幾何直觀在小學數(shù)學教學中運用

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1、..幾何直觀在小學數(shù)學教學中的運用幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關系產(chǎn)生對數(shù)量關系的直接感知。小學生的思維水平止處于具體運算階段向形式運算階段過渡，離不開具體事物的支持。幾何直觀憑借圖形的直觀性特點將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形語言有機地結合起來，抽象思維同形象思維結合起來，充分展現(xiàn)問題的本質，能夠幫助學生打開思維的大門，開啟智慧的鑰匙，突破數(shù)學理解上的難點。（一）以圖連線—搭建橋梁，溝通聯(lián)系“在傳統(tǒng)領域之間界限的日趨消失是現(xiàn)代數(shù)學的特性之一，而幾何直觀在其間起著聯(lián)絡作用?！蹦承﹩栴}的信息之間，某個知識塊之間，代數(shù)與幾何之間，幾何直觀使復雜多樣的分類變得簡單明了（二）以

2、圖促思—滲透數(shù)形結合思想“數(shù)無形不直觀，形無數(shù)難入微”，“數(shù)形結合”的思想是重要的數(shù)學思想，其實質是使數(shù)量關系和空間形式巧妙和諧地結合起來，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來。小學數(shù)學教材中特別注重這種思想的滲透，借助幾何直觀，可以把數(shù)形結合思想更好地反映出來。通過圖形的直觀性質來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉化，相互滲透，不僅使解題簡捷明快，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學問題開辟了條重要的途徑。（三）以圖求解—有助于數(shù)學方法的再創(chuàng)造資料..直觀是抽象思維問題的信息源，又是途徑信息源，它不僅為抽象思維提供信息，而且

3、由于直觀形象在認知結構中鮮明性強，可以多思路、反復地給抽象思維以技巧。通過圖形的直觀性質來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，將許多抽象的數(shù)學概念和數(shù)量關系形象化、簡單化，實現(xiàn)代數(shù)問題與圖形之間的互相轉化，相互滲透，不僅使解題簡捷明，還開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學問題開辟了條重要的途徑。直觀圖形的使用，不但可以幫助學生發(fā)現(xiàn)并理解數(shù)學結論，而且有利于掌握數(shù)學發(fā)現(xiàn)的方法，有利于培養(yǎng)學生的觀察能力和空間觀念。借助幾何直觀進行教學，可以形象生動地展現(xiàn)問題的本質，有助于促進學生的數(shù)學理解，有機滲透數(shù)學思想方法的同時，提高學生的思維能力和解決問題的能力。如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的空間觀念劉正娟關鍵詞：空間

4、觀念；幾何知識；教學；幾何圖形變式新課標指出：“空間觀念是一種自覺地感受空間圖形、運用空間圖形的意識和能力”.其主要表現(xiàn)在：實物的形狀與幾何圖形之間的想象；復雜圖形的分解；描述實物或幾何圖形的運動、變化和位置的關系；運用圖形描述問題、利用圖形直觀來進行思考等.在初中幾何的教學中，教師不僅要重視學生“合情推理”的邏輯思維能力，更應該重視空間觀念的培養(yǎng)。本文就如何在教學中培養(yǎng)學生的空間觀念淺談幾點。一、從建立表象到再造想象，再從再造想象到創(chuàng)造想象.1.運用感性材料，建立表象空間觀念指的是物體的大小、形狀、方向、距離在人腦中留下的既直覺又有一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在頭腦中的

5、保持，它是具體感知向概念、思維過渡的重要環(huán)節(jié)。沒有形成清晰的表象就不能很好地進行思維活動，沒有豐富的表象儲備，表象的重新組合或再造而產(chǎn)生新的表象的過程將會困難，培養(yǎng)初步的空間想象能力也就無從說起。小學教材的幾何知識（系統(tǒng)學習時）的安排是：線→面→體，即一維空間→二維空間→三維空間；從圖形來說是簡單單一→復雜組合；從計算來說是長度→面積→體積.無論哪一方面，都是以大量表象的內(nèi)化，形象思維活動向抽象思維活動轉化，揭示出概念的本質屬性而得到概念，形成初步的空間想象能力，發(fā)展思維的。資料..小學生從對幾何形體的感知中獲得了印象，并保留在頭腦中成為表象。表象的重新組合或再造的心理過程，是學生

6、空間概念的重要基礎。教學中應注意以下兩個方面：第一、重視啟蒙階段對幾何圖形的觀察。通常教材中幾何知識是結合認數(shù)與計算編排的，一年級集合認數(shù)出現(xiàn)了三角形、正方形、立方形以及圓等圖形和直觀教具，出現(xiàn)這些圖形不僅僅只是為了認數(shù)，同時也是為了培養(yǎng)學生初步空間觀念。一年級有這么一個習題：要求學生在下圖中找三角形、圓形、正方形的個數(shù)，這個集合圖里的圖形，排列雜亂，大小不一，既有標準圖形，又有變式圖形。這時要好好指導學生觀察，然后讓學生分類找出，從而使學生初步建立起三角形、正方形、圓形等的表象。第二、充分利用幾何直觀教具。在教幾何圖形時，一定要充分運用幾何圖形的直觀教具，讓學生仔細觀察。使其感知

7、并獲得具體鮮明的形象，形成圖形的表象；另一方面，表象常常是概括了許多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。例如：學生對三角形的知覺，可在認識角的大小、邊的長短、三邊上的高、內(nèi)角和、穩(wěn)定性、對稱性等的同時，出示各種不同類型的三角圖形、模型等直觀教具，讓學生親手量一量、畫一畫、拼一拼，使學生建立起一個完整的三角形表象，并為建立三角形概念完成過渡。2.創(chuàng)造條件，形成再造想象表象的重新組合、成為新的表象，就是想象。如果這種想象是根據(jù)別人的語言文字描述或圖形、模型想出來的，這種