建模思想在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用探究

《建模思想在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用探究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。

1、建模思想在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用探究摘要：本文對(duì)數(shù)學(xué)模型的概念進(jìn)行了準(zhǔn)確的詮釋，就如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生領(lǐng)悟到建模思想并實(shí)施應(yīng)用進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用數(shù)學(xué)建模(MathematicalModeling)就是通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化以確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。它是一種數(shù)學(xué)思維方式，是對(duì)“現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的表示”。一、教師的引導(dǎo)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的確立必不可少利用建模思想解決問(wèn)題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，需

2、要學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變思考角度，靈活地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，而這個(gè)過(guò)程，教師的引導(dǎo)是必不可少的。1?創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生情感。要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，設(shè)計(jì)和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境，為學(xué)生提供主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展的機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生積極參與建模活動(dòng)。2?重視知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程。由于知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程本身就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，例如數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)等。因此，教師既要重視實(shí)際問(wèn)題背景的分析、參數(shù)的簡(jiǎn)化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過(guò)程以及數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用

3、，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果，而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過(guò)程。3.采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法。教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過(guò)多種途徑、多種方式滲透數(shù)學(xué)建模方法，努力擴(kuò)展學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，將有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、數(shù)學(xué)建模的步驟1.審題：通過(guò)仔細(xì)閱讀題目，理解問(wèn)題的實(shí)際背景，分析處理有關(guān)數(shù)據(jù)，把握已知量和未知量的內(nèi)在聯(lián)系。審題時(shí)要準(zhǔn)確理解關(guān)鍵語(yǔ)句的數(shù)學(xué)意義，如“至少”、“不大于”、“總共”、“增加”、“減少”等，明確變量和參數(shù)，合理設(shè)元。2.建立數(shù)學(xué)模型：將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建模

4、的直接準(zhǔn)備就是審題的最后階段從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將此關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)，即可得到解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。3?求解數(shù)學(xué)模型：根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，選擇合適的數(shù)學(xué)方法，設(shè)計(jì)合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，求出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解，其中特別注意實(shí)際問(wèn)題中對(duì)變量范圍的限制及其他約束條件。4.檢驗(yàn)：既要檢驗(yàn)所得結(jié)果是否適合數(shù)學(xué)模型，又要評(píng)判所得結(jié)果是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求，從而對(duì)原問(wèn)題做出合乎實(shí)際意義的回答。三、數(shù)學(xué)建模的意義1?從知識(shí)教育的角度而言：(1)數(shù)學(xué)來(lái)源于社會(huì)實(shí)踐，無(wú)論是數(shù)學(xué)的概念、運(yùn)算、定理、法則等都是由于現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際需要而形成、發(fā)展

5、的。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的抽象反映和人類實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性，它屬于客觀世界，并服務(wù)于社會(huì)，因而數(shù)學(xué)教育也必須源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，用于現(xiàn)實(shí)，是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育。(2)數(shù)學(xué)最顯著的特點(diǎn)是它的抽象性。數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程是用數(shù)學(xué)的思想和方法來(lái)分析、研究客觀世界的各種現(xiàn)象，進(jìn)行整理、組織、歸納、抽象的'‘?dāng)?shù)學(xué)化”過(guò)程，因此,數(shù)學(xué)教育的目的和功能就是要揭示這樣的過(guò)程。(3)隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)深入到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，迅速輻射到人們的日常生活之中，要求人們具有更高的數(shù)學(xué)能力和更強(qiáng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。我們面向未來(lái)，站在新世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的高度來(lái)看待數(shù)學(xué)建

6、模，是理論應(yīng)用于實(shí)際的最好途徑。(4)高考的應(yīng)用題通過(guò)提供一定的實(shí)際材料，設(shè)置問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)情景編制試題，在背景公平的前提下，綜合考查學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的閱讀理解能力、捕捉解題信息的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)正確分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，因此，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育體現(xiàn)了現(xiàn)代教育的需要。2?從素質(zhì)教育的角度而言：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)，是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)高層次人才的一條重要途徑?，F(xiàn)在越來(lái)越多的學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中獲得了進(jìn)步，使數(shù)學(xué)建模教育在學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中日益發(fā)揮巨大的作用：(1)可以提高學(xué)生的邏輯思維能力與抽象思

7、維能力，增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)能力；(2)有助于增加自學(xué)能力，相互協(xié)作能力；(3)能培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和解決實(shí)際問(wèn)題能力；(4)有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。建模方法既注重于求解的各種數(shù)學(xué)技巧，還幫助學(xué)生了解到在廣泛的應(yīng)用中數(shù)學(xué)有多重要。學(xué)生建模練習(xí)中學(xué)到的策略和技術(shù)也容易轉(zhuǎn)換到新的情形中去用，這樣使他們更能欣賞到數(shù)學(xué)的威力，從而使學(xué)生既受到了數(shù)學(xué)應(yīng)的訓(xùn)練，又對(duì)數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)增添了興趣。參考文獻(xiàn)：⑴卜月華?中學(xué)數(shù)學(xué)建模教與學(xué)[M].南京：東南大學(xué)出版社，2002.[2]吳文權(quán).中學(xué)數(shù)學(xué)建模引論[J].阿壩師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2001,(1)：97-1

8、00.⑶葉其孝.中學(xué)數(shù)學(xué)建模m.湖南：湖南教育出版社，1997.[4]張奠宙，戴再平.中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題集M.上海：上海華東師范大學(xué)岀版社，1993.