。①產(chǎn)生m序列的程序代碼如下：>>byxishu1=[11011];>>byxishu2=[01001];>>mseq1=msequence(byxishu1);%產(chǎn)生第一個(gè)m序列>>mseq2=msequence(byxishu2);%產(chǎn)生第二個(gè)m序列其中，函數(shù)msequence.m用來(lái)產(chǎn)生m序列，其輸入?yún)?shù)為由本原多項(xiàng)式所對(duì)應(yīng)的反饋連接形式。其代碼如下：function[mseq]=msequence(byxishu)n=length(byxishu);N=2^n-1;%m序列的周期reg=[zeros(1,n-1)1];

8、%定義移位寄存器的初始狀態(tài)mseq(1)=reg(n);%m序列第一位輸出為初始寄存器的最高位fori=2:Nnewreg(1)=mod(sum(by