中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 壓軸題（含解析）

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1、我們?cè)谶@里，召開私營(yíng)企業(yè)家聯(lián)誼會(huì)，借此機(jī)會(huì)，我代表成都市渝中工商局、渝中區(qū)私營(yíng)企業(yè)協(xié)會(huì)，祝各位領(lǐng)導(dǎo)新年快樂、工作愉快、身體健康，祝各位企業(yè)家事業(yè)興旺壓軸題1、已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿射線OA方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AB方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）求直線AC的解析式；（2）試求出當(dāng)t為何值時(shí)，△OAC與△PAQ相似；（3）若⊙P的半徑為，⊙Q的半徑為；當(dāng)⊙P與對(duì)角線AC相切時(shí)，判斷⊙Q與直線AC、BC的位置關(guān)系，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)。解：（1）（2）①當(dāng)0≤t≤2.

2、5時(shí)，P在OA上，若∠OAQ=90°時(shí)，　　故此時(shí)△OAC與△PAQ不可能相似．　　當(dāng)t>2.5時(shí)，①若∠APQ=90°，則△APQ∽△OCA，　　　　∵t>2.5，∴符合條件．　　②若∠AQP=90°，則△APQ∽△∠OAC，　　　　∵t>2.5，∴符合條件．認(rèn)真組織會(huì)員學(xué)習(xí)，及時(shí)將黨的路線、方針、政策，及時(shí)將新的法律和規(guī)章，傳達(dá)到會(huì)員，協(xié)會(huì)編印了《會(huì)員之家》宣傳資料共四期我們?cè)谶@里，召開私營(yíng)企業(yè)家聯(lián)誼會(huì)，借此機(jī)會(huì)，我代表成都市渝中工商局、渝中區(qū)私營(yíng)企業(yè)協(xié)會(huì)，祝各位領(lǐng)導(dǎo)新年快樂、工作愉快、身體健康，祝各位企業(yè)家事業(yè)興旺　　綜上可知，當(dāng)時(shí)，△OAC與△APQ相似．　　（3）⊙Q

3、與直線AC、BC均相切，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（）。2、如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA＝3，OC＝2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；（第2題）（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長(zhǎng)最??？如果存在，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．解：（1）；．（2）在中，，．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，頂點(diǎn)，∴

4、設(shè)拋物線解析式為．①如圖①，當(dāng)時(shí)，，．解得（舍去）；．．．解得．拋物線的解析式為認(rèn)真組織會(huì)員學(xué)習(xí)，及時(shí)將黨的路線、方針、政策，及時(shí)將新的法律和規(guī)章，傳達(dá)到會(huì)員，協(xié)會(huì)編印了《會(huì)員之家》宣傳資料共四期我們?cè)谶@里，召開私營(yíng)企業(yè)家聯(lián)誼會(huì)，借此機(jī)會(huì)，我代表成都市渝中工商局、渝中區(qū)私營(yíng)企業(yè)協(xié)會(huì)，祝各位領(lǐng)導(dǎo)新年快樂、工作愉快、身體健康，祝各位企業(yè)家事業(yè)興旺②如圖②，當(dāng)時(shí)，，．解得（舍去）．③當(dāng)時(shí)，，這種情況不存在．綜上所述，符合條件的拋物線解析式是．（3）存在點(diǎn)，使得四邊形的周長(zhǎng)最?。鐖D③，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別與軸、軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)就是所求點(diǎn)．，．．．又，，此時(shí)

5、四邊形的周長(zhǎng)最小值是．認(rèn)真組織會(huì)員學(xué)習(xí)，及時(shí)將黨的路線、方針、政策，及時(shí)將新的法律和規(guī)章，傳達(dá)到會(huì)員，協(xié)會(huì)編印了《會(huì)員之家》宣傳資料共四期我們?cè)谶@里，召開私營(yíng)企業(yè)家聯(lián)誼會(huì)，借此機(jī)會(huì)，我代表成都市渝中工商局、渝中區(qū)私營(yíng)企業(yè)協(xié)會(huì)，祝各位領(lǐng)導(dǎo)新年快樂、工作愉快、身體健康，祝各位企業(yè)家事業(yè)興旺3、如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC中，AD⊥BC,點(diǎn)P為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作PF//AC交線段BD于點(diǎn)F,作PG⊥AB交AD于點(diǎn)E,交線段CD于點(diǎn)G,設(shè)BP=x.（1）①試判斷BG與2BP的大小關(guān)系,并說明理由;②用x的代數(shù)式表示線段DG的長(zhǎng),并寫出自變量x的取值范圍;（2）記△DEF的面積

6、為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;（3）以P、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△EDG是否可能相似？如果能相似，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)，如果不能，請(qǐng)說明理由。第3題解：（1）①在等邊三角形ＡＢＣ中，∠Ｂ＝60°，∵ＰＧ⊥ＡＢ，　　　　　　∴∠ＢＧＰ＝30°，∴ＢＧ＝2ＢＰ．　　　　②∵ＰＦ／／ＡＣ，∴△ＰＢＦ為等邊三角形，∴ＢＦ＝ＰＦ＝ＰＢ＝x.又∵ＢＧ＝2x，ＢＤ＝1，∴ＤＧ＝2x－1，∴０＜2x－1≤１，∴.（2）S=DE×DF==當(dāng)時(shí)，.（3）①如圖１，若∠ＰＦＥ＝Ｒt∠，則兩三角形相似，此時(shí)可得ＤＦ＝ＤＧ即解得：．②如圖２，若∠ＰＥＦ＝Ｒt∠，則兩三角形相似，認(rèn)真組織會(huì)員

7、學(xué)習(xí)，及時(shí)將黨的路線、方針、政策，及時(shí)將新的法律和規(guī)章，傳達(dá)到會(huì)員，協(xié)會(huì)編印了《會(huì)員之家》宣傳資料共四期我們?cè)谶@里，召開私營(yíng)企業(yè)家聯(lián)誼會(huì)，借此機(jī)會(huì)，我代表成都市渝中工商局、渝中區(qū)私營(yíng)企業(yè)協(xié)會(huì)，祝各位領(lǐng)導(dǎo)新年快樂、工作愉快、身體健康，祝各位企業(yè)家事業(yè)興旺此時(shí)可得ＤＦ＝ＥＦ＝ＢＰ，即．解得：．4、如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn).（1）試求此二次函數(shù)的解析式；（2）試證明：（其中是原點(diǎn)）；（3）若是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點(diǎn)，試問：是