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2017屆陜西省西安市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)

2017屆陜西省西安市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版)

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1、2017年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題目要求的.1.(5分)設(shè)集合A={-1,0,1,2,3},B={x

2、x2-2x>0},貝0AAB=()A.{3}B.{2,3}C?{?1,3}D.{0,1,2}2.(5分)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)丄+i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.(5分)將函數(shù)y二sin(x+2L)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移匹個(gè)的單位長(zhǎng)度,再把圖象上各64點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),則所得圖象的解析

3、式為()A.y=sin(2x+昱匚)B.y=sin(A+^ZL)c.y二sin(^-―)D?y二sin(A+12L)122122122244.(5分)若兩個(gè)球的表面積之比為:h4,則這兩個(gè)球的體積之比為()A.1:2B?1:4C?1:8D?1:165.(5分)若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與雙曲線斗-琴二1的右焦點(diǎn)重合,則p的值為()A.-2B.2C.-4D.46.(5分)直線x+2y-5+75=0被圓x2+y2-2x-4y=0截得的弦長(zhǎng)為()A.1B.2C?4D?4晟7.(5分)某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是丄,則正視圖中的x的值是()A.2

4、B.2c.色D.322&(5分)公元263年左右,我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn),當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加U寸,多邊形面積可無限逼近圓的面積,由此創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14,這就是著名的徽率.如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖,則輸出的n值為()參考數(shù)據(jù):V3=1.732,sinl5°^0.2588,sin7.5°^0.1305.

5、''1-X2,xE(-1,1]1.1(1-

6、x-2

7、),(1,3]值范圍為(A.(0,A)3)B.(Z,2)3C.(A,3)D?(I,+Q13.14.點(diǎn),填空題:本大題共4小題,(

8、5分)己知

9、a+b

10、=每小題5分,共20分).a-b

11、,那么向量3與向量b的關(guān)系是?x^>0(5分)若不等式組l所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若直線y-2=a(x+2)與D有公共則a的取值范圍是A.12B.24C?48D?969.(5分)函數(shù)f(x)=lnx+x2-bx+a(b>0,aGR)的圖彖在點(diǎn)(b,f(b))處的切線斜率的最小值是()A.2.,',r2B.C?1D?210.(5分)從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn),則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于()A.丄B.丄C.丄D.丄1086511.(5分)函數(shù)y=loga(x-3)+2(a

12、>0且aHl)過定點(diǎn)P,且角a的終邊過點(diǎn)P,則sin2a+cos2a的值為()A.上B.§C?4D.55512.(5分)已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x),當(dāng)xW(-1,3]時(shí),f(x),其中t>。,若方程f(x)苗恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則t的取15.(5分)有一個(gè)游戲,將標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片分別隨機(jī)發(fā)給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每人一張,并請(qǐng)這4人在看自己的卡片之前進(jìn)行預(yù)測(cè):甲說:乙或丙拿到標(biāo)有3的卡片;乙說:甲或丙拿到標(biāo)有2的卡片;丙說:標(biāo)有1的卡片在甲手中;丁說:甲拿到標(biāo)有3的卡片.結(jié)果顯示:這4人的預(yù)測(cè)都不正確,那么

13、甲、乙、丙、丁4個(gè)人拿到的卡片上的數(shù)字依次為、、、?2216.(5分)已知AABC的頂點(diǎn)A(-3,0)和頂點(diǎn)B(3,0),頂點(diǎn)C在橢圓L+L二]上,2516則5sinC_sinA+sinB三、解答題:本大題共5小題,共70分.解答寫出文字說明、證明過程或演算過程.17.(12分)已知數(shù)列{aj中,a3=5,a2+a6=14,且2%2",2%喊等比數(shù)列.(I)求數(shù)列{冇}的通項(xiàng)公式;(II)若數(shù)列{bj滿足bn=an-(-1)nn,數(shù)列{bj的前n項(xiàng)和為口,求18.(12分)根據(jù)國(guó)家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定:居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超

14、過35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米.某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表:組別PM2.5濃度(微克/立方米)頻數(shù)(天)頻率第一組(0,25]30.15第二組(25,50]120.6第三組(50,75]30.15第四組(75,100)20.1(I)從樣本中PM2.5的24小吋平均濃度超過50微克/立方米的5天中,隨機(jī)抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率;(II)求樣本平均數(shù),并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,從PM2.5的年平均濃

15、度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說明理由.19.(12分)如圖在直角梯形

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