2017屆陜西省西安市高考數(shù)學一模試卷理科解析版.doc

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1、2017年陜西省西安市高考數(shù)學一模試卷(理科) 一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的.1.(5分)在復平面內(nèi),兩共軛復數(shù)所對應(yīng)的點(  )A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線y=x對稱2.(5分)已知集合M={﹣1,0,1},N={x

2、x=ab,a,b∈M,且a≠b},則集合M與集合N的關(guān)系是( ?。〢.M=NB.M∩N=NC.M∪N=ND.M∩N=?3.(5分)已知兩個單位向量的夾角為45°,且滿足⊥(λ﹣

3、),則實數(shù)λ的值為(  )A.1B.C.D.24.(5分)直線x+2y﹣5+=0被圓x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦長為( ?。〢.1B.2C.4D.45.(5分)將2名教師,4名學生分成2個小組,分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動,每個小組由1名教師和2名學生組成,不同的安排方案共有( ?。〢.12種B.10種C.9種D.8種6.(5分)某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是,則正視圖中的x的值是(  )A.2B.C.D.37.(5分)函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單

4、位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則φ的一個可能的值為( ?。〢.B.C.0D.8.(5分)公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn),當圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,由此創(chuàng)立了割圓術(shù),利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3,14,這就是著名的徽率.如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖,則輸出的n值為( ?。﹨⒖紨?shù)據(jù):,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305.A.12B.24C.48D.969.(5分)已知,則tan2α=( ?。〢.B.C.D

5、.10.(5分)甲、乙兩人約定晚6點到晚7點之間在某處見面,并約定甲若早到應(yīng)等乙半小時,而乙還有其他安排,若乙早到則不需等待,則甲、乙兩人能見面的概率( ?。〢.B.C.D.11.(5分)F1、F2分別是雙曲線﹣=1(a>0,b>0)的左、右焦點,過點F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點,若△ABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率為( ?。〢.B.C.D.12.(5分)已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)﹣x2在區(qū)間(0,1)內(nèi)任取兩個實數(shù)p,q,且p≠q,不等式>1恒成立,則實數(shù)a的

6、取值范圍為( ?。〢.[15,+∞)B.(﹣∞,15]C.(12,30]D.(﹣12,15] 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分).13.(5分)已知直線a、b和平面α、β,下列命題中假命題的是 ?。ㄖ惶钚蛱枺偃鬭∥b,則a平行于經(jīng)過b的任何平面;②若a∥α,b∥α,則a∥b;③若a∥α,b∥β,且α⊥β,則a⊥b;④若α∩β=a,且b∥α,則b∥a.14.(5分)有一個游戲,將標有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片分別隨機發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人,每人一張,并請這4人在看自己的卡片之

7、前進行預測:甲說:乙或丙拿到標有3的卡片;乙說:甲或丙拿到標有2的卡片;丙說:標有1的卡片在甲手中;丁說:甲拿到標有3的卡片.結(jié)果顯示:這4人的預測都不正確,那么甲、乙、丙、丁4個人拿到的卡片上的數(shù)字依次為  、  、  、 ?。?5.(5分)已知△ABC的頂點A(﹣3,0)和頂點B(3,0),頂點C在橢圓+=1上,則= ?。?6.(5分)定義1:若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上可導,即f′(x)存在,且導函數(shù)f′(x)在區(qū)間D上也可導,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的存在二階導數(shù),記作f″(x)=[f′(x

8、)]′.定義2:若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的二階導數(shù)恒為正,即f″(x)>0恒成立,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上為凹函數(shù).已知函數(shù)f(x)=x3﹣x2+1在區(qū)間D上為凹函數(shù),則x的取值范圍是 ?。∪⒔獯痤}:本大題共5小題,共70分.解答寫出文字說明、證明過程或演算過程.17.(12分)已知數(shù)列{an}中,a3=5,a5+a6=20,且2,2,2成等比數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣(﹣1)nn.(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;(Ⅱ)設(shè)sn是數(shù)列{bn}前n項和,求sn.18.(12分)某研究小組

9、在電腦上進行人工降雨模擬試驗,準備用A、B、C三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨,其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表方式實施地點大雨中雨小雨模擬實驗總次數(shù)A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定對甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響,請你根據(jù)人工降雨模擬試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)(I)求甲、乙、丙三地都恰為中雨的概率;(Ⅱ)考慮到旱情和水土流失,如果甲地恰需中雨即達到理想狀態(tài),乙地必須是大雨才達到理想狀態(tài),丙地只能是小雨或中雨即達到理想狀態(tài),記“甲、乙、丙三地中

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