2017年河南省周口市西華縣中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

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1、2017年河南省周口市西華縣中考數(shù)學(xué)一模試卷　一、選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母涂在答題卡上．1．﹣的倒數(shù)是（　?。〢．﹣B．C．﹣2D．22．估計(jì)的值在哪兩個(gè)數(shù)之間（　　）A．1與2B．2與3C．3與4D．4與53．有10位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，成績(jī)?nèi)绫恚悍謹(jǐn)?shù)75808590人數(shù)1432則上列數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是（　　）A．80B．82.5C．85D．87.54．我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記

2、數(shù)法可表示為（　　）A．5.5×106千米B．5.5×107千米C．55×106千米D．0.55×108千米5．如圖，直線m∥n，△ABC的頂點(diǎn)B，C分別在直線n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。〢．140°B．130°C．120°D．110°6．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（　?。〢．圓錐B．三棱錐C．圓柱D．三棱柱7．關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。〢．m≥﹣B．m≤﹣C．m＜﹣D．m＞﹣8．在矩形ABCD中，AD=2AB

3、=4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個(gè)結(jié)論：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空題（每小題3分，共21分）9．化簡(jiǎn)：的結(jié)果是　?。?0．化簡(jiǎn)：6（7+1）（72+1）（74+1）（78+1）+1=　?。?1．有一個(gè)正五邊形和一個(gè)正方形邊長(zhǎng)相等，如圖放置，則∠1=　?。?2．二次函數(shù)y=

4、x2﹣2x+3的圖象向左平移一個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位后，所得二次函數(shù)的解析式為　　．13．如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF=1.8m，小華的身高M(jìn)N=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是　?。?4．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，且BC=2，則AB=　?。?5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸

5、的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為　?。∪?、解答題：（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中x=2sin30°+2cos45°．17．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，點(diǎn)F是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時(shí)，△EFA的面積最大，最大面積是多少？18．在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩(shī)詞”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩

6、人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72．回答下列問(wèn)題：（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是　　，乙成績(jī)的平均數(shù)是　?。唬?）經(jīng)計(jì)算知S甲2=6，S乙2=42．你認(rèn)為選拔誰(shuí)參加比賽更合適，說(shuō)明理由；（3）如果從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一次成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)人的成績(jī)都大于80分的概率．19．如圖，AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交弧AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：AC∥DE；（2）連接CD，若OA=AE=2時(shí)，求出四邊形ACD

7、E的面積．20．南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國(guó)海巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的漁監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．21．某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開(kāi)展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買(mǎi)直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買(mǎi)一副球拍必須要買(mǎi)10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買(mǎi)20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買(mǎi)10副橫拍

8、球拍比購(gòu)買(mǎi)5副直拍球拍多花費(fèi)1600元．（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．22．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E