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《淺談幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、淺談幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略 【摘要】新課標(biāo)將培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)重要任務(wù)。目前很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師對幾何直觀的認(rèn)識尚不全面，并且?guī)缀沃庇^在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用也是實(shí)際教學(xué)工作中的一項(xiàng)難點(diǎn)。本文深入研究了新課改中對幾何直觀概念的定義，以此為根據(jù)結(jié)合實(shí)際教學(xué)提出了幾點(diǎn)幾何直觀在小學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略，以期能對教學(xué)工作有所幫助，促進(jìn)小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)?！ 娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);幾何直觀;教學(xué)策略 一、關(guān)于“幾何直觀”概念的界定 幾何直觀運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以使抽象的
2、數(shù)學(xué)問題具體、生動(dòng)、直觀，可以促進(jìn)學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和學(xué)習(xí)能力的提高，直至對以后各階段的學(xué)習(xí)都有深遠(yuǎn)影響。 我國將“直觀幾何”納入為新課程改革《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》的10個(gè)核心概念之一。新課改后在幾何直觀的教學(xué)方面對教師有如下要求：“教師必須培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能運(yùn)用幾何直觀對一些抽象難懂的問題進(jìn)行分析處理，將復(fù)雜問題簡單形象化?！盵1]在實(shí)際的教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師仍將學(xué)生的空間思維能力、數(shù)形結(jié)合能力、看圖和識圖能力等同于幾何直觀能力，這顯然是
3、對幾何直觀的誤解[2]?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對幾何直觀的闡釋為：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題”5。由此可見，幾何直觀的內(nèi)涵非常豐富，涉及到一切能夠轉(zhuǎn)化為圖形的問題。這里的“圖形”也可以廣義理解為一切可視化的物質(zhì)，例如圖形、模型、符號、行為表達(dá)等等。本文從數(shù)形結(jié)合、實(shí)物模型、動(dòng)手操作、數(shù)字建模四個(gè)方面簡單闡述直觀幾何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略?！ 《?、闡述“直觀幾何”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略 ?。ㄒ唬?shù)形結(jié)合――直觀推導(dǎo)策略 我國數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)以形而直觀，
4、形以數(shù)而入微。”因此，數(shù)形結(jié)合的解決問題方法在幾何直觀理論中的地位是非常重要的。由于數(shù)學(xué)問題一般比較抽象，直接讓小學(xué)階段的學(xué)生理解起來比較困難。將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖形與幾何的形式去描述或分析就顯得比較具體和形象化，小學(xué)生理解起來也相對容易。著名數(shù)學(xué)家Hilbert在其所著的《直觀幾何》中就提到：圖形可以幫助人們發(fā)現(xiàn)、描述和解決所研究的問題，并能提高對所得問題結(jié)果的理解和記憶能力[3]?？梢?，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中結(jié)合合適的圖形和幾何推導(dǎo)出數(shù)學(xué)問題的真正原理，讓學(xué)生理解到所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)內(nèi)涵是一種非常
5、有效的方法。例如在解決行程相關(guān)的題型時(shí)，如果學(xué)生僅在腦海中去思考，非常難以理清題目中所隱含的邏輯關(guān)系，所以教師在解析該類題型時(shí)引入線段圖去轉(zhuǎn)化題內(nèi)的數(shù)學(xué)量，從而學(xué)生對問題的推導(dǎo)思路就顯得非常直觀。利用數(shù)形結(jié)合――直觀推導(dǎo)策略幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，對教學(xué)工作起到事半功倍作用?！ 。ǘ?shí)物模型――直觀明理策略 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對幾何直觀的闡釋為：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題”。不能狹義地將“圖形”5單純理解為平面圖形，應(yīng)延伸為一切可以將數(shù)學(xué)問題直觀化的視覺信號
6、，甚至其他感官或思維信號。在對學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力的培訓(xùn)中應(yīng)用實(shí)物模型去描述、分析和解決數(shù)學(xué)問題可以讓學(xué)生對抽象的問題感受更直觀，認(rèn)識更透徹?！ ∪鐒偨佑|數(shù)學(xué)的學(xué)前兒童在進(jìn)行十以內(nèi)的簡單加減法運(yùn)算時(shí)常會(huì)想到利用自己的手指進(jìn)行計(jì)算;史前人類在藤條上打結(jié)進(jìn)行計(jì)數(shù)。這些都是在運(yùn)用實(shí)物模型（手指、藤結(jié)）來描述和分析數(shù)學(xué)問題。德國哲學(xué)家康德認(rèn)為“缺乏概念的直觀是空虛的，缺乏直觀的概念是盲目的?！苯處熢谛W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中利用合適的實(shí)物模型引導(dǎo)學(xué)生去描述和分析數(shù)學(xué)問題，將使學(xué)生對所學(xué)的內(nèi)容有本質(zhì)的認(rèn)識，對所運(yùn)用的
7、數(shù)學(xué)原理有透徹的理解。具體的實(shí)物模型選擇是靈活多變的，可以是幾何直觀教學(xué)教具、講臺上的粉筆、校園里的花草樹木等等，只要是能夠?qū)⒊橄蟆?fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為直觀、形象、具體的問題，能夠幫助學(xué)生理解、解決數(shù)學(xué)問題的實(shí)物都可采用。引入恰當(dāng)?shù)膶?shí)物模型培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，使學(xué)生能夠更直觀的明白數(shù)學(xué)原理、公式?！ 。ㄈ﹦?dòng)手操作――直觀促思策略 教師在教學(xué)過程中應(yīng)該注重對學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，對動(dòng)手能力的培養(yǎng)也是提高學(xué)生幾何直觀能力的一條重要途徑。小學(xué)階段的兒童本身具備善于動(dòng)手的性格特征，教師如果能5夠利用并優(yōu)
8、化該性格特征，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題將會(huì)大大提高教學(xué)質(zhì)量。動(dòng)手操作可以發(fā)散學(xué)生思維，提高其學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)探究問題的能力。在整個(gè)動(dòng)手操作和探究的過程中理解幾何直觀的深刻內(nèi)涵，對自己所學(xué)知識進(jìn)行篩選應(yīng)用以找到最佳解決方案?！ ≡趲缀沃庇^解決問題的過程中我們十公重視直觀圖形的作用，學(xué)生如果能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題以幾何圖像的形式展示出來，再對其進(jìn)行分析將使得解決問題的難度大大降低。如圓柱側(cè)面積的計(jì)算，課堂上老師可以將制作好的紙質(zhì)圓柱體交給學(xué)生，
