湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com衡陽(yáng)市八中2019屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試題一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在題目給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求.1.已知集合，，則()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，∴．故選．2.已知復(fù)數(shù)(是實(shí)數(shù))，其中是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出的值，然后再求出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)【詳解】，，即，的共軛復(fù)數(shù)是故選【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的計(jì)算及共軛復(fù)數(shù)，較為基礎(chǔ)。3.已知直線(xiàn)的傾斜角為且過(guò)點(diǎn)，其中，則直線(xiàn)的方程為()A.B.C.D.【答案】B

2、【解析】【分析】先求出直線(xiàn)的斜率，代入點(diǎn)斜式方程，再轉(zhuǎn)化為一般式，即可得到答案-17-【詳解】，，則直線(xiàn)方程為：，即故選【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，直線(xiàn)的斜率，較為基礎(chǔ)。4.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難,次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”其大意為：“有人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地．”問(wèn)此人第2天走了()A.24里B.48里C.96里D.192里【答案】C【解析】【分析】將問(wèn)

3、題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問(wèn)題，得到一個(gè)等比數(shù)列，然后再求解【詳解】由題意可知此人每天走的步數(shù)構(gòu)成為公比的等比數(shù)列由題意和等比數(shù)列的求和公式可得：解得此人第二天走的步數(shù)為：里故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的定義和前n項(xiàng)和公式與通項(xiàng)公式，考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題。5.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.【答案】D-17-【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)確定a范圍，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)確定b,c范圍，最后根據(jù)范圍確定大小.【詳解】由題得=所以．故選D．【點(diǎn)睛】比較大小時(shí)常利用對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，如時(shí)兩個(gè)不同類(lèi)型的函數(shù)，則需借助中間量

4、進(jìn)行比較.6.已知向量滿(mǎn)足，，，則的夾角等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)的夾角為，根據(jù)，求得的值，即可求得答案【詳解】設(shè)的夾角為，，則，即，則故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求向量的模，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題。7.已知滿(mǎn)足約束條件，若的最大值為4，則()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-17-先畫(huà)出可行域，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的最大值求出的值【詳解】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，陰影部分則，若過(guò)時(shí)取得最大值為4，則，解得此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為，即平移直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)時(shí)，截距最大，此時(shí)最大為4，

5、滿(mǎn)足條件若過(guò)時(shí)取得最大值為4，則，解得此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為，即平移直線(xiàn)，當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)時(shí)，截距最大，此時(shí)最大為6，不滿(mǎn)足條件，故綜上所述，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了線(xiàn)性規(guī)劃，一般步驟為：先畫(huà)出可行域，然后改寫(xiě)目標(biāo)函數(shù)，求出取得最值時(shí)的值，本題要求參數(shù)的取值解法也是如此，注意分類(lèi)情況。8.設(shè)分別為三邊的中點(diǎn)，則()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】運(yùn)用向量的加法求出結(jié)果【詳解】分別為三邊的中點(diǎn)，故選-17-【點(diǎn)睛】本題主要考查了向量的加法運(yùn)算及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題。9.如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，的中點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)作與截面平行的截面，則該截面

6、的面積為()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在棱長(zhǎng)為2的正方體中，的中點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)作與截面平行的截面，則該截面是一個(gè)對(duì)角線(xiàn)分別為正方體體對(duì)角線(xiàn)和面對(duì)角線(xiàn)的菱形，進(jìn)而得到答案【詳解】在棱長(zhǎng)為2的正方體中，的中點(diǎn)是，過(guò)點(diǎn)作與截面平行的截面，則該截面是一個(gè)對(duì)角線(xiàn)分別為正方體體對(duì)角線(xiàn)和面對(duì)角線(xiàn)的菱形，如下圖所示：則，，則截面的面積故選【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是空間立體幾何中截面的形狀的判斷，面面平行性質(zhì)，四棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解答本題的關(guān)鍵是畫(huà)出截面，并分析其幾何特征，屬于中檔題。10.在等差數(shù)列中，，公差為，前n項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得

7、最大值，則的取值范圍是()A.B.C.D.-17-【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意計(jì)算，求出取得最大值時(shí)的取值范圍【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值，，則解得的取值范圍為故選【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等差數(shù)列和的性質(zhì)，結(jié)合題意列出關(guān)于的表達(dá)式，求出不等式的取值范圍。11.已知函數(shù)相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，且，則下列說(shuō)法正確的是()A.B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.函數(shù)在上單調(diào)遞增【答案】D【解析】【分析】逐一分析四個(gè)選項(xiàng)即可得到答案【詳解】由題意可得，函數(shù)的周期為,則，故錯(cuò)誤當(dāng)時(shí)，，解得，故取時(shí)，，函數(shù)的解析式為，，函

8、數(shù)為奇函數(shù)，故錯(cuò)誤，則函數(shù)的圖象不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故錯(cuò)誤-17-當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)在上單調(diào)遞增，故正確故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了的奇偶性、單調(diào)性和最值問(wèn)題，熟練運(yùn)用三角函數(shù)的圖像性質(zhì)是解題關(guān)鍵。12.已知函數(shù)，若是