有限元-邊界積分混合方法在電磁散射問題中的應(yīng)用

《有限元-邊界積分混合方法在電磁散射問題中的應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、摘要有限元法特別適合于解決具有非均勻媒質(zhì)的復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的電磁問題。在電磁學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，有限元法己廣泛用于解決輻射、散射、波導(dǎo)傳輸及諧振腔等問題。由于對(duì)許多目標(biāo)的電磁現(xiàn)象的輻射及散射分析都涉及到無限區(qū)域，有限元方法需要在離開目標(biāo)物體一段距離的地方設(shè)置吸收邊界條件，這就自然增加了計(jì)算量。而基于積分方程的邊界積分方法盡管可以直接分析目標(biāo)問題，但其不利的一面是產(chǎn)生的矩陣是一個(gè)滿陣，因此受到計(jì)算機(jī)內(nèi)存的限制，只適合于分析電小尺寸問題。為了避開這兩種方法的不利一面同時(shí)保留其優(yōu)點(diǎn)，發(fā)展了一種混合算法：有限元一邊界積分混合方法(FE．BI)。該方法的基本原理是引入一個(gè)包圍所研究目標(biāo)的虛構(gòu)邊界，在

2、虛構(gòu)邊界內(nèi)部用有限元方法來分析，在邊界上用邊界元來處理。這兩個(gè)區(qū)域中的場(chǎng)在虛構(gòu)邊界上通過場(chǎng)的連續(xù)性耦合起來，從而得到一個(gè)內(nèi)部和邊界場(chǎng)解的耦合方程組。推導(dǎo)了基于四面體剖分的矢量基函數(shù)的有限元公式，編寫了有限元程序，并用該程序計(jì)算了波導(dǎo)以及傳輸線內(nèi)的場(chǎng)，程序計(jì)算結(jié)果與數(shù)值結(jié)果吻合良好。根據(jù)有限元一邊界積分混合方法的原理，推導(dǎo)了有限元一邊晃積分混合方法的公式，其中內(nèi)部區(qū)域采用基于四面體剖分的矢量基函數(shù)，邊界部分采用的三角形剖分的RWG基函數(shù)。根據(jù)這些公式編寫了程序，應(yīng)用該程序計(jì)算了三維目標(biāo)的電磁散射問題，程序計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)矩量法和有限元法計(jì)算結(jié)果吻合良好。關(guān)鍵詞：有限元法有限元一邊

3、界積分混合法電磁散射AbstractThefiniteelementmetIlod(FEM)suitsspeciallytosolvetheelectromagneticproblemsofthestructuresconsistingofallinhomogeneousdielectricbodyofarbitraryshape．Intheelectromagneticdomain，thefiniteelementmethodhaswidelyusedinsolvingproblemssuch笛radiation，scattering，waveguidetransmissi

4、onandresonantcavityproblem．Sincetheelectromagneticradiationandscatteringanalysisofmanyproblemsisinopenspace，theabsorbingboundaryelementsattheoutersurfaceofthemeshedregionmustbeemployedwhenthefiniteelememmethodisused,thusthecomputationburdenisincre觴edoutofquestion．Althoughtheboundaryintegral

5、methodbasedontheintegralequationisveryefficientatsolvingtheopenradiationproblems，thematrixgainedbythismethodisfullandrequirestOOmuchmemory．Sotheboundaryintegralmethodisonlysuitabletosolvetheproblemoftheelectricallysmallobject．Totakeadvantagethestrengthsofthebothmethodsandavoidtheirdisadvant

6、ages，ahybridmethodispresented,viz．thehy蜥dfiniteelement-boundaryintegralmethod．TheprincipleofthishybridmethodisthattheFEMiSemployedtohandletheinteriordomainofbodiesandtheboundaryintegrateisusedtodevelopsurfaceintegralsthatrelatethefieldquantitiesonboundarysurfaceswitlltheequivalentsurfacecur

7、rents．Theseintegralequationsarethencoupledtothefiniteelementequationsthroughthecontinuityofthetangentialmagneticfieldsacrossthehybridboundaries．Basedontheedge—basedvectorbasisfunctionsdefinedwithintetrahedrons，thefiniteelementformulaearededucedandtheprog