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1、湖南省懷化市2011年中考數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1、49的平方根為（ ?。〢、7B、C、±7D、±
2、如圖所示，∠A，∠1，∠2的大小關(guān)系是（ ?。〢、∠A＞∠1＞∠2B、∠2＞∠1＞∠AC、∠A＞∠2＞∠1D、∠2＞∠A＞∠13、下列運算正確的是（ ?。〢、B、（C、D、4、如圖，已知直線a∥b，∠1=40°，∠2=60°．則∠3等于（ ）A、100°B、60°C、40°D、20°
5、函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象是（ ?。?、如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．則CE的值為（ ?。〢、9B、6C、3D、4
7、在平
2、面直角坐標系中，把直線向左平移一個單位長度后，其直線解析式為（ ?。〢、B、C、D、
8、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點．“馬”位于點，則“兵”位于點（ ）A、B、C、D、二、填空題（每小題3分，共24分）9、因式分解：_________10、如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線對稱，則∠B=_________11、定義新運算：對任意實數(shù)a、b，都有．例如，那么_________12、一次函數(shù)中，y的值隨x值增大而_________．（填“增大”或“減小”）13、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點D
3、，AB=5，BC=6，則AD=_________14、在一次愛心捐款中，某班有40名學生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的．右圖反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學生平均每人捐款_________元.15、方程的解是_________16、出售某種手工藝品，若每個獲利x元，一天可售出個，則當x=_________元，一天出售該種手工藝品的總利潤y最大．10題圖13題圖14題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分）17、計算：18、解方程組：．19、已知不等式組：．（1）求滿足此不等式組的所有整數(shù)解；（2）從此不等式的所所有整數(shù)解中任取一個數(shù)，它是偶數(shù)的概率
4、是多少？20、某中學為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評委給某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7．（1）求這組數(shù)據(jù)的極差：（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）比賽規(guī)定：去掉一個最髙分和一個最低分，剩下分數(shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分．求該班的最后得分．21、如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．（1）求證：；（2）求這個矩形EFGH的周長．22、已知：關(guān)于x的方程．（1）
5、當x取何值時，二次函數(shù)的對稱軸是；（2）求證：a取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根．23、如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．（1）求證：OF∥BC；（2）求證：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積．24、在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點E．（1）求證：AE?AO=BF?BO；（2）若點E的坐標為（2，4），求經(jīng)過O、E、F三點的拋物線的
6、解析式；（3）是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出此時的OF的長：若不存在，請說明理由．2011年懷化中考數(shù)學答案一、選擇題題號12345678答案CBDABBAC二、填空題9.10.90°11.312.減小13.414.1615.16.4三、解答題17.解：原式=2+1+5-3=5．18.解：，①+②得：，∴，把代入①得：，解得：，∴方程組的解集是：．19.解：（1）解第一個不等式得：；解第二個不等式得：．則不等式組的解集是：∴不等式組的整數(shù)解是：2，3，4；20.解：（1）最大值是：10，最小值是：6，則極差是：10-6=4；（2
7、）出現(xiàn)次數(shù)最多的是：8和9都是3次，6出現(xiàn)2次，1和10出現(xiàn)1次，因而眾數(shù)是8和9；（3）平均分是：(8+9+8+9+6+8+9+7)=8．21.（1）證明：∵四邊形EFGH為矩形，∴EF∥GH，∴∠AHG=∠ABC，又∵∠HAG=∠BAC，∴△AHG∽△ABC，∴；（2）解：由（1）得：設(shè)HE=x，則HG=2x，AM=AD-DM=AD-HE=30-x，可得，解得，，所以矩形EFGH的周長為：2×(12+24)=72cm．22.解：（1）當對稱軸是，∴，解得：；（2）①當時，方程為一元一次方
