數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用

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1、數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用鄭銘海信陽農(nóng)林學(xué)院摘要：概率統(tǒng)計具有較強的理論性與實踐性，數(shù)學(xué)建模思想有效解決了理論知識與實踐應(yīng)用兩方面的實際要求。在概念、公式、定理、方法、概型等教學(xué)中設(shè)置問題情境，引入實例，引導(dǎo)學(xué)生通過討論、分析、研究，在解決實際問題的過程屮，抽象出相應(yīng)的理論知識，從而提高了教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;概率統(tǒng)計教學(xué);作者簡介：鄭銘海，研究生，蘭州理工大學(xué)，信陽農(nóng)林學(xué)院信息工程學(xué)院，數(shù)學(xué)教研室專任教師，助教。1數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)中的應(yīng)用價值在概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)中應(yīng)用

2、數(shù)學(xué)建模思想有助于提高學(xué)牛概率統(tǒng)計數(shù)學(xué)與實際問題相結(jié)合的能力，提高學(xué)生概率統(tǒng)計實際應(yīng)用能力，并加深學(xué)生對于所學(xué)知識的理解與掌握。通過數(shù)學(xué)建模思想，大大提高了學(xué)生對于概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)的興趣，拓展了學(xué)生的知識面，通過實例的應(yīng)用與理解，培養(yǎng)創(chuàng)新能力與思維能力。通過計算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計軟件，學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識，并利用軟件動手實踐，有助于學(xué)牛將理論知識與應(yīng)用實踐有效結(jié)合，適應(yīng)了當(dāng)前社會對于人才素質(zhì)的要求。2數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用方法概率統(tǒng)計教學(xué)的主要目的之一就在于啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生在理解并掌握理論知

3、識的基礎(chǔ)上，自主分析并解決實際問題。在傳統(tǒng)講授結(jié)合的教學(xué)方法中，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想引入實例進(jìn)行適度討論的方法擴(kuò)大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力;在啟發(fā)式教學(xué)屮，可以引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)獲得的知識與經(jīng)驗，通過數(shù)學(xué)建模思想建立典型實例，讓學(xué)生自主分析并解決問題，主動學(xué)習(xí)相關(guān)知識;案例教學(xué)方法則是應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想最為有效的方法，直接引入案例，通過案例的解決，逐漸引導(dǎo)出抽象的方法和理論。在選擇案例時，要注意與學(xué)牛專業(yè)、教學(xué)內(nèi)容計算機(jī)技術(shù)、實際生活相結(jié)合，注意實例的開放性，通過合理性、趣味性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生

4、完成抽象知識的學(xué)習(xí)。通過實例啟發(fā)學(xué)生理解和關(guān)知識的理論與應(yīng)用方法，并且通過案例分析，使案例中的實際問題能夠數(shù)學(xué)化，進(jìn)而便于運用概率統(tǒng)計知識解決生活中的實際數(shù)學(xué)問題，在解決問題的同吋，又能夠舉一反三，得出一種抽象的結(jié)論或應(yīng)用方法。3數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用實踐3.1在概率統(tǒng)計概念教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想通過實例的講解對概率統(tǒng)計中的概念進(jìn)行抽象，培養(yǎng)學(xué)牛的數(shù)學(xué)建模意識。如,在“數(shù)學(xué)期望”概念的講解中，就可以運用“賭金分配”這一著名的數(shù)學(xué)模型,將“算數(shù)平均數(shù)”與“加權(quán)平均數(shù)”引入到數(shù)學(xué)期望的概念屮，

5、從而使學(xué)生能夠認(rèn)識到“數(shù)學(xué)期望”與“均值”之間的對等關(guān)系，學(xué)生也能夠通過這一實例認(rèn)識到實際?；钪谐Ｒ姷摹捌骄眴栴}與概率統(tǒng)計之間的緊密關(guān)系。3.2在概率統(tǒng)計的公式、定理及方法等教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想如，在講解條件概率內(nèi)容的吋候，就可以引入抽簽活動的問題情境：甲、乙、丙3個學(xué)生從10個抽簽中進(jìn)行抽簽考試，其中有4道難題，3位學(xué)生按照甲乙丙的順序先后抽簽，這樣考試能不能保證公平?設(shè)定:A代表甲抽到了難題簽，B代表乙抽到了難題簽，C代表丙抽到了難題簽：結(jié)合這一實例，這能夠?qū)l件概率的實際應(yīng)用方法，并且以此為

6、切入點，向?qū)W生講清楚抽簽結(jié)果與先后順序之間不存在特定的關(guān)系，因此，抽簽概率具有相同性，抽簽活動的公平性是確定的。3.3在抽象概型的教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想概率統(tǒng)計涉及諸多抽象概型，如幾何概型、古典概型、伯努利概型以及超幾何概型等，在這些概型的講解屮，可以通過實際案例引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，在分析、研究的過程中，一步步完成一個概型的探索與創(chuàng)造的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。如在兒何概型的教學(xué)中，就可以引入“會面問題”進(jìn)行講解，兩個要約會的人，怎樣才能夠永不相見？基于幾何概型的知識，可以先建立一個模型，指定一定的

7、條件，如兩人約定見面吋間為上午9點到10點之間，先到者等待后到者的時間為20min,超過這一時間即會離去，那么兩個人有多大概率會永不相見？這就完成一個數(shù)學(xué)模型的建立，之后，就能夠方便地利用幾何概型知識解決這一實際問題。設(shè)定兩人到達(dá)指定地點的時間分別是x、y(min),并設(shè)定事件A即兩人能會面。

8、x-y

9、W20時，則事件A可以發(fā)牛，P(A)二0.5556,那么兩人永不相見的概率就是0.4444o4結(jié)語概率統(tǒng)計是一門較為枯燥且困難的學(xué)科，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用到概率統(tǒng)計教學(xué)中，就能夠使概率統(tǒng)計理論知識和實際應(yīng)

10、用獲得直接的關(guān)聯(lián)，從而使理論知識不再枯燥，學(xué)牛也能夠從中培養(yǎng)實踐能力、思維能力與創(chuàng)新能力，保證了教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。參考文獻(xiàn)[1]郭林濤?數(shù)學(xué)建模思想在概率統(tǒng)計教學(xué)中的應(yīng)用[J]?科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2013(10):182.[2]馬思遠(yuǎn).數(shù)學(xué)建模思想在“概率統(tǒng)計”教學(xué)中應(yīng)用的實例分析[J]?現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2014(20):412?