大學(xué)物理簡明教程課后習(xí)題與答案全

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1、..《大學(xué)物理簡明教程》習(xí)題解答習(xí)題一1-1｜｜與有無不同?和有無不同?和有無不同?其不同在哪里?試舉例說明．解：（1）是位移的模，是位矢的模的增量，即，；（2）是速度的模，即.只是速度在徑向上的分量.∵有（式中叫做單位矢），則式中就是速度徑向上的分量，∴不同如題1-1圖所示.題1-1圖(3)表示加速度的模，即，是加速度在切向上的分量.∵有表軌道節(jié)線方向單位矢），所以式中就是加速度的切向分量.(的運(yùn)算較復(fù)雜，超出教材規(guī)定，故不予討論)1-2設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為=()，=()，在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度時(shí)，有人先求出r＝，然后根據(jù)=，及＝資料..而求得結(jié)果；又有人先計(jì)算速

2、度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果，即=及=你認(rèn)為兩種方法哪一種正確？為什么？兩者差別何在？解：后一種方法正確.因?yàn)樗俣扰c加速度都是矢量，在平面直角坐標(biāo)系中，有，故它們的模即為而前一種方法的錯(cuò)誤可能有兩點(diǎn)，其一是概念上的錯(cuò)誤，即誤把速度、加速度定義作其二，可能是將誤作速度與加速度的模。在1-1題中已說明不是速度的模，而只是速度在徑向上的分量，同樣，也不是加速度的模，它只是加速度在徑向分量中的一部分。或者概括性地說，前一種方法只考慮了位矢在徑向（即量值）方面隨時(shí)間的變化率，而沒有考慮位矢及速度的方向隨間的變化率對速度、加速度的貢獻(xiàn)。1-3一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為

3、=3+5,=2+3-4.式中以s計(jì)，,以m計(jì)．(1)以時(shí)間為變量，寫出質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式；(2)求出=1s時(shí)刻和＝2s時(shí)刻的位置矢量，計(jì)算這1秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移；(3)計(jì)算＝0s時(shí)刻到＝4s時(shí)刻內(nèi)的平均速度；(4)求出質(zhì)點(diǎn)速度矢量表示式，計(jì)算＝4s資料..時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度；(5)計(jì)算＝0s到＝4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均加速度；(6)求出質(zhì)點(diǎn)加速度矢量的表示式，計(jì)算＝4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的加速度(請把位置矢量、位移、平均速度、瞬時(shí)速度、平均加速度、瞬時(shí)加速度都表示成直角坐標(biāo)系中的矢量式)．解：（1）(2)將,代入上式即有(3)∵∴(4)則(5)∵(6)這說明該點(diǎn)只有方向的加速度，且為恒量。1

4、-4在離水面高h(yuǎn)米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，船在離岸S處，如題1-4圖所示．當(dāng)人以(m·)的速率收繩時(shí)，試求船運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的大?。畧D1-4解：設(shè)人到船之間繩的長度為，此時(shí)繩與水面成角，由圖可知資料..將上式對時(shí)間求導(dǎo)，得題1-4圖根據(jù)速度的定義，并注意到,是隨減少的，∴即或?qū)⒃賹η髮?dǎo)，即得船的加速度1-5質(zhì)點(diǎn)沿軸運(yùn)動(dòng)，其加速度和位置的關(guān)系為＝2+6，的單位為，的單位為m.質(zhì)點(diǎn)在＝0處，速度為10,試求質(zhì)點(diǎn)在任何坐標(biāo)處的速度值．解：∵分離變量：兩邊積分得由題知，時(shí)，,∴∴1-6已知一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為＝4+3，開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，＝5m，=0，求該質(zhì)點(diǎn)在＝1

5、0s時(shí)的速度和位置．解：∵分離變量，得資料..積分，得由題知，,,∴故又因?yàn)榉蛛x變量，積分得由題知,,∴故所以時(shí)1-7一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為=2+3，式中以弧度計(jì)，以秒計(jì)，求：(1)＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度；(2)當(dāng)加速度的方向和半徑成45°角時(shí)，其角位移是多少?解：(1)時(shí)，(2)當(dāng)加速度方向與半徑成角時(shí)，有即亦即則解得于是角位移為1-8質(zhì)點(diǎn)沿半徑為的圓周按＝的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，式中為質(zhì)點(diǎn)離圓周上某點(diǎn)的弧長,，都是常量，求：(1)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的加速度；(2)為何值時(shí)，加速度在數(shù)值上等于．資料..解：（1）則加速度與半徑的夾角為(2)由題意應(yīng)有即∴當(dāng)

6、時(shí)，1-9以初速度＝20拋出一小球，拋出方向與水平面成幔60°的夾角，求：(1)球軌道最高點(diǎn)的曲率半徑；(2)落地處的曲率半徑．(提示：利用曲率半徑與法向加速度之間的關(guān)系)解：設(shè)小球所作拋物線軌道如題1-10圖所示．題1-9圖(1)在最高點(diǎn)，又∵資料..∴(2)在落地點(diǎn)，,而∴1-10飛輪半徑為0.4m，自靜止啟動(dòng)，其角加速度為β=0.2rad·，求＝2s時(shí)邊緣上各點(diǎn)的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度．解：當(dāng)時(shí)，則1-11一船以速率＝30km·h-1沿直線向東行駛，另一小艇在其前方以速率＝40km·h-1沿直線向北行駛，問在船上看小艇的速度為何?在艇上看船

7、的速度又為何?解：(1)大船看小艇，則有，依題意作速度矢量圖如題1-13圖(a)題1-11圖由圖可知方向北偏西(2)小船看大船，則有，依題意作出速度矢量圖如題1-13圖(b)，同上法，得方向南偏東資料..習(xí)題二2-1一個(gè)質(zhì)量為的質(zhì)點(diǎn)，在光滑的固定斜面（傾角為）上以初速度運(yùn)動(dòng)，的方向與斜面底邊的水平線平行，如圖所示，求這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道．解:物體置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐標(biāo)：取方向?yàn)檩S，平行斜面與軸垂直方向?yàn)檩S.如圖2-2.題2-1圖方向：①方向：②時(shí)由①、②式消去，得2-2質(zhì)量為16kg的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，受一恒力作用，力的分量為＝6N，＝-7N，