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1、小學數學教學中“數形結合”教法探析 摘要：在小學數學教學中，利用“數形結合”的教學方法，可以把一些難以理解的數學知識轉變?yōu)閳D形，也可以利用計算表達一些圖形概念，使復雜的數學問題簡單化。本文從“以形助數”和“以數解形”兩個方面對“數形結合”的概念進行了論述，力圖將復雜的數學問題轉變?yōu)楹唵蔚膬热?，有利于學生接受?！ ￡P鍵詞：小學數學教學數形結合數學思想方法 在解決一些數學問題時，利用圖表思考問題、解決問題是當前較流行的思想。有時一個簡單的圖像就可以使一個困難的數學問題得到解決，對人們的數學學習非常有利，所以利用圖像可以解決較難的數學問題?！ ∫虼耍谛W數學教學
2、中，數形結合的方法會大大增強學生的學習效果，提高學習效率。 一、“數形結合”思想的概念 在數學研究中，“數”和“形”是兩個基本概念，運用“數形結合”的思想可以有效結合“數”和“形”，有效利用“形”的特點表達不易理解的“數”，利用清晰的“數”表現“形”的特點，使事物的直觀與抽象結合在一起，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，使眾多的數學問題得以解決?！ ∫晃恢臄祵W家曾說：“計算如果缺少了圖形的輔助，就不能給人直觀的印象，圖像如果缺少了數字的說明，就不能體現其細微之處?！边@一觀點明確說明了“數形結合”的思想，有利于人們認識“數形結合”5的本質。 “數形結合”的方法就是將數學問
3、題中的計算、數量關系等和圖形、圖像綜合在一起，使兩種因素的優(yōu)點可以充分發(fā)揮出來，彌補對方的缺陷，將邏輯思維和形象思維有機統(tǒng)一?！ 《⑷绾卧谛W數學中應用數形結合思想 1.以形助數 “以形助數”就是說在學習數學過程中，學生會經常遇到一些不易理解的數學概念和數量關系。教師可以借助圖形將其轉換為直觀的物質，將不易理解的數學語言轉換為直觀的圖形，有利于學生的認識和理解，不用過繁過難的計算，則可以收到良好的學習效果?！ 。?）利用圖形的直觀，掌握概念。 “數”與“形”具有非常緊密的聯系，教師應在教學活動中多方面應用直觀圖形，將一些抽象的概念轉換為圖形，有利于增強學
4、生的感性認識?！ ∪纾簩W生在認識“千以內的數”時，教師在教學中則可以利用幾何圖形，表現數字之間的“十進制”關系，可以像抽象的概念變得通俗易懂，用一個方格表示1，10個方格就是10（也就是一個10），用這樣的方法一直推導下去，使用這種學生都感興趣的方法進行教學，可以增強學生對數字的認識。學生可以根據圖形的變化，掌握數字的計數單位“個、十、百、千”，對這些單位之間的關系也有清晰的理解，這種直觀教學法比教師在課堂上一味地講解，收到的教學效果更顯著，有利于學生掌握概念，可以在學生頭腦中形成直觀的計數單位，對后面學習數的比較、數的計算非常有利。5 ?。?）利用圖形的直觀，
5、掌握算法?！ ≡谛W數學中，貫穿整個小學學段的教學重點就是計算問題，所以教師一定要重視培養(yǎng)小學生的計算能力，首先應該理解算理。教師在講解時，要告訴學生什么是算理，在學生掌握算理以后再講解計算方法，也就是要使學生明確計算的根本。利用數形結合，可以幫助學生正確理解算理。 如在學習“分數乘以分數”一課時，教師首先明確一個問題：在小區(qū)內鋪設一塊綠地，建設工人每小時鋪設這塊地的1/2，在速度不變的情況下，1/4小時可以鋪設這塊地的幾分之幾？在引導學生得出算式1/2×1/4以后，教師引導學生分三步對此進行認識：第一，在教師引導學生思考問題，對問題有清晰的認識以后，嘗試用圖
6、形表示1/2×1/4。第二，將全班學生進行分組，小組內同學可以交流自己的學習體會，優(yōu)等生可以到黑板上畫出自己的理解，敘述自己的看法，引導學困生理解。學困生在理解意思后對自己的圖形進行修改，重新認識這個算式表達的意思。第三，教師對每個小組的結論進行點評，指出各個小組的成功之處，開展全班交流活動，對表現突出的小組進行鼓勵?！ ∪缟蠄D，將數學算式形象化，可以使學生在看到算式時聯想起圖形，在看到圖形時可以聯想到算式，可以充分理解分數乘以分數的算理?！ ?.以數解形 一些數學圖形中常常包含著數量關系，尤其是一些幾何圖形，常?？梢杂靡恍┖唵蔚臄盗筷P系表示。在實際解題過程中
7、可以利用代數知識，把一些幾何圖形簡單化，使其成為簡單的數量關系，有利于問題的解決和理解，這就是前面提到的“以數解形”5。如，四年級上冊學習平行四邊形時，學生都明白，平行四邊形的對邊相等并且平行，學生也可以熟記這一概念，但真正涉及一些具體問題時，卻不能有效區(qū)別與應用。根據學生在學習當中容易出現的問題，筆者列出了下面這些數據讓學生判斷： ?。?）5，3，2，4 ?。?）4，8，8，4 （3）5，6，5，6 （4）6，6，4，3（單位：厘米） 在上面四組數據中，哪幾組數據可以組成平行四邊形，哪幾組數據不能組成平行四邊形。將學生分成幾組，同學之間可以開展交流，同時
8、可以自己動手畫一下，首先
