高考數(shù)學(xué)（考點(diǎn)解讀命題熱點(diǎn)突破）專題01 集合與常用邏輯用語 理

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1、一崗雙責(zé)落實(shí)還不到位。受事務(wù)性工作影響，對分管單位一崗雙責(zé)常常落實(shí)在安排部署上、口頭要求上，實(shí)際督導(dǎo)、檢查的少，指導(dǎo)、推進(jìn)、檢查還不到位。集合與常用邏輯用語【考向解讀】集合與常用邏輯用語在高考中是以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查的，屬于容易題．但命題真假的判斷，這一點(diǎn)綜合性較強(qiáng)，聯(lián)系到更多的知識點(diǎn)，屬于中擋題．預(yù)測2016年高考會以集合的運(yùn)算和充要條件作為考查的重點(diǎn)．【命題熱點(diǎn)突破一】集合的關(guān)系及運(yùn)算集合是高考每年必考內(nèi)容，題型基本都是選擇題、填空題，題目難度大多數(shù)為最低檔，有時(shí)候在填空題中以創(chuàng)新題型出現(xiàn)，難度稍高．在復(fù)習(xí)中，

2、本部分應(yīng)該重點(diǎn)掌握集合的表示、集合的性質(zhì)、集合的運(yùn)算及集合關(guān)系在常用邏輯用語、函數(shù)、不等式、三角函數(shù)、解析幾何等方面的應(yīng)用．同時(shí)注意研究有關(guān)集合的創(chuàng)新問題，研究問題的切入點(diǎn)及集合知識在相關(guān)問題中所起的作用．1．集合的運(yùn)算性質(zhì)及重要結(jié)論(1)A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A.(2)A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A.(3)A∩(?UA)＝?，A∪(?UA)＝U.(4)A∩B＝A?A?B，A∪B＝A?B?A.2．集合運(yùn)算中的常用方法(1)若已知的集合是不等式的解集，用數(shù)軸求解；(2)若已知的集合是點(diǎn)集，用數(shù)形結(jié)合法求解

3、；(3)若已知的集合是抽象集合，用Venn圖求解．例1、【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】設(shè)集合，則（）(A)[2，3](B)（-，2][3,+）(C)[3,+）(D)（0，2][3,+）【答案】D【解析】由解得或，所以，所以，故選D．【感悟提升】(1)集合的關(guān)系及運(yùn)算問題，要先對集合進(jìn)行化簡，然后可借助Venn圖或數(shù)軸求解．(2)對集合的新定義問題，要緊扣新定義集合的性質(zhì)探究集合中元素的特征，將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的知識進(jìn)行求解，也可利用特殊值法進(jìn)行驗(yàn)證．對分管部門的黨風(fēng)廉政建設(shè)抓得不夠緊，找問題的多，批評教育的少，放松了對分管部門的

4、日常監(jiān)督、管理和教育。對分管部門干部發(fā)現(xiàn)的一些違規(guī)違紀(jì)小錯(cuò)提醒不夠、批評教育不力，監(jiān)督執(zhí)紀(jì)“四種形態(tài)”作用發(fā)揮不夠一崗雙責(zé)落實(shí)還不到位。受事務(wù)性工作影響，對分管單位一崗雙責(zé)常常落實(shí)在安排部署上、口頭要求上，實(shí)際督導(dǎo)、檢查的少，指導(dǎo)、推進(jìn)、檢查還不到位。【變式探究】(1)已知集合A＝{x

5、x2－4x＋3<0}，B＝{x

6、2

7、必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(3)已知集合A＝{x

8、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c，＋∞)，其中c＝________.【答案】(1)C　(2)C　(3)4(3)由log2x≤2，得0

9、04，即c＝4.點(diǎn)評　(1)弄清集合中所含元素的性質(zhì)是集合運(yùn)算的關(guān)鍵，這主要看代表元素，即“

10、”前面的表述．(2)當(dāng)集合之間的關(guān)系不易確定時(shí)，可借助Venn圖或列舉實(shí)例．【命題熱點(diǎn)突破二】四種命題與充要

11、條件邏輯用語是高考?？純?nèi)容，充分、必要條件是重點(diǎn)考查內(nèi)容，題型基本都是選擇題、填空題，題目難度以低、中檔為主．在復(fù)習(xí)中，本部分應(yīng)該重點(diǎn)掌握四種命題的真假判斷、否命題與命題的否定的區(qū)別、含有量詞的命題的否定的求法、充分必要條件的判定與應(yīng)用．這些知識被考查的概率都較高，特別是充分、必要條件幾乎每年都有考查．1．四種命題中原命題與逆否命題同真同假，逆命題與否命題同真同假．2．若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件；若p?q，則p，q互為充要條件．對分管部門的黨風(fēng)廉政建設(shè)抓得不夠緊，找問題的多，批評教育的少，放松了對分管部門

12、的日常監(jiān)督、管理和教育。對分管部門干部發(fā)現(xiàn)的一些違規(guī)違紀(jì)小錯(cuò)提醒不夠、批評教育不力，監(jiān)督執(zhí)紀(jì)“四種形態(tài)”作用發(fā)揮不夠一崗雙責(zé)落實(shí)還不到位。受事務(wù)性工作影響，對分管單位一崗雙責(zé)常常落實(shí)在安排部署上、口頭要求上，實(shí)際督導(dǎo)、檢查的少，指導(dǎo)、推進(jìn)、檢查還不到位。例2、【2016高考天津理數(shù)】設(shè){an}是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n?1+a2n<0”的（）（A）充要條件（B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】由題意得，，故是必要不充分條件，故選

13、C.【感悟提升】充分條件與必要條件的三種判定方法(1)定義法：正、反方向推理，若p?q，則p是q的充分條件(或q是p的必要條件)；若p?q，且q?p，則p是q的充分不必要條件(或q是p的必要不充分條件)．(2)集合法：利用集合間的包含關(guān)系．例如，若A?B，則A是B的充分條件(B是A的必要條