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1、粗糙集理論在航管雷達故障診斷中的研究【摘要】航管雷達系統(tǒng)結(jié)構復雜，排故程序化、繁瑣效率低。木文針對這種情況利用粗糙集理論處理雷達故障數(shù)據(jù)，使診斷規(guī)則簡化、量化，得到專家經(jīng)驗般新規(guī)則，并結(jié)合雷達天饋系統(tǒng)結(jié)構案例驗證該方法的可行性，提高了維修效率?！娟P鍵詞】粗糙集理論;雷達天饋系統(tǒng);故障診斷引言隨著市場運輸量的巨大需求，民航系統(tǒng)和空管系統(tǒng)迎來了迅速發(fā)展，雷達等保障設備的需求量劇增，在飛行安全中更凸顯出重要性。然而，雷達等設備故障后如何快速、準確地定位故障點并維修好是目前設備技術保障部門所關心的問題。以往雷達維護往往憑借技術人員的豐富維修經(jīng)驗，維修
2、手冊查詢和設備自檢提示信息。本文根據(jù)雷達系統(tǒng)相關知識，針對雷達故障數(shù)據(jù)釆用粗糙集理論的診斷方式來處理，使設備短時間內(nèi)恢復正常運行，從而保證空域航班的安全。1.粗糙集理論1.1粗糙集概念粗糙集理論誕牛于ZdzislawPawlak教授的經(jīng)典論文"RoughSets^l］。該理論不需耍預先確定一些屬性或者特性的描述，直接從給定的問題的描述出發(fā)，通過不可分辨類和不町分辨關系確定問題的近似域，最終達到冃的，找出內(nèi)在規(guī)律［2］,核心思想是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡，導出概念的新的分類規(guī)則［3］。1.2粗糙集中的描述與定義1.2.1決策系統(tǒng)
3、定義S=(U,A,{Va},a)為信息系統(tǒng)，其中，我們稱S為論域，是非空有限集合;A是屬性集合,也是非空有限集合;Va為屬性UWA的值域集;a為U->Va的單一映射，使得論域中的任何一個元素取屬性a在Va中的某唯一值。并且如果滿足如下條件A=CUD,CUD二①，其中C為條件屬性集合，D為決策屬性集合，那么該信息系統(tǒng)S乂可稱為決策系統(tǒng)。1.2.2不可分辨關系在決策系統(tǒng)S=(U,CUD)'I',如果滿足如下條件BC,那么B是條件屬性集合C的一個子集，二元關系IND(B,D)={(x,y)eu*U：f(x,a)=f(y,a)AaUB},IND(B,
4、D)={(x,y)WU*U：f(x,a)=f(y,a)"aeB｝則可稱為S的不可分辨關系。1.2.3上下近似與正域、負域、邊界給定某個信息系統(tǒng)S=(U,A),假設X?U,且屬性集合BC(或BA),那么定義如2和分別為X的B上近似和X的B下近似。上下近似將U劃分為三個區(qū)域11互不相交，即稱之為正區(qū)域POS(X)、負區(qū)域NEG(X)和邊界區(qū)域BND(X),定義如2;;。元素x屈于POS(X),那么它也一定屈于X;元素x屈于NEG(X),那么它一定不屈于X,但屈于X的補集;元素x屬于BND(X),那么無法確定它是屬于X或是屬于X的補集。所以，邊界區(qū)
5、域是論域的不確定域;某個集合的上近似是正區(qū)域與邊界區(qū)域的并集。而且，如果邊界區(qū)域是空集表示X是精確集，反之如果不是空集，則說明X是粗糙集。1.2.4屬性依賴度假定屬性集合B和R,JIBU,R?U,則兩者之間的互相依賴程度可以用屬性依賴度(粗糙隸屬)函數(shù)衡量，定義如2card(?)表示集合基數(shù)，POSR(B)是屬性集合R在U/IND(B)中的正區(qū)域。1.2.5屈性重要性屬性重要性定義為：屬性的重要程度是相對的，主要取決與依賴于R和B。1.2.6屬性約簡在保證不丟失某些信息的大前提下，屬性約簡用最簡單的方式表示信息系統(tǒng)中結(jié)論對于條件屬性的管理與依
6、賴。某個給定的決策系統(tǒng)S=(U,CUD),其中,將C約簡后，它的某個非空了集C是屬性集合C的約簡形式，它滿足：(l)IND(C,D)=IND(C,D):⑵不存在，使得;則用RED(C)表示全部約簡的集合。1.2.7屬性核屈性集C的所有約簡集合的交稱為信息系統(tǒng)的核，記做CORE(C,D)o1.2.8差別矩陣茅別矩陣法適合用在條件屈性和決策都相同的情況中，信息系統(tǒng)（即決策系統(tǒng)）S關于C的差別矩陣是一個UxU的對稱矩陣，每一項如式子表示如下：當條件屬性和決策都不相同時，屬性值不同的組合就是該元素的值;當決策屬性相同時,且元索值為零。僅當Cij為單個
7、屬性時該屬性屬于核。約簡集L為：。1.粗糙集在雷達系統(tǒng)故障診斷的研究2.1雷達故障診斷的規(guī)則獲取雷達系統(tǒng)的故障診斷與維修主要利用粗糙集理論的屈性約簡核心特點，來獲取簡便的、類似于專家規(guī)則的新的診斷規(guī)則。步驟如下：⑴獲得所需的基木數(shù)據(jù)，并建立決策表;⑵處理數(shù)據(jù)，成為需要的數(shù)據(jù);⑶對決策表進行屬性約簡;⑷曲約簡后得到的結(jié)果數(shù)據(jù)獲取新的診斷規(guī)則。（1）獲取數(shù)據(jù)，建決策表。通過雷達保障部的口J靠性報告和維修診斷年度統(tǒng)計分析報告來獲取數(shù)據(jù)。建立決策表時，需要選擇適當?shù)膶傩院蛯傩灾?。?）處理數(shù)據(jù)。從統(tǒng)計報告中獲得的數(shù)據(jù)存在不確定性或者其它因索，這將導致
8、屬性約簡苦難重重，甚至會出現(xiàn)很大的錯課，因此需要對這些數(shù)據(jù)進行處理，方便約簡。木文采用離散化（等距離劃分法）。等距離劃分法本質(zhì)是將屈性值分成k個等寬度區(qū)域，k數(shù)值根
