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《安徽省江南十校2018屆高三沖刺聯(lián)考（二模）理科數(shù)學(xué)---精校解析Word版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、www.ks5u.com2018年“江南十?！备呷龑W(xué)生沖刺聯(lián)考（二模）理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知復(fù)數(shù)滿足，則的模為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：設(shè)出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，利用復(fù)數(shù)的乘方和復(fù)數(shù)相等求出復(fù)數(shù)，再利用模的計算公式進(jìn)行求解．詳解：設(shè)，則由，得，則，解得或，即．點睛：本題考查復(fù)數(shù)的乘方運算、復(fù)數(shù)相等及模的概念等知識，意在考查學(xué)生的基本運算能力．2.為第三象限角，，則（）A.B.C.D.【答
2、案】B【解析】分析：先由兩角和的正切公式求出，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行求解．詳解：由，得，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，得-19-，解得又因為為第三象限角，所以，則．點睛：1.利用兩角和差公式、二倍角公式進(jìn)行三角恒等變形時，要優(yōu)先考慮用已知角表示所求角，如：、；.................................2.利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式中的“”求解時，要注意利用角的范圍或所在象限進(jìn)行確定符號．3.已知全集為，集合，，則（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用一元二次不等式、對數(shù)不等式的解法
3、化簡兩個集合，再利用集合的運算進(jìn)行求解．詳解：因為，，所以，即．點睛：本題考查一元二次不等式的解法、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及集合的運算等知識，意在考查學(xué)生的基本運算能力．4.不等式所表示的區(qū)域為，函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域為.向內(nèi)隨機(jī)投一個點，則該點落到內(nèi)概率為（）A.B.C.D.【答案】A-19-【解析】分析：先作出兩個平面區(qū)域，再利用幾何概型的概率公式進(jìn)行求解．詳解：不等式表示的區(qū)域是對角線為的正方形，其面積為；函數(shù)的圖象與軸所圍成的區(qū)域是半徑為的半圓，面積為；則向內(nèi)隨機(jī)投一個點，則該點落到內(nèi)的概率為．點睛：本題考查幾何概
4、型的概率公式等知識，意在考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力和基本計算能力．5.直線過拋物線：的焦點且與軸垂直，則直線與所圍成的面積等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先作出直線和拋物線圍成的平面區(qū)域，再利用定積分的幾何意義進(jìn)行求解．詳解：由題意，得直線的方程為，將化為，由定積分的幾何意義，得所求部分分面積為．-19-點睛：本題考查拋物線的幾何性質(zhì)、定積分的幾何意義等知識，意在考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力和基本計算能力．6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體表面積為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先
5、根據(jù)三視圖想象出空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再利用有關(guān)表面積的計算公式進(jìn)行求解．詳解：由三視圖可知該幾何體是由一個棱長為2的正方體（且在上半部分挖去一個半徑為1的半球）和一個半圓柱（底面半徑為1，母線長為2，且軸截面與正方體的一個側(cè)面重合）則該幾何體的表面積為-19-．點睛：本題考查空間幾何體的三視圖、組合體的表面積公式等知識，意在考查空間想象能力．7.閱讀如圖所示程序框圖，運行相應(yīng)的程序.當(dāng)輸入的時，則輸出的范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用程序框圖和分段函數(shù)進(jìn)行求解．詳解：當(dāng)時，，則；當(dāng)時，；綜上所述，
6、輸出的范圍為．點睛：本題考查程序框圖等知識，意在考查分類討論思想的應(yīng)用能力和基本計算能力．8.函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位后，得到為偶函數(shù)，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先利用二倍角公式和輔助角公式化簡函數(shù)表達(dá)式，再利用三角函數(shù)的圖象變換得到，再利用誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的奇偶性進(jìn)行求解．詳解：，將的圖象沿軸向右平-19-移個單位后，得到的圖象，因為，所以，即，即正數(shù)的最小值為．點睛：1.本題的易錯點在將的圖象沿軸向右平移個單位后，得到的圖象，往往出現(xiàn)錯誤結(jié)果（），要注意左右平移的單位僅僅對于自變量
7、“”而言；2.研究三角函數(shù)的奇偶性，要牢記“為奇函數(shù)，為偶函數(shù)”，再利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化．9.平面內(nèi)有個點（無三點共線）到平面的距離相等，能夠推出，三個平面將空間分成個平面，則的最小值為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先利用空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征得到的最小值和的最大值，進(jìn)而求出的最小值．詳解：平面內(nèi)有個點（無三點共線）到平面的距離相等，能夠推出，則的最小值為5；三個平面將空間分成個平面，則的最大值為8，則的最大值為．點睛：本題考查空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征等知識，意在考查學(xué)生的空間想象能力．10.已知，滿足，的最
8、小值、最大值分別為，，且對上恒成立，則的取值范圍為（）A.B.C.D.【答案】B-19-【解析】分析：先作出不等式組表示的平面區(qū)域，利用消元法和二次函數(shù)求出的最值，再分離參數(shù)，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題．詳解：作出表示的平面區(qū)域（如圖所示），顯然的最小值為0，當(dāng)點在線段上時，；當(dāng)點在線段上時，；即；當(dāng)時
