2015年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷

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1、2015年河南省洛陽市中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共8小題；共40分）1.下列數(shù)中，與?2的和為0的數(shù)是??A.2B.?2C.12D.?122.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是??A.B.C.D.3.下列運算，正確的是??A.4a?2a=2B.a6÷a3=a2C.?a3b2=a6b2D.a?b2=a2?b24.某中學(xué)足球隊的18名隊員的年齡情況如下表：年齡單位:歲1415161718人數(shù)36441則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是??A.15，15B.15，15.5C.15，16D.16，155.如過正方體中有公共頂點的三條棱的中

2、點切出一個平面，形成如圖所示的幾何體，其正確展開圖為??A.B.C.D.6.不等式組13x+1>0,2?x≥0的解集在數(shù)軸上可表示為??第11頁（共11頁）A.B.C.D.7.如圖，在半徑為6?cm的⊙O中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且∠D=30°，下列四個結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=63?cm；③sin∠AOB=32；④四邊形ABOC是菱形．其中正確結(jié)論的序號是??A.①③B.①②③④C.②③④D.①③④8.已知點A為某封閉圖形邊界上一定點，動點P從點A出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設(shè)點P運動的時間為x，線段AP的長為

3、y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是??A.B.C.D.二、填空題（共7小題；共35分）9.a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若a<7

4、她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是______．12.如圖，直線l∥m∥n，等邊△ABC的頂點B，C分別在直線n和m上，邊BC與直線n所夾的角為25°，則∠α的度數(shù)為______度．13.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半徑OA=6，將扇形AOB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上點D處，折痕交OA于點C，整個陰影部分的面積______．14.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2x≥0與y2=x25x≥0于B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則DEA

5、B=______．15.如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點A落在BC邊的A?處，折痕所在直線同時經(jīng)過邊AB、AD（包括端點），設(shè)BA?=x，則x的取值范圍是______．三、解答題（共8小題；共104分）16.先化簡，再求值：a+1a+2÷a?2+3a+2，其中a滿足a2?a?2=0．第11頁（共11頁）17.課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查

6、結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)?（2）C類女生有______名，D類男生有______名，并將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）為了共同進步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．（1）求證：點E是邊BC的中點；（2）當∠B=______°時，四邊形OD

7、EC是正方形．19.已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：（1）坡頂A到地面PO的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）20.如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，A、C分別在坐標軸上，點B的坐標為4,2，直線y=?12x+3交AB、BC分別于點M、N，反比例

8、函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點M、N．第11頁（共11頁）（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標．21