2019年河南省中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案解析）

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1、中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．3的相反數(shù)是（　?。〢．﹣3B．3C．D．﹣2．世界上最小的鳥是生活在古巴的吸蜜蜂鳥，它的質(zhì)量約為0.056盎司．將0.056用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣13．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　?。〢．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm24．在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，某校10名學(xué)生參賽成績?nèi)鐖D所示，對

2、于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法正確的是（　　）A．眾數(shù)是90分B．中位數(shù)是95分C．平均數(shù)是95分D．方差是155．下面與是同類二次根式的是（　?。〢．B．C．D．+26．如圖，在△AOB中，∠BOA＝90°，∠BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點(diǎn)，若，則AO的值為（　?。〢．B．2C．D．7．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（　?。〢．m＞3B．m＜3C．m≤3D．m≥38．“如果二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”請根據(jù)你對這

3、句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（　?。〢．m＜a＜b＜nB．a(chǎn)＜m＜n＜bC．a(chǎn)＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b9．已知：如圖，四邊形AOBC是矩形，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），∠OAB＝60°，以AB為軸對折后，C點(diǎn)落在D點(diǎn)處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。〢．B．C．D．10．已知：如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A、C除外），作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥BC于點(diǎn)F，設(shè)

4、正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　?。〢．B．C．D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．計(jì)算：﹣+

5、1﹣

6、+＝　?。?2．將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知∠1＝52°，則∠α＝　　．13．袋中裝有一個(gè)紅球和二個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是　　．14．如圖，扇形紙片AOB中，已知∠AOB＝90°，OA＝6，取OA的中點(diǎn)C，過點(diǎn)C作DC⊥OA交于點(diǎn)D，點(diǎn)

7、F是上一點(diǎn)．若將扇形BOD沿OD翻折，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)F重合，用剪刀沿著線段BD、DF、FA依次剪下，則剩下的紙片（陰影部分）面積是　?。?5．如圖，∠MAN＝90°，點(diǎn)C在邊AM上，AC＝4，點(diǎn)B為邊AN上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，△A′BC與△ABC關(guān)于BC所在直線對稱，點(diǎn)D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，連接DE并延長交A′B所在直線于點(diǎn)F，連接A′E．當(dāng)△A′EF為直角三角形時(shí)，AB的長為　?。獯痤}（共8小題，滿分75分）16．先化簡，再求值：（x﹣2+）÷，其中x＝﹣．17．已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，DE

8、＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)D，點(diǎn)B在⊙O上，連接OB．（1）求證：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．18．為了解學(xué)生最喜愛的球類運(yùn)動(dòng)，某初中在全校2000名學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求學(xué)生只能從“A（籃球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中選擇一種．（1）小明直接在八年級學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了一些同學(xué)．他的抽樣是否合理？請說明理由．（2）小王從各年級隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，整理數(shù)據(jù)，繪制出下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中所

9、提供的信息，回答下列問題：①請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；②估計(jì)該初中最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)約為　　人．19．如圖，∠MON＝25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．當(dāng)AC＝3時(shí)，AD長是多少？（sin25°≈0.4226，結(jié)果精確到0.01）20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OCD的一邊OC在x軸上，∠OCD＝90°，點(diǎn)D在第一象限，OC＝6，DC＝4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過OD的中點(diǎn)A．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若該反比例函數(shù)的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點(diǎn)B，求過A、B兩點(diǎn)的直線的解析

10、式．21．工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）所用總時(shí)間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個(gè)小時(shí)，每月工作25天．如果小王四月份生產(chǎn)