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《在跳—擴散模型中有交易成本亞式期權(quán)定價》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、分類號學(xué)號610110200670056學(xué)校代碼10487密級碩士學(xué)位論文在跳—擴散模型中有交易成本的亞式期權(quán)的定價學(xué)位申請人：李娜學(xué)科專業(yè)：概率統(tǒng)計指導(dǎo)教師：劉金山副教授答辯日期：2008年4月19日AThesisSubmittedinPartialFulfillmentoftheRequirementsFortheDegreeofMasterofScienceTheValuationofAsianOptionsinaJump-diffusionModelwithTransactionCostsCandidate:LiNa
2、Major:Probabilitytheory&MathematicstatisticsSupervisor:Prof.LiuJinshanHuazhongUniversityofScience&TechnologyWuhan430074,P.R.ChinaApril19,2008獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是我個人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。近我所知，除文中已標(biāo)明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本文的研究做出貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全
3、意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：日期：2008年月日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)華中科技大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。保密□，在______年解密后適用本授權(quán)數(shù)。本論文屬于不保密√。（請在以上方框內(nèi)打“√”）學(xué)位論文作者簽名：指導(dǎo)教師簽名：日期：2008年月日日期：2008年月日
4、華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在金融市場復(fù)雜多變的今天，衍生性金融產(chǎn)品以其強大的杠桿作用和避險功能而備受廣大投資者歡迎，期權(quán)就是具有代表性的一種金融衍生工具。在國外成熟市場中，期權(quán)能夠有效規(guī)避市場風(fēng)險，是因為金融證券的收益與相應(yīng)的金融衍生物的收益總是負(fù)相關(guān)的。理論和實踐均表明，只要投資者合理的選擇其持有的證券和相應(yīng)衍生物的比例，就可以獲得無風(fēng)險收益，而這種組合的確定和衍生產(chǎn)品定價關(guān)系密切。上個世紀(jì)七十年代初期，Black和Scholes通過研究股票價格的變化規(guī)律，運用套期保值的思想，成功的推導(dǎo)出無分紅情況下股票期權(quán)價格所滿足的
5、隨機偏微分方程，為期權(quán)的定價提供了新的思路，極大的推進(jìn)了金融衍生市場的穩(wěn)定與完善。其后又有很多學(xué)者致力于非標(biāo)準(zhǔn)型期權(quán)的研究，這類期權(quán)由于能夠滿足不同投資者的特殊需要而呈現(xiàn)出較強的優(yōu)越性，它們大都具有路徑依賴特征，構(gòu)建定價模型時需要考慮更多因素，相對比較復(fù)雜。而且，除了幾何平均期權(quán)有解析解外，其它期權(quán)類型只能通過數(shù)值方法或者解析模擬方法得到能夠收斂的封閉近似。本文主要研究了一種路徑依賴型期權(quán)——亞式期權(quán)，建立了在Poisson跳-擴散過程驅(qū)動下的有交易成本的價格模型，以隨機微分方程作為工具，結(jié)合市場無套利原理，利用組合技巧和△
6、一對沖原理，在B-S公式的基礎(chǔ)上，通過對亞式期權(quán)的研究，推導(dǎo)出亞式期權(quán)的定價所滿足的偏微分方程的數(shù)學(xué)模型，并通過變量代換進(jìn)一步化簡為一般的Cauchy問題，在此基礎(chǔ)了我們通過數(shù)學(xué)方法給出了幾何平均亞式期權(quán)的顯式解;對于算術(shù)平均亞式期權(quán)，我們則用有限差分的方法給出它的近似解.關(guān)鍵詞：亞式期權(quán)期權(quán)定價跳-擴散模型交易成本投資組合B-S公式I華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractTheoptionisthederivatives,whichisdesignedtoavoidfacingthemarketrisks.Itcanbe
7、provedthatinvestorscangetthebenefitwithoutriskifonlytheychoosetherightratiooftheirinvestment,stocksandderivatives.Onthisportfoliowecanfindthewaytopricethesederivativesstocks.In1970s’，BlackandScholesgotthestochasticPartialDifferentialEquation,whichsuccessfullysolved
8、theproblemofpricingtheEuroOptionwithoutconsideringinterest.ThiswaywenowcallB-Smodelgiveusaverygoodideatopriceoptions.Afterthenmanyresearcheswerem
