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《快速多極子邊界元方法在完全非線性水波問題中的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文摘要本文以三維拉普拉斯方程作為基本控制方程，應(yīng)用完全非線性時(shí)域理論，對開敞水域內(nèi)結(jié)構(gòu)物強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)水波問題和數(shù)值波浪水槽問題進(jìn)行了理論研究和數(shù)值模擬。由于完全非線性時(shí)域理論的計(jì)算量和存儲(chǔ)量非常龐大，在現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)條件下采用一般數(shù)值方法難以滿足實(shí)際工程需要，所以本文首先建立和開發(fā)了基于多極子展開技術(shù)加速的邊界元方法。通過對頻域內(nèi)第一類邊值問題、第二類邊值問題和對稱問題的計(jì)算及與傳統(tǒng)邊界元方法計(jì)算結(jié)果的對比，驗(yàn)證了快速多極子邊界元方法是一種低存儲(chǔ)、高速度且可以保證計(jì)算精度的新型數(shù)值方法。在完全非線性時(shí)域計(jì)算中，結(jié)
2、合使用半混合的歐拉—拉格朗日(Semi-MEL)方法來跟蹤每個(gè)時(shí)刻自由表面上的流體質(zhì)點(diǎn)，時(shí)間步進(jìn)采用四階龍格庫塔(4RK)法對自由表面上的速度勢和瞬時(shí)波面進(jìn)行積分更新。另外，為了使整個(gè)計(jì)算程序具有良好的通用性和適應(yīng)性，也為了自基夠在有限域內(nèi)有效地模擬無限域問題，本文在入射邊界和出流邊界前方分別布置了阻尼層，也即在自由表面運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)邊界條件中同時(shí)加入阻尼項(xiàng)以吸收向外傳播的波浪和波浪遇到穿透水面結(jié)構(gòu)物反射回來的波浪，盡可能地使波浪不在出流邊界處形成反射、不在入射邊界處形成二次反射，經(jīng)過這樣的數(shù)值處理可以在有限的距離內(nèi)進(jìn)行長時(shí)間的
3、模擬。本文首先將快速多極子去奇異邊界元方法應(yīng)用到開敞水域水波問題的計(jì)算中，對滿足線性自由表面條件的結(jié)構(gòu)物強(qiáng)迫振蕩問題和滿足完全非線性自由表面條件的源匯及完全浸沒物體的變速行進(jìn)問題進(jìn)行了數(shù)值模擬。隨后，本文將快速多極子高階邊界元方法應(yīng)用到數(shù)值波浪水槽的研究中，對布置在水槽入射邊界和出流邊界前的阻尼層消波效果進(jìn)行了檢驗(yàn)，對完全非線性波浪在數(shù)值水槽中的傳播、在封閉水池中的晃動(dòng)問題及對直立圓柱的繞射問題等進(jìn)行了數(shù)值模擬。以上計(jì)算結(jié)果與頻域結(jié)果和已發(fā)表的時(shí)域結(jié)果進(jìn)行了對比，均得到了很好的吻合。關(guān)鍵詞：快速多極子方法，去奇異邊界元。高階邊界
4、元，完全非線性，數(shù)值波浪水槽，波浪力快速多極子邊界元方法在完全非線性水波問題中的應(yīng)用Appfieafionofthefastmultipoleboundarydementmethodtof．ullynonlinearwaterwaveproblemsAbstractInthispaper,thefullynonlinearwaterwaveproblemsinopenseaandinnumericalwavetankareinvestigatedOilthebasisofthree-dimensionalLaplaceequat
5、ionbyatime-domainmethod．Sincemuchlargercomputationalcostandcompmerstoragearerequiredinthefullynonlineartime—domainproblem，itisdifficulttosatisfythecalculationdemandsbytheIranditionalnumericalmethod．Inthispaper,anefficientboundaryelementmethodacceleratedbythefastmutti
6、poleexpansiontechniqueisdeveloped．Numericalexamninationsonthefirstboundaryvalueproblem，thesecondboundaryvalueproblemandsymmetryprobleminfrequency—domainarecarriedoutandcompaIiserlsalemadewiththetraditionalboundaryelementmethods．Theinvestigationshowsthatthefastmultipo
7、leboundaryelementmethodismoreefficientonthecomputationalcostandcomputerstorageonthepremiseofenoughcalculationalaccuracy．InthefifllynonlinearlimeMomainmodel，themethodofsemi-MixedEulefian-LagrangianisemployedtocaputurethefluidparticlesOntheinstantaneousfreeS”lLrfaceate
8、achtimestep．Asforthelimemarchingscheme，thefourth-orderRunge—Kuttamethodisadoptedtointegrateandupdatethevelocitypotentialandwaveelev
