大學數(shù)學教學中建模思想的探討

《大學數(shù)學教學中建模思想的探討》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。

1、大學數(shù)學教學中建模思想的探討　　【摘要】筆者在長期教學實踐的基礎(chǔ)上，闡述了數(shù)學建模思想在大學數(shù)學教學過程中的重要性與必要性。同時。結(jié)合實際案例，表明建模思想的滲透教學有助于培養(yǎng)大學生自主創(chuàng)新能力與實踐能力，而且還可以激發(fā)其學習的主動性與積極性。　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模思想大學數(shù)學教學滲透教學自主創(chuàng)新能力　　【中圖分類號】G427【文獻標識碼】A【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0023-01　　1、數(shù)學建模的概念　　為了解決實際問題，通常需要作出一些必要的簡化與假設(shè)，并結(jié)合適當?shù)臄?shù)學知識，構(gòu)造一個數(shù)學模型，再運用適當

2、的數(shù)學工具，計算模型的最優(yōu)解，從而解決實際問題。也就是說，數(shù)學模型即利用符號、式子，以及圖像等數(shù)學語言，來模擬現(xiàn)實的模型。從現(xiàn)實模型中抽象、簡化出具有某種數(shù)學結(jié)構(gòu)的數(shù)學模型，用以解釋特定現(xiàn)象的實際狀態(tài)，并能預(yù)測到研究對象未來的狀態(tài)，或者能得出解決研究對象的最優(yōu)策略，最后驗證模型的合理性及結(jié)果的有效性，并用結(jié)果解釋現(xiàn)實問題，這個過程稱為數(shù)學建模?！　?、數(shù)學建模思想滲透教學的有效策略4　　由于教學內(nèi)容對原始研究背景的省略，以及教學課堂的學習時間的局限性，傳統(tǒng)數(shù)學教學中缺乏對前人的探索過程的再現(xiàn)教學。任何一門數(shù)學分支學科，都是由于人類在探

3、索自然規(guī)律的過程中的需要，而不斷發(fā)展進步的。著名數(shù)學家華特海曾經(jīng)說過：“數(shù)學就是對于模式的研究”。其實，一些重要概念的提出、公式和定理的推導，以及每個分支理論的完善，都是有其現(xiàn)實原型的，是一些具體模型的數(shù)學抽象。因而，在大學數(shù)學教學過程中滲透建模思想的教學，是非常必要和重要的。筆者根據(jù)自身實踐經(jīng)歷，總結(jié)出數(shù)學建模思想滲透教學的以下三個策略：　　第一，將建模思想滲透到概念教學中。概念的抽象性不利于學生掌握其實際意義，因此，教學過程中，應(yīng)當首先給出問題，再建立相應(yīng)的數(shù)學模型，并探討解決問題的方法，最后抽象出數(shù)學概念?！　〉诙瑢⒔Ｋ枷霛B

4、透到定理公式的證明中。定理和公式實際上都有其自然背景，因此在教學中，可預(yù)先設(shè)定問題情境，引導學生逐步發(fā)現(xiàn)定理與公式。在探索過程中，培養(yǎng)學生的觀察能力、邏輯思維能力，以及創(chuàng)造性能力，并同時讓學生產(chǎn)生成就感，這樣有利于進一步對學習內(nèi)容的學習?！　〉谌?，將建模思想滲透到實際應(yīng)用中。在教學過程中，盡量收集一些實際應(yīng)用的問題，進行建模示范，通過具體問題的建模實際運用，突出建模思想的重要性與靈活性，以幫助學生對知識有更深入的理解，體會與掌握。　　3、數(shù)學建模思想滲透到教學中的案例4　　高等學校研究生招生指標分配問題，對研究生的培養(yǎng)質(zhì)量、學科建設(shè)和

5、科研成果的取得有直接影響.現(xiàn)有數(shù)據(jù)描述如下：數(shù)據(jù)為某高校2007-2011年碩士研究生招生實際情況.研究生招生指標分配主要根據(jù)指導教師的數(shù)量以及教師崗位進行分配.其中教師崗位分為七個崗位等級（一級崗位為教師的最高級，七級崗為具備碩士招生資格的最低級）.另外數(shù)據(jù)表還列出了各位教師的學科方向，2007-2011年的招生數(shù)，科研經(jīng)費，發(fā)表中、英文論文數(shù)，專利數(shù)，獲獎數(shù)，獲得校、省優(yōu)秀論文獎數(shù)量等信息，通過參考有關(guān)文獻、利用數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型，解決下列問題：　　1.根據(jù)附錄，建立數(shù)學模型，補全缺失數(shù)據(jù)；　　2.根據(jù)完整數(shù)據(jù)，以崗位級別為指標，分

6、析每個崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲獎數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的統(tǒng)計規(guī)律，并給出合理的解釋；　　3.找出合理的分配方案，并用此方案對2012年的名額進行預(yù)分配；　　對于以上問題，我們通過分析及做出相應(yīng)的模型假設(shè)，做出如下分析：　　對于問題1，我們通過建立數(shù)學模型，首先利用SPSS進行主成分分析，得到在不影響結(jié)果的情況下的幾個主要因子，再用這些因子的數(shù)據(jù)進行判別分析，得到第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教師對應(yīng)的崗位級別：　　對于問題2，以崗位級別為指標，通過使用M

7、atlab對每個崗位的招生人數(shù)、科研經(jīng)費、發(fā)表中英文論文數(shù)、申請專利數(shù)、獲獎數(shù)、獲得優(yōu)秀論文數(shù)量的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，再在Excel中分別作出這6個方面隨崗位級別變化的統(tǒng)計規(guī)律，并給出合理的解釋；4　　對于問題3，根據(jù)第二問的結(jié)論，在考慮崗位級別的基礎(chǔ)上，附加考慮學科與教師數(shù)量這兩個因素，建立灰色預(yù)測模型以及平均分配模型，并通過對比分析，找出合理的研究生名額分配方案，并利用此方案對2012年的名額進行預(yù)分配?！　?、結(jié)束語　　“學以致用”說的就是，學習的最終目的是為了運用到實際問題中。數(shù)學作為一門應(yīng)用性極強的課程，有著嚴密的理論基底，它對

8、實際生活也產(chǎn)生了很大的幫助。那么大學數(shù)學教學過程中，對于學生應(yīng)用性能力的培養(yǎng)是至關(guān)重要的，這就要求教師在教學中，有效合理的滲透數(shù)學建模思想，培養(yǎng)學生的建模能力和數(shù)學素養(yǎng)，提高新時代大學生解決實際問題的能力。4