8.1　同底數(shù)冪的乘法.doc

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1、數(shù)學教學設計教　　材：義務教育教科書·數(shù)學（七年級下冊）8.1　同底數(shù)冪的乘法教學目標1．能引導學生探索、理解、掌握同底數(shù)冪的運算性質(zhì)，并會用符號表示，知道冪的意義是推導同底數(shù)冪的運算性質(zhì)的依據(jù)；2．會正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)進行運算；3．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，從中感受從具體到抽象、從特殊到一般的思想方法，在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，體會學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心．教學重點同底數(shù)冪乘法的運算法則及其應用．教學難點同底數(shù)冪乘法的運算法則的靈活應用．教學過程（教師）學生活動設計思路一、創(chuàng)

2、設情境，引入問題重溫“嫦娥二號”升天這一偉大時刻；觀看航天人幕后工作畫面．教師簡介“嫦娥二號”升天過程中計算機的作用．問題：一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？指導交流：引導學生在討論與交流的基礎上得出結(jié)果．指導學生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點，引出課題：“同底數(shù)冪的乘法”．積極思考，回答問題：列出算式：1014×103＝？小組合作討論，聽取獲取結(jié)果的不同方案，共同思考、交流．通過觀看航天人使用計算機工作畫面引出下面的計算機問題，大大激發(fā)了學生的學習興趣和好奇心，促使他們主動去探究．培

3、養(yǎng)學生觀察、歸納、總結(jié)能力．二、新知探究，例題點擊探究：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：（1）25×22＝＝；（2）a3·a＝＝；（3）5m·5n＝＝（m、n為正整數(shù)）．①啟發(fā)、點撥學生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運算方法，觀察運算過程中的底數(shù)、指數(shù)如何變化．②猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，am·an＝？并說明理由（板書過程）．③歸納并板書同底數(shù)冪的乘法法則．注意：對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字（特別提醒：a的指數(shù)是1，計算時不要遺漏）．例1　計算，結(jié)果用冪的形式表示．（1）a·a6；　（

4、2）(－2)3×(－2)2；（3）–am·a2m；（4）25×23×24．在學生充分思考、分析的基礎上板書例1中（1）小題，其余學生獨立完成，規(guī)范方法，步驟書寫．通過觀察比較、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整數(shù)）．鞏固練習一：1．口答：（1）()2×()4＝（2）(－2)10×(－2)13＝（3）－bn·b2n—1＝（4）x5·x4·x＝獨立完成填空，再經(jīng)過觀察，展開討論，歸納總結(jié)，回答問題．獨立探索，總結(jié)規(guī)律，并回答問題．學生板演，小組評價，糾錯．小組交流，回答．學生獨立思考，口答．引導學生先獨

5、立地進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學生的學習過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作．通過例題的教學，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，讓學生熟練掌握同底數(shù)冪的乘法運算公式．培養(yǎng)舉一反三靈活運用新知的能力．引導學生正確地運行同底數(shù)冪乘法公式．進一步強化和鞏固同底數(shù)冪的乘法公式．在改正的過程中，強調(diào)法則條件是①乘法②同底數(shù)冪；結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加．2．下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正．（1）x3·x3＝2x6（）；（2）x4·x

6、2＝x8（）；（3）a2＋a2＝a4（）；（4）x·x3＝x3（）．3．填空：（1）a7a()＝a12；（2）ana()＝a3n；（3）3×27×35＝3x，則x＝．例2　計算，結(jié)果用冪的形式表示．（1）(2y＋1)2·(2y＋1)5；（2）(p－q)5·(q－p)2；（3）a4·a6＋a5·a5．鞏固練習二：4．計算．（1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整數(shù)）．認真思考，展開討論．通過學生相互討論使學生主動參與到學習活動中來，培養(yǎng)學生合作交流精神和發(fā)散思維能力，同時拓展學生

7、的知識面．通過觀察、比較，總結(jié)同底數(shù)冪相乘時，底數(shù)可以是一個數(shù)或字母或多項式，關鍵是底數(shù)必須相同，指數(shù)才能相加．三、探研時空，思維升華“嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒發(fā)射升空，飛行速度：15千米/秒，預計5日內(nèi)到達指定軌道，若到達軌道時飛行了4.32×105秒，計算此時“嫦娥二號”飛行的路程（結(jié)果用科學計數(shù)法表示）．思考：大家想了解一下“嫦娥二號”在太空中飛行的過程，但需要輸入密碼才能打開．現(xiàn)在知道xm＝32，xn＝8，密碼就是xm+n的值．你能幫助老師破解密碼嗎？積極思考，回答問題．學生獨立思考，嘗試完

8、成．激發(fā)學生的求知欲和好奇心，同時讓學生感受到數(shù)學來源于生活、應用于生活．發(fā)展了學生的逆向思維能力和分析能力；培養(yǎng)有意識地運用新知的能力．同時，大大激發(fā)了學生參與的興趣．四、小結(jié)反思小結(jié)：①通過這節(jié)課的學習你有何感受？有什么收獲？說出來與大家一起分享?、趯@節(jié)課的內(nèi)容，你還有疑問嗎？學生自