構(gòu)建運算模型讓計算更簡單

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1、構(gòu)建運算模型讓計算更簡單　　運用運算律進(jìn)行計算和簡便計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要問題，引導(dǎo)學(xué)生掌握這些運算定律，目的是要讓學(xué)生能運用運算律快速而準(zhǔn)確的計算。但教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐情況來看，學(xué)生在學(xué)運算律時表現(xiàn)的較為輕松，而應(yīng)用中卻總是出現(xiàn)錯誤。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對提高運算律教學(xué)的一些做法在此提出分析，希望能給同仁們以借鑒?！　∫?、結(jié)合認(rèn)知進(jìn)行直觀教學(xué)，建立運算模型　　在對學(xué)生的計算中發(fā)現(xiàn)，如25×（40+7），學(xué)生會算成25×40+7。之所以會出現(xiàn)這樣的錯誤，原因在于學(xué)生對乘法分配律的實質(zhì)意義沒有理解，沒有對乘法分配律建立起模型，所以把25這個因數(shù)和括號里的一個加數(shù)相

2、乘然后再加另一個加數(shù)，而沒有用25這個因數(shù)去和括號里的兩個加數(shù)“分別”相乘后再求和。對此，在教學(xué)中就需以直觀方式引導(dǎo)學(xué)生建立起分配律的模型?！　∈紫?，要結(jié)合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，利用知識直觀促進(jìn)模型構(gòu)建。在學(xué)乘法分配律之前，學(xué)生對乘法就有了“幾個幾相加”的概念，那么，拓展到分配律，在教學(xué)中就應(yīng)結(jié)合具體算式而讓學(xué)生理解等號左右兩邊為什么會相等。如（2+6）×125=2×125+6×125，問“左邊是幾個125，右邊是幾個125？”4由此建立起分配后相等的概念。在教學(xué)中也要注重結(jié)合學(xué)生的生活實際，通過具體的物而引導(dǎo)學(xué)生理解交換位置后左右兩邊依然不變的道理。如加法交換律的學(xué)習(xí)中，可結(jié)合購物的案例，

3、以購買一支鉛筆、兩個本子和一本字典與購買三種物品但順序不同的案例，促進(jìn)學(xué)生對結(jié)合律的理解?！　∑浯危⒅亟Y(jié)合生活經(jīng)驗而促進(jìn)學(xué)生建立模型。以加法結(jié)合律為例，170+45+30=（170+30）+45，在教學(xué)中利用購物情境，以先算買三樣?xùn)|西的總價來滲透交換了加數(shù)的位置和不變的內(nèi)涵。乘法分配律的核心是“和×一個數(shù)=兩積求和”，但要學(xué)生理解這一點較為困難，因其思維以抽象思維為主，故而教學(xué)中就需引導(dǎo)學(xué)生由表及里地今夕分析，建立乘法分配律的模型雛形。如（170+30）×50=170×50+30×50，教學(xué)中先引導(dǎo)學(xué)生分析等號左右兩邊的算式，分析其異同，理解左邊是先算和再算積，而右邊則是先算積再算

4、和，但其結(jié)果相同，由此而抽象出“和×一個數(shù)=兩積求和”的結(jié)論?！　《?、改革模式提倡合作探究，促進(jìn)模型理解　　學(xué)生在應(yīng)用運算律進(jìn)行計算時容易出錯，但當(dāng)問及學(xué)生運算律的定義時，學(xué)生似乎又能說出來，原因何在？其實，雖然學(xué)生在學(xué)習(xí)中通過聽教師講、記憶、背誦方式掌握了運算律的定義，但卻不理解其中的含義，故而在應(yīng)用時也就容易出錯。由此而觀課堂教學(xué)教師所采用的模式，講授是不利于學(xué)生理解運算律的本質(zhì)特點的，教學(xué)中還應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生合作探究　　首先，教學(xué)中要借助“數(shù)形結(jié)合”的思想來引導(dǎo)學(xué)生理解運算律的含義。以25×（40+4）為例，計算時學(xué)生就會寫成25×40+4，此時借助幻燈片呈現(xiàn)右圖，問“25×40+4

5、是不是大長方形的面積？如果要求大長方形的面積可以怎么計算？”引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法計算25×（40+4）和25×40+25×4）后對比，由圖形而過渡到對算4式的分析理解，由此而建立起乘法分配律“分別與括號中兩個加數(shù)（或減數(shù)）相乘”的模型?！　∑浯?，由“灌”而“引”，通過變式對比，促進(jìn)學(xué)生對運算律算理的理解。要讓學(xué)生理解運算律的本質(zhì)，在建構(gòu)模型的過程中，還需要通過變式來幫助學(xué)生辨析。如乘法分配律的辨析，在對分配律探究后，教師可提供如46×101=46×（101-1）=46×100;46×99=46×（99+1）=46×100;46×99+46=46×（100-1）;46×101-46=46×

6、（100+1），在計算類似題目時，學(xué)生只想到的是湊整計算，而沒有考慮變化后數(shù)目是否相等，從而出錯。在這個過程中就需要引導(dǎo)學(xué)生對46×101與46×99進(jìn)行對比，在對比中理解該算式的意義。在教學(xué)中，要充分發(fā)揮好學(xué)生的主體作用，多引導(dǎo)學(xué)生參與討論，這樣效果才會更好?！　∪?、加強練習(xí)鞏固對比分析，促進(jìn)模型鞏固　　練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生從知識向技能過渡的重要方式，在運算律的教學(xué)中，構(gòu)建模型屬于知識領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，而練習(xí)則屬于應(yīng)用領(lǐng)域。在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立運算律的模型后，接下來就需要引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用中鞏固模型。在應(yīng)用環(huán)節(jié)中，一是要利用類似或相似的題型幫助學(xué)生在計算中再次對運算律的本質(zhì)特點進(jìn)行辨析，二是要注

7、重引導(dǎo)學(xué)生糾錯并結(jié)合生活實際問題展開應(yīng)用。　　在練習(xí)環(huán)節(jié)中，一是要注重結(jié)合所學(xué)運算律以相似或類似練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生展開辨析計算。4　　其次，學(xué)生練習(xí)后要注重引導(dǎo)學(xué)生糾錯。在糾錯過程中，一是要引導(dǎo)學(xué)生把錯誤的題改正過來，并能說出為什么錯，錯在哪里，如何改正。二是要引導(dǎo)學(xué)生把錯題歸類，通過歸類而發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯誤的根本原因，然后再去改正。如乘法分配律的應(yīng)用中，如果只是采用了去括號而把其中一個加數(shù)和因數(shù)相乘，那么，對于類似的錯誤，以后就要學(xué)會用因數(shù)去乘以括號里