基于導(dǎo)出判斷矩陣的模糊多屬性決策分析

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1、重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文1緒論斷矩陣豐富的研究成果來完成模糊決策問題有重要的意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1判斷矩陣的研究現(xiàn)狀自Saaty于20世紀(jì)70年代提出以層次分析法來，它已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、軍事、管理等諸多領(lǐng)域。判斷矩陣作為層次分析法中的關(guān)鍵因素，相關(guān)的理論與應(yīng)用研究成果非常豐富。主要集中在以下二個(gè)方面：一、判斷矩陣的一致性分析及改進(jìn)。二、判斷矩陣的排序方法。判斷矩陣的一致性是反映了人們思維［1］[11-14]的一致性的，主要有互反判斷矩陣與互補(bǔ)判斷矩陣(也稱模糊判斷矩陣)。[34]互補(bǔ)判斷矩陣的一致性包括加性一致性與乘性一致性兩種。但在實(shí)際決策中，由于所

2、研究問題的復(fù)雜性和人們認(rèn)識(shí)上可能產(chǎn)生的片面性，使構(gòu)造出的判斷矩陣往往不具有一致性。對(duì)此問題的解性思路有二：一、降底了對(duì)一致性的要求，研［15-16］究?jī)H強(qiáng)調(diào)次序信息的滿意一致性判斷矩陣與次序一致性判斷矩陣；二、對(duì)專[17-24]［25-26］家構(gòu)造的判斷矩陣一致性進(jìn)行修正或設(shè)計(jì)算法構(gòu)造一致性判斷矩陣。而現(xiàn)有的判斷矩陣的排序方法主要包括：對(duì)數(shù)最小二乘法、最小二乘法、最小偏差[27-41]法、行和歸一化法、轉(zhuǎn)換函數(shù)法、梯度特征向量法等。1.2.2模糊數(shù)排序研究現(xiàn)狀由于模糊環(huán)境下的決策事物常被表示為一系列的模糊集合，因此對(duì)事物的選擇即是對(duì)模糊集的比較與判別。1976年R.Jai

3、n在解決模糊決策問題中首次提出一種模糊數(shù)排序方法。之后Baas、Kwakernaakc及Watson等人分別從構(gòu)建模糊多屬性決策以及模糊決策樹模型出發(fā)引出了這一問題并各自給出了自己的求解方法。[51]在1979年Baldwin及Guild發(fā)表了一篇專門討論模糊量排序的文章，該文指出了Jain法以及Baas-Kwakernaakc法的缺陷并給出了改進(jìn)方法。從此模糊量的排序[51-64]問題倍受關(guān)注，所涉及的排序指標(biāo)有40個(gè)左右。LLit和Lee把模糊集的排序方法劃分為可能性密度型和可能性質(zhì)量型兩個(gè)部分?？赡苄悦芏刃椭笜?biāo)取決于模糊集隸屬函數(shù)曲線間交點(diǎn)的相對(duì)位置；而可能性質(zhì)量型

4、指標(biāo)取決于隸屬函數(shù)曲線[2][58]在各種狀態(tài)下覆蓋的面積。而王緒柱等將現(xiàn)有的模糊數(shù)排序方法分為三類。為敘述方便，設(shè)Ω=(,RRRR,...)是待排序的n個(gè)模糊數(shù)。第一類方法是作一個(gè)映123n射FR:Ω→（實(shí)數(shù)），將模糊數(shù)的排序轉(zhuǎn)化為實(shí)值排序。第二類是通過R,RRR,...123n建立一個(gè)或多個(gè)參考集，通過比較R與參考集的接近程度得出排序指標(biāo)。第三類i是基于可能性理論的排序方法。1.2.3模糊多屬性決策的研究現(xiàn)狀由于客觀事物的復(fù)雜性、不確定性以及人類思維的模糊性，模糊多屬性決策特別對(duì)方案優(yōu)先權(quán)重的確定問題是近年來研究的熱點(diǎn)問題。Bellman和Zadeh于2重慶大學(xué)碩士學(xué)

5、位論文1緒論[42]1970首先將模糊理論與決策問題聯(lián)系起來。模糊多屬性決策涉及的范圍十分廣泛，已成功的應(yīng)用于投資決策、項(xiàng)目評(píng)估、方案優(yōu)先、工廠選址、資源分配、設(shè)標(biāo)招標(biāo)、經(jīng)濟(jì)效益等綜合評(píng)價(jià)方面。1977年Baas和Kwakernaak提出的模糊多屬[65]性決策方法被認(rèn)為是模糊多屬性決策的經(jīng)典方法。現(xiàn)在模糊多屬性決策方法，大部分是經(jīng)典多屬性決策方法與相關(guān)模糊知識(shí)的相結(jié)合，解決問題的思路上是相一致的。由于模糊數(shù)發(fā)展的不成熟性，及模糊運(yùn)算過程中模糊性的增大，使得這些方法在可行性與有效性上還值得商榷。模糊多屬性決策通?？梢园聪群蟠涡?qū)Q策過程歸結(jié)成兩個(gè)階段:第一階段確定方案在屬

6、性上的模糊評(píng)價(jià)值與屬性的模糊權(quán)重值;第二階段將決策者的偏好和屬性值集成評(píng)價(jià)函數(shù)，根據(jù)最終評(píng)定值對(duì)方案排序。徐玖平、吳巍所著書《多屬性決策理論與[4][6]方法中》及李登峰在所著書《模糊多目標(biāo)多人決策與對(duì)策》對(duì)實(shí)用的模糊多屬［42-50］性決策進(jìn)行了詳盡的討論。文獻(xiàn)為模糊多屬?zèng)Q策的相關(guān)研究成果。1.3本文研究?jī)?nèi)容及結(jié)構(gòu)本論文共分五章，其中第二章到第四章為重點(diǎn)章節(jié)，全文主要研究了以下內(nèi)容：第一章，介紹論文的研究背景、研究?jī)?nèi)容、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及本文結(jié)構(gòu)。第二章，介紹了判斷矩陣的一致性及次序一致性，分析了滿意一致性與次序一致性的等價(jià)性，研究了次序一致性矩陣的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)型及改進(jìn)方式，

7、最后給出了在次序一致性基礎(chǔ)上的判斷矩陣排序方法。第三章，介紹了模糊數(shù)，完善及系統(tǒng)化了模糊數(shù)的運(yùn)算理論，分析了現(xiàn)存的三角模糊數(shù)運(yùn)算中存在的問題。給出了區(qū)間數(shù)及模糊數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化公式，回顧了一些模糊數(shù)排序方法，為下一章導(dǎo)出判斷矩陣?yán)碚撟龊脺?zhǔn)備。第四章，給出了兩種新的模糊數(shù)距離公式，分析了相關(guān)性質(zhì)。給出了導(dǎo)出判斷矩陣的定義，并結(jié)合模糊判斷矩陣的相關(guān)理論，完成模糊數(shù)的排序，并能給出確切的排序權(quán)重向量。以上研究結(jié)果，應(yīng)用到模糊多屬性決策之中，型成了一種新的模糊多屬性決策方法。最后通過算例說明了此算法的合理性。第五章，給出了本文創(chuàng)新點(diǎn)和進(jìn)一步