粗糙集理論在柴油機(jī)故障診斷中的應(yīng)用.pdf

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1、檢測(cè)與儀表化工自動(dòng)化及儀表，2011，38(1)：40一43ControlandInstrumentsinChemicalIndustry粗糙集理論在柴油機(jī)故障診斷中的應(yīng)用田靜宜1，潘宏俠1，楊麗金2(1．中北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，太原030051；2．山西平遙減速器廠，山西平遙031100)摘要：以柴油機(jī)故障診斷為背景，研究了基于粗糙集理論的參數(shù)優(yōu)化在故障診斷中的應(yīng)用。首先采用小波包能量譜方法提取振動(dòng)信號(hào)的特征參數(shù)，并用粗糙集理論對(duì)其進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，最后用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各類故障進(jìn)行辨識(shí)，結(jié)果表明：利用粗糙集約簡(jiǎn)后，通過(guò)減少神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)，簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，

2、提高了診斷的準(zhǔn)確率及效率。關(guān)鍵詞：粗糙集；小波包變換；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；故障診斷中圖分類號(hào)：TPl82文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1000_3932(2011)01-0040-041引言柴油機(jī)工作時(shí)振動(dòng)激勵(lì)源較多、工作環(huán)境惡劣，振動(dòng)信號(hào)受到很多干擾噪聲的影響，如何提取敏感的特征參數(shù)是首先要解決的重要問(wèn)題。其次，通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法提取的特征參數(shù)其重要性并不相同，有些是可以省略的。如何在不缺失信息量的情況下，用較少的屬性值就能有效實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)的故障診斷，是另一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。粗糙集理論?(RoughSets)是波蘭數(shù)學(xué)家zPlawlak于1982年提出的一種新的處理模糊和不確定知識(shí)

3、的數(shù)學(xué)工具，其主要思想就是在保持分類能力不變的前提下，通過(guò)知識(shí)約簡(jiǎn)，導(dǎo)出問(wèn)題的決策或分類規(guī)則。目前，該理論已成功應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、決策分析、過(guò)程控制、模式識(shí)別與數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。本文在介紹粗糙集基本理論的基礎(chǔ)上，用小波包能量譜的方法提取振動(dòng)信號(hào)特征參數(shù)，根據(jù)對(duì)比優(yōu)選的結(jié)果，選擇敏感測(cè)點(diǎn)的典型故障數(shù)據(jù)，再利用粗糙集優(yōu)化特征參數(shù)、改善人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，給出具體的結(jié)果以說(shuō)明粗糙集的優(yōu)越性。2粗糙集基本理論2．1知識(shí)的概念和不可分辨關(guān)系在粗糙集理論中，知識(shí)被認(rèn)為是一種對(duì)抽象或現(xiàn)實(shí)對(duì)象進(jìn)行分類的能力。在分類過(guò)程中，將相差不大的個(gè)體歸為一類，它們之間的關(guān)系即為不可分辨關(guān)系(記為in

4、d)，它是粗糙集理論的基礎(chǔ)。設(shè)u是對(duì)象的非空有限集合，即論域，尺是u上的等價(jià)關(guān)系。若對(duì)任意子集XEU，稱x為U中的概念或范疇，則u中的任意概念族稱為u中的抽象知識(shí)，簡(jiǎn)稱知識(shí)，K=(U，R)稱為知識(shí)庫(kù)。對(duì)于任意z，Y∈U且(名，，，)∈R，稱對(duì)象茗和，，在K中是不可分辨的，尺被稱為一個(gè)不可分辨關(guān)系?！?．2粗糙集與近似集定義1：給定信息系統(tǒng)K=(U，A)，對(duì)于每個(gè)子集X∈U和一個(gè)等價(jià)關(guān)系R∈ind(K)，則集合x(chóng)關(guān)于尺的下近似和上近似舊1分別為：R(菇)=u{YEU／RYExl—R(x)=u{YEU／RYnX≮西}在經(jīng)典集合中，一個(gè)對(duì)象都可以劃分為x集合或x集的補(bǔ)集，

5、而在粗糙集理論中，集合劃分還要依賴于知識(shí)R。一般地，R(x)∈R(x)，當(dāng)R(X)=尺(x)時(shí)，就是我們通常所討論的精確集，即在幾何上把論域分成兩部分，非此即彼；當(dāng)月(x)cR(x)，即存在邊界域，此時(shí)稱集合是粗糙的。2．3屬性約簡(jiǎn)與核約簡(jiǎn)和核一1是粗糙集理論的核心內(nèi)容之一。知識(shí)庫(kù)中的知識(shí)(屬性)并不是同等重要的，甚至其中某些知識(shí)是冗余的，所謂知識(shí)約簡(jiǎn)，就是在保持知識(shí)庫(kù)分類能力不變的前提下，刪除其中不相關(guān)或不重要的知識(shí)。定義2：設(shè)Q∈R，如果Q是獨(dú)立的，且ind(Q)cind(R)，則稱為尺的一個(gè)約簡(jiǎn)。根據(jù)不可分辨關(guān)系，月可以有多種約簡(jiǎn)。尺中所有必要關(guān)系組成的集合稱

6、為月的核，記作core(月)，core(R)=nred(R)。3基于粗糙集理論的特征值優(yōu)化3．1特征值的提取柴油機(jī)振動(dòng)信號(hào)的非平穩(wěn)時(shí)變特征，給信號(hào)的分析帶來(lái)了很大的難度，系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)具有一定的頻譜，如果系統(tǒng)中某個(gè)零部件發(fā)生故障，隨著振動(dòng)的變化必然會(huì)使原有的振動(dòng)成分發(fā)生變化，相應(yīng)的頻譜也有變化。小波包分析，將頻帶進(jìn)行多層次劃分，提高了時(shí)頻分辨率。信號(hào)經(jīng)小波包收稿日期：2010．10．13(修改稿)基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50875247)；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20091420110002)；山西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2007011070

7、)第1期田靜宜等．粗糙集理論在柴油機(jī)故障診斷中的應(yīng)用·4l·分解后，再利用能量譜的方法，可以構(gòu)造出有效的特征值，限于篇幅，小波包能量譜方法‘41在此不再贅述。信號(hào)經(jīng)過(guò)四層的小波包分解后，得到16個(gè)頻段，選取各個(gè)頻段內(nèi)信號(hào)的平方和作為能量的標(biāo)志，形成16個(gè)特征值(TI一／16)，其中的71即為頻段1的能量占總能鼉的比值。3．2特征值的對(duì)比優(yōu)選用于故障診斷的特征值，要想得到良好的效果，應(yīng)該是同種工況的樣本之間保持良好的穩(wěn)定性，不同工況之間表現(xiàn)出較大差異性。特征值的對(duì)比，可以反映出以下內(nèi)容：特征值對(duì)故障的敏感性、特征值的穩(wěn)定性、測(cè)點(diǎn)對(duì)故障的敏感性。振動(dòng)信號(hào)的采集實(shí)驗(yàn)，