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1、基于Logistic模型的青島常住人口預測 摘要：對青島市常住人口發(fā)展規(guī)模進行預測，可以與青島市快速增長的遷移人口發(fā)展趨勢進行對比，分析青島市常住人口和遷移人口發(fā)展之間的關(guān)系，找出青島市總?cè)丝诎l(fā)展的規(guī)律，為青島市制定人口發(fā)展規(guī)劃和人口管理政策提供依據(jù)研究結(jié)果表明，到2020年青島市常住人口呈平穩(wěn)增長趨勢，總?cè)丝谠鲩L主要是遷移人口增長?！ ￡P(guān)鍵詞：人口預測；回歸預測；logistic模型 1.人口預測 所謂人口預測，就是指根據(jù)一個國家、一個地區(qū)現(xiàn)有人口狀況及可以預測到的未來發(fā)展變化趨勢，測算在未來某個時間人口的狀況。這里說的人口狀況，首先是
2、指人口的數(shù)量，其次是指人口的性別、年齡構(gòu)成。在此基礎上，還可以對未來人口的地區(qū)分布、婚姻狀況、家庭結(jié)構(gòu)等進行分析。它一般需要在充分采集資料、確定預測參數(shù)的基礎上，通過建立預測模型進行。本文僅對人口數(shù)量進行預測?！ ?.1人口預測的意義 人口是反映國情國力基本情況的重要指標，是區(qū)域研究應考慮的重要因素，是城市發(fā)展分析現(xiàn)狀和制定規(guī)劃首先應考慮的問題，是衡量城市化水平的重要因素。我國日前人口政策是有計劃的增長人口，包括短期和長期的人口規(guī)劃。其中，未來某一時期人口總數(shù)是人口規(guī)劃的重要內(nèi)容。編制人口規(guī)劃離不開人口預測，5 人口預測是人口規(guī)劃的基礎。制
3、定國民經(jīng)濟計劃中的社會福利、文教衛(wèi)生、城市發(fā)展與建設等，都需要未來各個時期的人口資料；了解國家未來一個時期的人力資源，做好勞動力分配與平衡也需要未來各個時期的人口數(shù)量及其結(jié)構(gòu)情況。由此可見，人口預測是制定國民經(jīng)濟計劃、人口規(guī)劃，研究未來某個時期內(nèi)各種經(jīng)濟、福利和社會問題必不可少的一項重要工作，是科學制定和順利實施城市經(jīng)濟社會各項戰(zhàn)略設想的基礎，是制定科學的人口政策的基本依據(jù)。人口預測是適應社會經(jīng)濟發(fā)展客觀需要提出來的，它隨著科學技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展。它的未來發(fā)展狀況，對于一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟社會發(fā)展影響深遠?！ ?.2人口預測的方法 預測城市人口
4、發(fā)展規(guī)模的方法很多，目前常用的是自然增長率法和年齡移算法。這兩種方法受人口政策、經(jīng)濟社會發(fā)展水平、文化教育和醫(yī)療衛(wèi)生條件的影響較為明顯。鑒于較小范圍區(qū)域人口機械變動較大，同時，隨著經(jīng)濟社會發(fā)展情況和醫(yī)療衛(wèi)生條件的變化，人們的生育觀念、各年齡段的死亡率相應發(fā)生變化，所以這兩種方法的預測結(jié)果與實際往往有一定的差距。常用的人口預測方法主要有以下兒種： 1）一元線性回歸法。人口發(fā)展過程線上任一點的切線斜率基本保持不變，即各時期人曰發(fā)展速度較一致，近似直線狀延伸時，可采用一元線性回歸法。這里將時間作為控制變量，人口數(shù)量作為狀態(tài)變量，確定他們之間的數(shù)學模
5、型，通過控制時間來預測人口數(shù)量。5 2）自回歸法。人口數(shù)量在時間上的變化具有當前變化受前期數(shù)量狀況影響的特殊性質(zhì)，因此可以用回歸模型來預測其后期數(shù)量，按最小二乘法可得出相應的自回歸系數(shù)。 3）指數(shù)函數(shù)法。人口發(fā)展過程線并不都是近似于直線狀，有些地區(qū)人口前一段時期發(fā)展較慢，越往后發(fā)展速度越快，很多城市人曰發(fā)展過程就屬于此類，這種情況可選用指數(shù)函數(shù)模型。 4）冪函數(shù)法。人口發(fā)展過程線前段時期斜率較大，往后斜率逐漸減小時，可選用冪函數(shù)來預測效果。 5）多元回歸模型法。人類社會系統(tǒng)是人口和其他多種要素組成的，同時與各要素之間相互聯(lián)系、相互影響和
6、相互制約，因此可以根據(jù)人曰與其他多種要素之間的定量關(guān)系，預測出未來不同發(fā)展階段的人口，根據(jù)其模型，利用最小二乘法估計偏回歸系數(shù)進行預測。 6）灰色系統(tǒng)GM（l，1）法。全世界或某一個國家人口發(fā)展具有較明顯的規(guī)律性，但對于某個地區(qū)來說并不一定用線性或簡單非線性曲線來顯小，在無規(guī)律可尋或資料不全的情況下可用灰色系統(tǒng)GM（l，1）進行預測?！ ∫陨蠋追N人口預測方法，優(yōu)點是用定量方法較準確預測出未來不同時期的人曰，可以在電子計算機上完成，計算速度快等。但每一種方法都有各自的特點和適應范圍。采用一元線性回歸、自回歸、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、多元回歸模型等一般
7、預測方法時必須對其進行F檢驗，F(xiàn)值大于臨界值方可使用。除此之外方程式只表現(xiàn)在樣本資料范圍內(nèi)變量間的相關(guān)關(guān)系，對于內(nèi)插預測是有效的，而在外推預測中必須審視其動向，如果動向適合模型外推，那么預測結(jié)果也是可靠的。灰色系統(tǒng)GM（1，51）法克服f最小二乘法對資料的隨機波動完全自目被動的局勢，對于預測對象資料不全或資料波動太大、不平穩(wěn)的人口發(fā)展趨勢效果較好?！ ?.3關(guān)于Logistic人口預測模型 羅吉斯蒂曲線（LogisticCurve）是由比利時數(shù)學家維哈斯特（P.F.Venhulst）在研究人口增長規(guī)律時提出來的，又稱為生長理論曲線。該曲線所描
8、述現(xiàn)象的特征與Gompertz曲線類似。其曲線方程為或=k+abt。其中K，a，b為未知參數(shù)，t為時間?！ ∮捎诹_吉斯蒂曲線的倒數(shù)是修正指數(shù)曲線，因此
