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1、基于馬氏距離TOPSIS的云南物流節(jié)點(diǎn)選址研究 摘要：文章以云南物流節(jié)點(diǎn)選址為例，提出了基于馬氏距離改進(jìn)的TOPSIS法，既可以避免影響因素間進(jìn)行干擾，又?jǐn)[脫了量綱的影響，使其更具有科學(xué)性與合理性，能更有效地選擇最為合適的物流節(jié)點(diǎn)?！ ￡P(guān)鍵詞：物流節(jié)點(diǎn)；馬氏距離；TOPSIS；云南 中圖分類號(hào)：F719文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A Abstract：ThispapertakesthelocationofYunnanlogisticsnodesasanexample，andproposesanimprovedtechniquefororderpreferencebysimilaritytoidealso
2、lution（TOPSIS）methodbasedonMahalanobisdistance.Theproposedapproachnotonlycanavoidinterferewithinfluencefactors，butalsogetridoftheinfluenceofdimension.Therefore，theproposedmethodismorescientificandreasonable，andcanselectthemostsuitablelogisticsnodesmoreeffectively. Keywords：logisticsnodes；Mahalanobi
3、sdistance；TOPSIS；Yunnan 0引言 物流節(jié)點(diǎn)是現(xiàn)代物流發(fā)展的產(chǎn)物，是在物流過程中連接各環(huán)節(jié)的節(jié)點(diǎn)，物流的大部分功能都在物流節(jié)點(diǎn)完成，物流節(jié)點(diǎn)選址是否科學(xué)合理直接影響著流通效率和物流業(yè)的發(fā)展。在“一帶一路”5的大背景下，國(guó)內(nèi)很多地區(qū)紛紛進(jìn)行物流節(jié)點(diǎn)規(guī)劃，發(fā)展物流企業(yè)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，但是由于物流節(jié)點(diǎn)選址采用方法不恰當(dāng)往往會(huì)適得其反，不僅浪費(fèi)資源也阻礙了當(dāng)?shù)匚锪鳂I(yè)的發(fā)展?！ ‰m然傳統(tǒng)的TOPSIS法計(jì)算比較簡(jiǎn)便，也易理解，但是仍然存在很多不足。傳統(tǒng)的TOPSIS采用歐氏距離來計(jì)算各方案與正負(fù)理想解之間的距離進(jìn)而計(jì)算貼近度，由于歐氏距離未考慮影響因素之間的相互干擾，無法擺脫量綱的
4、影響，致使其貼近度與各方案到負(fù)理想解之間的距離比較接近，無法對(duì)各方案進(jìn)行正確的選擇。研究人員針對(duì)歐氏距離的缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)，例如華小義、譚景信[1]利用“垂直”距離改進(jìn)了傳統(tǒng)的TOPSIS法，利用正交投影法得出的垂直距離代替歐氏距離，但是以正負(fù)理想點(diǎn)為法向量平面的方案點(diǎn)和利用歐氏距離計(jì)算的方案點(diǎn)相同，仍然不能進(jìn)行排序。此外，由于各影響因素之間可能會(huì)相互干擾，由某些重合的部分，正交投影法得出的垂直距離無法消除這一影響，也有很多不足。王先甲、汪磊[2]從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，利用馬氏距離代替歐氏距離不但消除了各指標(biāo)之間的相互關(guān)系，擺脫了量綱的影響，而且可以進(jìn)行有效排序。但是由于該方法對(duì)指標(biāo)變量進(jìn)行了壓縮
5、，因?yàn)樽兞繀f(xié)方差是逆矩陣，當(dāng)各指標(biāo)之間線性相關(guān)時(shí)就無法采用馬氏距離來計(jì)算各方案與理想解之間的距離。張峰、謝振華[3]等人提出了基于主成分的改進(jìn)馬氏距離的TOPSIS法，通過對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行線性組合得到不相關(guān)的主成分，計(jì)算各方案點(diǎn)與正負(fù)理想解之間的馬氏距離，但是該方法針對(duì)的是廣義樣本方差為零的時(shí)候，當(dāng)變量協(xié)方差矩陣是逆矩陣的時(shí)候無法進(jìn)行計(jì)算，也具有一定的不足。5 針對(duì)以上問題，本文以云南物流節(jié)點(diǎn)選址為例，提出了基于馬氏距離改進(jìn)的TOPSIS法，利用馬氏距離計(jì)算各方案點(diǎn)與正負(fù)理想解之間的距離，不對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行信息壓縮，使信息的完整性和真實(shí)性不受影響，又利用馬氏距離代替歐氏距離消除了各指標(biāo)之間的相互關(guān)系
6、，擺脫了量綱的影響，更具有科學(xué)性與合理性，能更有效地選擇最為合適物流節(jié)點(diǎn)?！ ?傳統(tǒng)TOPSIS法 TOPSIS法也就是“逼近于理想值的排序方法”，是一種適用于有限方案多指標(biāo)的群決策方法。該方法的關(guān)鍵是用歐氏距離來計(jì)算確定有限方案點(diǎn)與正負(fù)理想解之間的距離，然后根據(jù)公式計(jì)算各方案與正理想值的貼近度，并根據(jù)其大小進(jìn)行排序，即貼近度越大說明該方案越好[4]。TOPSIS法和其他類似方法相比計(jì)算比較簡(jiǎn)便，容易理解，可以和其他方法結(jié)合使用，被廣泛使用于多指標(biāo)決策的各個(gè)方面，例如供應(yīng)商的評(píng)價(jià)、電子商務(wù)、電子信息、物流節(jié)點(diǎn)選址等領(lǐng)域?！ ?馬氏距離 馬哈拉諾比斯為了表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離創(chuàng)造性地提出了馬氏
7、距離，后來馬氏距離被廣泛地應(yīng)用于多屬性分析。馬氏距離能夠獨(dú)立于測(cè)量尺度有效計(jì)算兩個(gè)未知樣本講的相似度，原始數(shù)據(jù)的測(cè)量單位與兩點(diǎn)之間的馬氏距離不相關(guān)，也就是說利用標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)和中心數(shù)據(jù)計(jì)算兩點(diǎn)之間的馬氏距離相同[2]。馬氏距離根據(jù)整個(gè)空間上的特征分布情況進(jìn)行計(jì)算，既可以擺脫了各指標(biāo)之間量綱不同帶來的影響，又可以排除了樣本之間的相關(guān)性的干擾。5 因?yàn)閭溥x方案指標(biāo)的單位選擇有一定的隨機(jī)性，歐氏距離的值與各
