中考數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編 三角形全等

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1、全等三角形1、（2013陜西）如圖，在四邊形中，對(duì)角線AB=AD，CB=CD，BCDAO第7題圖若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)考點(diǎn)：全等三角形的判定。解析：AB=AD，CB=CD，AC公用，因此△ABC≌△ADC（SSS），所以BAO=DAO，BCO=DCO，所以△BAO≌△DAO（SAS），△BCO≌△DCO（SAS），故選C2、（2013?雅安）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF

2、=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正確結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．　A．2B．3C．4D．5考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．分析：通過(guò)條件可以得出△ABE≌△ADF而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出S△CEF和2S△ABE再通過(guò)比較大小就可以得出結(jié)論解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等邊三角形，∴A

3、E=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF中，，Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，①正確．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°②正確，∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，及CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．③正確．設(shè)EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x，④錯(cuò)誤，∵S△CEF=，S△ABE==，∴2S△ABE==S△CEF，⑤正確．綜上所述，正確的有4個(gè)，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方

4、形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵．3、（2013?鐵嶺）如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　?。．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D考點(diǎn)：全等三角形的判定．分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可．解答：解：A、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合

5、題意；B、已知AB=DE，再加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；C、已知AB=DE，再加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)符合題意；D、已知AB=DE，再加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、（2013?湘

6、西州）如圖，在?ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)BE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則△EDF與△BCF的周長(zhǎng)之比是（　?。．1：2B．1：3C．1：4D．1：5考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，推出△EDF∽△BCF，得出△EDF與△BCF的周長(zhǎng)之比為，根據(jù)BC=AD=2DE代入求出即可．解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴△EDF∽△BCF，∴△EDF與△BCF的周長(zhǎng)之比為，∵E是AD邊上的中點(diǎn)，∴AD=2DE，∵AD=BC，∴BC=2DE，∴△EDF與△BCF的

7、周長(zhǎng)之比1：2，故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比．5、（2013?綏化）已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。．1B．2C．3D．4考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：①