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1、12999數(shù)學網www.12999.com2.3運用公式法同步練習A卷:基礎題一、選擇題1.下列因式分解正確的是()A.x2+y2=(x+y)(x-y)B.x2-y2=(x+y)(x-y)C.x2+y2=(x+y)2D.x2-y2=(x-y)22.下列各式不是完全平方式的是()A.x2+4x+1B.x2-2xy+y2C.x2y2+2xy+1D.m2-mn+n23.下列多項式能用完全平方公式分解因式的是()A.m2-mn+n2B.(a+b)2-4abC.x2-2x+D.x2+2x-14.某同學粗心大意,分解因式時,把等式x4-■
2、=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的兩個數(shù)字弄污了,則式子中的■,▲對應的一組數(shù)字可以是()A.8,1B.16,2C.24,3D.64,85.若a+b=4,則a2+2ab+b2的值是()A.8B.16C.2D.4二、填空題6.分解因式:a3-4a=______.7.已知x2-y2=69,x+y=3,則x-y=______.8.把a2b+b3-2ab2分解因式的結果是______.9.請你寫一個能先提公因式,再運用公式來分解因式的三項式,并寫出分解因式的結果.___________.三、計算題10.分解因式:(x2+4)2-1
3、6x2.11.已知a,b,c為△ABC的三條邊長,且b2+2ab=c2+2ac,試判斷△ABC的形狀.12999數(shù)學網www.12999.com----免費課件、教案、試題下載12999數(shù)學網www.12999.com12.在邊長為179m的正方形農田里,修建一個邊長為21m的正方形建筑,問所剩農田為多少平方米?B卷:提高題一、七彩題1.(一題多解)若a+b=1,ab=-1,求a2+b2的值.2.(巧題妙解題)若9m2-12mn+8n2-4np+2p2-4p+4=0,求m+n+p的值.二、知識交叉題3.(科內交叉題)若(101
4、2+25)2-(1012-25)2=10n,求n.4.(科外交叉題)在日常生活中,如取款、上網等都需要密碼,有一種用“因式分解”產生的密碼,方便記憶,原理是:如對于多項式x4-y4因式分解的結果是(x-y)·(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9時,則各個因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=16212999數(shù)學網www.12999.com----免費課件、教案、試題下載12999數(shù)學網www.12999.com,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼,對于多項式4x3-xy2,取x=10,y=10時
5、,用上述方法產生的密碼是_________.(寫出一個即可)三、實際應用題5.如圖,在一個大圓盤中,鑲嵌著四個大小一樣的小圓盤,已知大小圓盤的半徑都是整數(shù),陰影部分的面積為5cm2,請你求出大小兩個圓盤的半徑.四、經典中考題6.(2007,武漢,3分)一個長方形的面積是(x2-9)2米,其長為(x+3)米,用含有x的整式表示它的寬為_______米.7.(2008,北京,4分)分解因式:a3-ab2=______.C卷:課標新型題1.(結論開放題)多項式4x2+1加上一個單項式后,使它成為一個整式的平方,則加上的單項式可以是_
6、______.(填上一個你認為正確的即可)2.(存在探究題)是否存在這樣一個滿足下列條件的正整數(shù),當它加上98時是一個完全平方數(shù),當它加上121時是另一個完全平方數(shù),若存在,請求出該數(shù);若不存在,請說明理由.12999數(shù)學網www.12999.com----免費課件、教案、試題下載12999數(shù)學網www.12999.com3.(閱讀理解題)觀察下面計算過程:(1-)(1-)=(1-)(1+)(1-)(1+)=×××=×;(1-)(1-)(1-)=×××××=×;(1-)(1-)(1-)(1-)=×××××××=×;…你發(fā)現(xiàn)了什
7、么規(guī)律?用含n的式子表示這個規(guī)律,并用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)…(1-)的值.3.已知a-b=,ab=,求-2a2b2+ab3+a3b的值.參考答案A卷一、1.B點撥:x2+y2不能在實數(shù)范圍內因式分解,(x-y)2=x2-2xy+y2.2.A點撥:x2-2xy+y2=(x-y)2;x2y2+2xy+1=(xy)2+2xy+1=(xy+1)2;m2-mn+n2=m2-2·m·n+(n)2=(m-n)2.3.B點撥:(a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b
8、)2.4.B點撥:x4-16=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2).5.B點撥:因為a+b=4,所以a2+2ab+b2=(a+b)2=42=16.二、6.a(a+2)(a-2)點撥:a3-4a=a(a2-4)=a(a+2)(a-2).7